【log】高校生のための数学の質問ｽﾚPART193【log】
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 21:36:27(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
前スレ
【log】高校生のための数学の質問ｽﾚPART192【log】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1218811328/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0002１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 21:37:18・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・950くらいになったら次スレを立ててください。
0003１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 21:38:30(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0004１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 21:42:00指定された位の数字が
5以上→切り上げ
4以下→切り捨て
小学生3年生でもできる問題なんだがな
0005１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 21:43:59そのあたりがはっきり分からないもので…。
0006１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 21:45:53行うべき位の数が0の場合はどうなる？
0007１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 21:47:33原点をOとするｘｙｚ空間に２点P（cosπt,sinπｔ,ｔ）,Q(cosπｔ,sinπｔ,０)をとる。
０≦ｔ≦１のとき、次の問いに答えよ。
１、ｔ＝ｋ/ｎとする。△OPQをｚ軸のまわりにπ/ｎだけ回転させてできる立体の
体積を求めよ。
２、ｔが０から１まで動くとき、△OPQが通過する部分の体積を求めよ。
このように質問したものですが一番の解き方は積分を使うべきなのでしょうか？？
0008１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 21:47:57だから「4以下→切り捨て」って言ってんだろｗ
まさか4以下に0は入らないとでも思ってんのか？
0009１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 21:50:110010*
2008/08/23(土) 21:51:11解の1つが 2+3i
a，bの値は?
分からないので助けてください！
0011１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 21:51:590は「5以上」とも「4以下」とも見なせるじゃないか。
0の場合はそのまま放置か？
0012１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 21:53:190013１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 21:55:45なんだこいつｗ
0は4よりも小さいですか？大きいですか？
切り捨てって言ったらその桁以下の位の数字を全部0にするってことだ
11111の100の位を四捨五入って言ったら100の位以下の数字を全部0=11000だ
12301の10の位を四捨五入は10の位以下の数字を全部0=12300だ！
分かったかこの大バカ者！
0014１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 21:56:52>>974
「一の位を固定して」十の位で四捨五入するのか
「一の位を固定せずに」十の位で四捨五入するのか
分からないが、
前者の場合は、１番大きい数：3690、１番小さい数：3700、
後者の場合は、１番大きい数：3699、１番小さい数：3700。
989 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/08/23(土) 21:17:18
>>981
今初めて知ったけど四捨五入って小数部に対して用いる言葉のようだな。
てっきり十の位のかにも用いられるのかと思ったぞ。
ということは>>974は問題文がおかしいということだな。
>>974
問題文がおかしい。
994 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/08/23(土) 21:30:01
>>993
お前は頭がおかしい
黙ってろ
こいつ馬鹿すぎるｗｗｗｗ
0015１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 21:58:29無数にある
0016１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 22:00:03じゃあ、lim[h→0]h^h lim[h→0]h^0 lim[h→0]0^h
ってそれぞれいくらになるんですか？
0017１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 22:00:22>>4
行うべき位の数が0の場合はどうなる？
11 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/08/23(土) 21:51:59
>>8
0は「5以上」とも「4以下」とも見なせるじゃないか。
0の場合はそのまま放置か？
Fランの学生ですね、わかります。
0018痛い子がいると聞いて
2008/08/23(土) 22:01:37''';;';'';';''';;'';;;,., ザッザッザ・・・
;;''';;';'';';';;;'';;'';;;
;;'';';';;'';;';'';';';;;'';;'';;;
vymyvwymyvymyvy、
MVvvMvyvMVvvMvyvMVvv、 VIPからきますた
Λ＿ﾍ＾－＾Λ＿ﾍ＾－＾Λ＿ﾍ＾Λ＿ﾍ
VIPからきますた ﾍ＿＿Λ ﾍ＿＿Λ ﾍ＿＿Λ ﾍ＿＿Λ
＿＿,.ヘ /ヽ＿ /ヽ＿＿,.ヘ /ヽ＿＿,.ヘ ＿,.ヘ VIPからきますた
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0019１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 22:02:040020１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 22:06:550021．
2008/08/23(土) 22:10:00（１）Ｘ＾２＋ａｘ＋ｂ＝０の解の１つが２＋３ｉであるとき、
