>>410
f(x)=(x^2+x+1)(x^2+1)g(x)+r(x) 
かつ
r(x)=(px+q)(x^2+x+1)+x+2
（r(x)は前述どおり最大3次式だから、(x^2+x+1)でまだ割れる。
　その余りは、もとのf(x)を(x^2+x+1)で割った余り）

r(x)をx^2+1で割ることを考えると （展開してから割ってみてもいいけど）
r(x)=(x^2+1)(px+q)+x(px+q)+x+2
=(x^2+1)(px+q) +px^2+qx+x+2
=(x^2+1)(px+q) +p(x^2+1) +qx+x+2-p
=(x^2+1)（px+q+r) +qx+x+2-p

このqx+x+2-p が何に等しくなるはずかを考える。あえて寸止め。