★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十六問
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0240132人目の素数さん
2008/11/21(金) 22:12:14平方根の近似値使わなくてもできる
>>235 から
4(2sin(π/12) + tan(π/12)) > π …(1)
また、
22/7 - 4(2sin(π/12) + tan(π/12))
= (2/7) (-17 + 7√2 + 14√3 - 7√6)
= (2/7) (√2-1)^3 (2-√3)^2 (3√6-7)
= (2/7) (√2-1)^3 (2-√3)^2 (√54-√49)
> 0
∴ 22/7 > 4(2sin(π/12) + tan(π/12)) …(2)
3.15 > 22/7 …(3)
は明らか
(1)(2)(3) より π<3.15
ところで、いきなり相加相乗使ってるけど、
そのやりかた有名なの?
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