定数ａ，ｂの値を求めよ。
（２）ｘ＾２－２ｘ＾２＋ａｘ＋ｂ＝０の解の１つが２＋ｉであるとき、
定数ａ，ｂの値と残りの解を求めよ。
（３）ｘ＾２＋ａｘ＾２＋３ｘ＋ｂ＝０が１－２ｉを解にもつように、
ａ，ｂの値を求めよ。また、残りの解を求めよ。
この３問の解き方を教えてください。
0022１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 22:14:30x・PA↓+ｙ・PB↓+ｚ・PC↓＝0
辺BCを2：1にない分する点をFとする。点Pが直線AF上にあるときのｘ：ｙ：ｚを求めよ
なんですが、解答ではPが線分AFの中点であるところから係数比較してー・・
となってますが、中点であることがどこからわかるのかがわかりません。
と、他にいい解き方があると思うんですが、どうでしょうか・・
ちなみに、前の設問でｙ+ｚ＝ｘがわかってます。
お願いします。
002316
2008/08/23(土) 22:17:30lim[h→0]h^0 = 1 lim[h→0]0^h = 0
って書いてありました。
・・・lim[h→0]h^hはいくらになるのでしょうか。
0024１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 22:19:37条件がなければ定まらない。
解は何でもいい。
0025＊
2008/08/23(土) 22:20:11誰か解くヒントでもいいから、お願いします！！
0026１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 22:20:25＞ じゃあ、lim[h→0]h^h lim[h→0]h^0 lim[h→0]0^h
＞ ってそれぞれいくらになるんですか？
順に、1、1、0
0027１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 22:20:36>>13
>>14
>>17
>>19
>>11だが、
数字としての0と整数としての0は違うと思うぞ。
数字は記号或いは文字であって整数ではない。
つまり、数字(記号或いは文字)としての0を用いて整数としての0が表わされる訳だ。
記号或いは文字に大小関係は定義されないと思うが。
大小関係が定義されない以上>>11のように見なすことが出来るじゃないか。
0028１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 22:23:10＞ 数字としての0と整数としての0は違うと思うぞ。
＞ 数字は記号或いは文字であって整数ではない。
＞ つまり、数字(記号或いは文字)としての0を用いて整数としての0が表わされる訳だ。
＞ 記号或いは文字に大小関係は定義されないと思うが。
＞ 大小関係が定義されない以上>>11のように見なすことが出来るじゃないか。
じゃあ、大小関係が定義できる方を使うんだ
わざわざ不便にしてどうする
0029１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 22:26:19なるほど。
これで>>13の内容が納得出来た。
003016,23
2008/08/23(土) 22:28:16lim[h→0]h^0 = 1 lim[h→0]0^h = 0 は分かったのですが、
lim[h→0]h^h = 1
となる意味がよくわかりません・・・。なぜでしょうか。
0031１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 22:30:46だめだこいつ……
0032１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 22:35:35前スレ>>974の答えは
１番大きい数：3699、１番小さい数：3700
だ。
0033１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 22:36:45h^h=e^(h*log(h))
-log(h)=tと置くと、h→+0の時t→+∞
h*log(h)=t/e^t →0
0034１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 22:37:35……
なんも分かってないわ
0035１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 22:39:51間違えた。
>>32において「大きい数」は3749、「小さい数」は3650だ。
今までこれに全く気が付かなかった。
0036１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 22:42:03このとき、家族のいずれかの誕生日が土曜日か日曜日になる場合にはその日にパーティーを開く事にした。
1999年から2004年までの6年間にパーティーを開かない年はいつか。ただし西暦2000年はうるう年である。
という問題で、1998年父～子(水、金、日)
1999年父～子(木、土、月)
までは分かりましたが、2000年が父～子(金、月、水)となるのがわかりません。
うるう年で365日+2日だから父～子(土、月、水)となるのではないのでしょうか？
0037１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 22:44:260039１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 22:53:26ありがとうございました。
0040１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 22:53:59たとえば、父の誕生日を2/14としよう。
1999年2月14日から2000年2月14日までは何日？
0042＊
2008/08/23(土) 23:13:30>>21
誰か、教えてください。
0043１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 23:16:50代入しろよ
0044＊
2008/08/23(土) 23:28:350045１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 23:31:300046１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 23:33:24代入して実部と虚部にわける
0047１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 23:34:150048１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 23:36:39お前キモいな。
0049１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 23:40:53何で？
0051１３２人目の素数さん
2008/08/23(土) 23:44:15でもこれってかなりレア度高すぎですよね・・
