正二十面体のそれぞれの面に1,2,3のいずれかを1つずつ配置していく。

ある面とその面ととなりあう3つの面の数の積が奇数になる配置の仕方は何通りか。
また和が奇数になる配置の仕方は何通りか。
ただし使わない数があってもよいとし、回転して他のものと同じになる配置は考えない。