>>365 漸化式ライクな考え方と行列計算のあわせ技。

A^(n+1)=A^n・A=(p[n]E+q[n]A^(-1))A
=p[n]A+q[n]E
このAに(1)の結果を代入したA^(n+1)は、
p[n+1]E+q[n+1]A^(-1)とあらわせる。