f_1(x) g_1(x)をx>0に対して定義された関数とし、任意の自然数nに対してf_{n}(x),g_{n}(x)を
f_{n+1}(x)=xf_{n}(x)-e^{x}g_{x}, g_{n+1}(x)=f_{n}(x)-(logx)g_{n}(x)
によってx>0に対して定義する。
このとき、f_1(x) ,g_1(x)の共通解が存在しないとすると、任意の自然数nに対してf_{n}(x),g_{n}(x)の
共通解も存在しないことを示せ。