0052１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 00:07:32よって3回連続で外れる確率は(99/100)^3 = 970299/1000000
0053１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 00:13:32(a+b+c)^(7)を展開するときは多項定理だけでなく二項定理でも展開できるのでしょうか？
0054１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 00:15:04∫[0,π]xf(sinx)dx＝π/2∫[0,π]f(sinx)dx
0055１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 00:24:20>原点をOとするｘｙｚ空間に２点P（cosπt,sinπｔ,ｔ）,Q(cosπｔ,sinπｔ,０)をとる。
>０≦ｔ≦１のとき、次の問いに答えよ。
>１、ｔ＝ｋ/ｎとする。△OPQをｚ軸のまわりにπ/ｎだけ回転させてできる立体の
>体積を求めよ。
PとQの座標を良く見ると、PはQの真上（まっすぐｚ軸正方向）にある点。
またQは、（分かりにくければπt=θと置き換えると）ｘｙ平面上の
単位円の周上の点。このQから真上に上がったところにQがある。△OPQは、
つねに∠Q=90°の直角三角形になる。
1.ではｔをある値に固定して、この三角形を少しだけ回転させている。が、
ぐるっと1周させれば前スレ959で書いたように、円柱から円錐をくりぬいた
図形ができる。これを、ホールケーキを切るように、真上から見て扇形に
切ったのが1.の図形。中心角は書いてある通り、π/ｎになる。
2.では、ｔを動かしたときにPが動く曲線をイメージする必要がある。
0≦ｔ≦1 だから 0≦θ≦πで、Qは前述の単位円の上半分を動く。
結局、（1,0,0) から （-1、0、1） まで、円柱の側面を螺旋を描いて
（円柱状の塔の外側に張り付いた螺旋階段をイメージするといいかも）
あがっていく曲線になる。
0056１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 00:38:44x＝π－tとおけばいいんじゃない？
0057１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 00:39:441≦x1≦x2≦…≦xn≦m
を満たす
自然数x1,x2,…xnの個数を
1≦x1≦x2≦…≦xn≦m
は
1≦x1＜x2+1＜x3+2＜…＜xn+n-1≦m+n-1
と同値とあるんですが、何故なんですか？
例えば
1≦x1＜x2+2＜x3+4＜…＜xn+2n-2≦m+2n-2
は駄目なんですか？
0058１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 00:40:04当然可能
((a+b)+c)^7を２項展開で展開して、
各項にでる(a+b)^iの項を再度２項定理で展開すればＯＫ
面倒だけど。
0059１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 00:41:260060１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 00:44:02単に、
自然数a,bについて
a≦bと、a＜b+1
は同値っていうだけ。
（数直線をイメージすればＯＫ）
それをn回使えば>57の式になる。
0061１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 00:46:23という問題で、答えは√7/2となっているのですが、
なんで-√7/2はだめなんですか？
0062１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 00:48:27DE//BCになっているのは分かってる？
中学校でやった「中点連結定理」と「平行線と比」を参照。
0063１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 00:48:330≦θ≦π
0064１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 00:49:48（0≦θ≦π）のときのsinθ＋cosθの範囲を考えればいい。
0065１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 00:53:15a＜b+1
⇔b-a＞-1
⇔b-a≧0 ∵a,bは整数
⇔a≦b
という感じでいいですかね…
0066１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 00:53:47sinθcosθ>0なので，0<θ<π/2
0067１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 01:08:10それでｏｋ
といいうか、
>b-a＞-1
>⇔b-a≧0 ∵a,bは整数
の部分を書いているだけだけどな>60では。
0068１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 01:30:42AD:AB=AP:AF=1:2になっていたんですね。
0069１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 01:33:16答えは出ているので、難しさ判定してください
0070１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 01:35:42>難しさ判定してください
とても難しいでしょう
007169
2008/08/24(日) 01:38:09数III使えばAレベルで簡単すぎるけど。
0072１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 01:46:000073１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 01:50:352次方程式の解の存在条件。
標準問題。
007570
2008/08/24(日) 01:56:40微積分で直接計算すると結構難しい問題だと思うわ。（計算大変）
0076１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 02:07:270077１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 02:09:36なんで代入するぐらいしてみないの？
0078１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 02:10:55なんで代入するぐらいしてみないの？
007969
2008/08/24(日) 02:16:50数3で置換して微分する方針がAってことで、そのままxで微分する手はないな
1A2Bでやると逆像か順像かいずれでも解けるが、15分ぐらいで解ける?
