f(x)を実数において定義され実数値をとる連続な関数とし、さらに
f(f(f(x)))-3f(f(x))+6f(x)= 4x+3
を満たすとする。

(1)実数a,bに対してf(a)=f(b)が成立するときa=bであることを示せ。
(2)f(x)は単調増加であることを示せ.
(3)f(x)を求めよ.