任意の正の整数nに対して不等式

|sin1|+|sin2|+|sin3|+･･･+|sin(2n)|＞ 4n/5

を証明せよ。
ただしπ=3,1...sin1=0.84...,cos1=0,54...sin2=0.90...cos2=-0.41...
は証明なしで使ってもよいものとする。