東大文３出身の元学コンマンです。（わけあって中退したので文３か理１か慶応SEC環境情報学部に入りなおそうかと思案中）
それはともかく・・・なんとなく問題つくってみたけど、自分で解けてない...
直線Ｌと半径１の球Ｓがあり、直線Ｌと、球Ｓとの最短距離は１である。
直線Ｌを軸として球Ｓが１週したときの、球Ｓの軌跡をＭとする。（いわゆる円環）
また、Ｍと、Ｍの内側の空白を合体させた領域をＮとする。

（１）動点Ａ、ＢがＭに含まれるとき、線文ＡＢの最大長を求めよ。
（２）動点Ａ、ＢがＮに含まれるとき、線文ＡＢの最大長を求めよ。
（３）正四面体ＦがＮに含まれるとき、正四面体Ｆの１辺の最大長を求めよ。
（数学久し振りにやったので、言葉を忘れてしまって文章が分かりづらくてすみませんＳはいわゆる円環（ドーナツ）、Ｔは、ドーナツ＋ドーナツの穴の領域です）
てか、高校数学（今の高校数学の履修範囲をわかってないです）で解けないかも