標準問題だとは思うけど。
008069
2008/08/24(日) 02:18:29数3なしでって指定した。
0081１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 02:19:16をとこうとすると、特性方程式の解が複素数c±diになります。
これをこのまま普通に解いていくと、
p=c+di,q=c-diと置いて
a[n+2]-pa[n+1]=q(a[n+1]-qa[n])=q^n(a[2]-pa[1])
こんな感じで解いていくことになると思うんですが、これって最後に虚数を含まない一般項になりますか？
僕の計算が間違ってるのかもしれないけどとんでもない一般公がでできちゃって困ってます。
0082１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 02:24:00a=cでなく、b=dでもない・・・１
a=cであり、b=dでない・・・２
a=cでなく、b=dである・・・３
の１、２、３すべてで矛盾を示さなければならないのでしょうか。教えてくださいお願いします。
0083１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 02:26:12それでも間違っては無いけど、
a=b かつ b=d の待遇は、
a≠b または b≠d
だからこれを示せばいい。
0084１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 02:27:54対偶と真偽一緒でしたね。ありがとうございました。
0085１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 02:28:40>1A2Bでやると逆像か順像かいずれでも解けるが、
この文からだと解き方分かってるんでしょ？なら解けるんじゃない？
１５分ぐらいで解ける？って人により計算速度なんて違うのに。
一体、何を質問してるのかわからん。
0086１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 02:29:30言葉間違ってたね。
×対偶
○否定
0087１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 02:31:10四捨五入が分からなかった>>11が答えちゃいますけど、
「a=c、b=d」の否定は「a≠cまたはb≠d」であって
それは1、2、3と場合分けして考えることになる。
だから、貴方の主張は正しいです。
0088１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 02:34:340089１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 02:38:10初心者お断り
0090１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 02:44:10(q^n-p^n)/(q-n)のカタマリが純虚数/純虚数でi消えると思うけど、
それを簡単な多項式で表せるかどうかって話だよね。
特性方程式が虚数解になる隣接3項間漸化式の一般論ってどこで
勉強するんだろう?? ワンランク上のスレで聞いたほうがよいかも
0091１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 02:45:21ついでに言うと「a、b、c、dはすべて有理数」等とは明記されていないので、
厳密に言えば必ずしも背理法は使えない。
背理法が使えるのは「a、b、c、dは有理数」等という条件の下での話だ。
他にも同じような条件は幾つかある。
そして、「a+(√2)b=c+(√2)dのときa=c、b=dである」という命題は一般には成り立たない。
0092１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 02:47:16与えられた式からb=dならa=cが自ずから出てくるので、
b≠dの場合のみを処理すればよい。
証明の道筋は、
b≠dなら矛盾。よってb=d。したがってa=c。となる。
１でも２でも３でもない
0093１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 02:49:40馬鹿で悪かったな。
0094１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 02:49:4192さんが答えてるけど、移項して =0の形にもっていってa-cとb-dを
それぞれ一つの有理数とみればわかりやすいかと
0095１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 02:53:13バカであること自体悪いことではない
バカという自覚がありながら回答したことが悪い
0096１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 02:53:44気配^^;
0097１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 03:04:58厳密に言えば「a+(√2)b=c+(√2)dのときa=c、b=dである」という命題は
真になる場合もあれば偽になる場合もある。
例えば、a、b、c、dはすべて有理数の場合は証明可能で真になる。
a、dが無理数でb、cが有理数のときは偽になる。
その反例の1つがa=√2、b=-1、c=2、d=-√2のときだ。
このときa+(√2)b=c+(√2)d=0だが「a=c、b=d」は成り立っていない。
0098１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 03:06:59半端なレスばっかで申し訳ないけど、ググッてみた
http://okwave.jp/qa3063590.html
最初の二つはすでに書いたけど(90と96)、行列で表す手もあるか
いろいろ考えると難しいなこれ。
0099１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 03:08:58正確には>>91や>>97が>>82に対する回答になるが…。
>>82では「a、b、c、dはすべて有理数」とは明記されていないが…。
