平面上に三角形ABCがあり、各辺AB, BC, CAをt: (1-t) に内分する点をそれぞれP, Q, Rとする。tを0から1まで動かすときに三角形PQRの周が通過する領域の面積を、三角形ABCの面積Sを用いて表せ。

この場合、答えがSの実数定数倍になることは示せるのでしょうか？
よろしくお願いします。