>>82

厳密に言えば「a+(√2)b=c+(√2)dのときa=c、b=dである」という命題は
真になる場合もあれば偽になる場合もある。
例えば、a、b、c、dはすべて有理数の場合は証明可能で真になる。
a、dが無理数でb、cが有理数のときは偽になる。
その反例の1つがa=√2、b=-1、c=2、d=-√2のときだ。
このときa+(√2)b=c+(√2)d=0だが「a=c、b=d」は成り立っていない。