0100１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 03:12:17質問の意図をくめば、書き忘れたくらいに思って回答しておけば十分だろ。
0101１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 03:13:14もういいじゃん笑 示せって問題なんだから、どっかに有理数って書いてあるんだろうし
あと、先に書いたけど、移項した例を書いたほうがわかりやすいと思うよ
むろんa,b,c,dが有理数ってのは絶対に必要な条件だけど。複素数やベクトルの
相等と同じ。
それより81考えようw
0102１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 03:15:42>>101
まあね。
0103１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 03:16:17話ぐらいは書いたほうがいいかも(p/q, r/s; p,q,r,s∈Z, とおいて計算)
0104１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 03:16:21フィボナッチ数列は自然数の数列だけど、特性方程式を解くと無理数が出てきます
あれと同じ事です
>>98
行列で表すなら、実で対角化できないけど複素で対角化できる、って事ですね
0105１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 03:21:03フィボナッチの件は漏れも考えたんだけど、あの一般項も展開したら結局ルート
消えます?よね?? で、たぶん81さんの質問は、どーせ√消えるんだから、
最初から√なしの簡単な式で表せないのか、という話で、これはやっぱり
(何が「簡単な」式なのか微妙だけど)、無理なんですか???
複素で対角化はわからんずら苦笑
0106１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 03:22:33しかし変な三角関数の値もとめるときに2次や3次方程式解く話や、3次方程式の
解の公式にωはいってるって話と関連性がチラっとでもあるんだろーか。
あああわからん。バカすぐるorz
0107１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 03:28:08ｃ、ｄが実数という前提のもとで、
出てきた一般項の複素共役をとってごらん。 （p*=q、q*=p に注意 ＊は複素共役の意味。）
元の一般項になるから。
最初の漸化式からこの数列が実数列であることは明らかなのであるから、
その同値変形から得られる方程式を解いて求めた一般項も実数になるのは当然なのである。
心配には及ばない。
、
0108１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 03:33:34実数解しか持たないことが分かっている3次方程式も
その解を解の公式を使って表せば表面上は複素数が現れるのと同じ。
複素数体の中での特殊論として捉えれば、
一旦は外に飛び出るが、収まるところに収まるということでチョン！
0109１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 03:34:52うーむ、もうちっと勉強してみます。細かい突っ込みだけど、複素数じゃなくて
虚数ですよね。ではでは、レスどうもですー
0110１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 03:40:27ま意図としては虚数ではあるけど、表記に一般的な複素数を許すという意味で読んでくれ。
0111１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 06:48:14ｎ角形の対角線の本数をａ(n)とする。ただしｎ≧４とする。このとき、以下の問いに答えよ。
（１） ａ(4)を求めよ。
（２） ａ(n)とａ(n+1)の関係を求めよ。
（３） ａ(n)を求めよ。
２と３がわかりません・・・＞＜よろしくお願いします。
0112１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 07:05:26３：階差数列
0113１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 07:11:36f（x）≦0（0≦x≦1）になるのはなぜですか？？
0114１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 07:26:530115１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 07:28:550116１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 07:39:40直感的には、x=0,1で0となるような下に凸のグラフを想像してみればわかると思う。
厳密にやりたければ、ロルの定理などを使えば証明できる。
0117１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 08:09:37非常に直感的な説明をすると、
f''(x)≧0からf'(x)は単調増加
一方
f'(0)>0の場合は、f'は増加関数だからｆ’（ｘ）＞０になる。すなわちfは狭義増加となる
f(0)>0と、fが狭義増加だからf(1)>f(0)=0となりf(1)の条件に矛盾する。
0118１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 08:26:40いきなり解答に（不等式の問題で）証明なしに上のことが書かれていて
ちょっと戸惑いましたが、明らかみたいな感じで使って良さそうですね
0119１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 10:47:18例として
A=Bを証明したいとき
A≠Bと仮定して矛盾を指摘してもA=Bが成り立つとは限らないと思うのですが、入試で減点されたりしないのでしょうか？
0120１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 10:48:34具体的に問題と答案を書いてみろ
