物理の問題なのですが、質問版もなく、なんとなく数学っぽいので教えてください。
『座標平面においてO（0,0）A（0,1）B（1,0）があり、ベクトルAO方向に重力ｇがかかっている。
ある大きさの無視できる小球をA点にそっと置き、はなす。
この時にA点とB点を結び、その上をころがってBまで最短の時間でたどり着くようにするには
その方程式はどのようなものになるか？』
問題うろ覚えですが、要点は抑えてあるので、教えてください。