M って最小値じゃなくて最大値？
書き間違いじゃない？

f(x) = εx^n + M のとき
f(x) = 0 の解 x に対して
|x| = (M/ε)^(1/n) → ∞ (ε→ 0 )

特に (M/ε^)(1/n) ＞ R(M) ⇔ M/R(M)^n ＞ ε だから
>>342のような性質が成立するような M の関数 R(M) は存在しない。