0121１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 12:01:12つまり、「A≠BあるいはA＝B」以外の場合があり得るというんだな？どんな場合？
0122１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 12:27:45｛2(Ａ＋Ｃ)－(Ｂ－Ｃ)｝
で、
(2Ａ－Ｂ＋3Ｃ)
何故3Ｃになるのかを教えてください
何度考えても、
(2Ａ－Ｂ＋2Ｃ)
となってしまいます…
よろしくお願いします。
0123１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 12:29:22どういう計算をするとそうなるんだ？
2C+Cは3Cだろ。
0124１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 12:30:050125麻衣
2008/08/24(日) 12:34:34円C:x^2+y^2=a^2上の点Qは(a*cosθ,asinθ)と表せ、この点のy座標をb/a倍した点Pは(a*cosθ,b*sinθ)…①となる。これが楕円のパラメーター表示である
と参考書に書いてあるのですが、x座標をb/a倍するとP(b*cosθ,a*sinθ)…②となり、①と異なります。①では(0,a)(0,-a)を通る楕円を表せないのではないでしょうか？
したがって、私は①②両方合せて楕円のパラメーター表示だと思います。
どなたか教えて下さい。
0126１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 12:34:53ああ………
(2Ａ－Ｂ＋3Ｃ）
Ｃにばかり目がいってしまい、
2に目がいっていませんでした
解決しました！
ありがとうございました！
0127１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 13:17:04それは説明のために補助円Cを設定したから。
大体aやbを適当な値にすれば両方言ってることは同じだろ。
そんなものは併記する必要はない。
0128麻衣
2008/08/24(日) 13:47:120129麻衣
2008/08/24(日) 13:59:45すいませんでした
0130１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 14:05:30だ円 (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 は
円 x^2+y^2=a^2 をy方向にb/a倍したもの
円 x^2+y^2=b^2 をx方向にa/b倍したもの
どちらも正しいだろ。
どちらの円を基準にしたかの違いだけ
0131１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 14:15:51という問題なんですが
f'(x)=4x^3+6x^2-10x+8
から先どうしたらいいのかわかりません。おねがいします。
0132１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 14:22:52増減表
0133１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 14:23:58> 導関数から得られる三次方程式
これの意味がわからん。
それ、問題文そのまま？
0134１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 14:24:08＞導関数から得られる三次方程式
どうやって得ればいいのよ。
0135１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 14:30:13問題文ままです。
導関数がf'(x)=4x^3+6x^2-10x+8 なので
f'(x)を解くということなのでしょうか・・・
0136１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 14:38:58どんな問題なんだ‥
導関数から得られる三次方程式ってのが意味不明
1字1句省略せずに書いてるか？
0137１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 14:41:32問題文ままです。
この問題は解けないってことでスルーのほうがいいんでしょうか。
0138１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 14:47:48直線は1本だけであることを背理法で証明せよ。
という問題で、背理法なのでとりあえず垂線を2本引けると
おいたのですが、ここから何をしてよいかわかりません。
教えていただけませんか。お願いします。
0139１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 15:10:49↑どうしても覚えられないんですが覚えないと不利ですか？
周期表覚えるよりキツイです
0140１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 15:13:10f '(x)=0とおいた方程式について検討して、
「問題文に不備があるが、=0とおいた方程式であると仮定して解くと」
くらい書いていくか。
0141１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 15:20:04数IIまでやってれば解と係数の関係から
x,y,z が ｔの3次方程式 ｔ＾3-pt^2+qt-r=0 の解だとする。
x^3=px^2-qx+r 等作って各辺足すと
x^3+y^3+z^3 = p(x^2+y^2+z^2) -q(x+y+z) -3r
ここで解と係数の関係から p=x+y+z q=xy+yz+zx r=xyz だから
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) -3xyz
この作り方自体を覚える、というか納得する。
あるいは一度、自分で右辺を展開してみるとか。
ｘとx^2でx^3、これが残るべき項で、
他の消えていく項がどういう消え方をするか、を納得すると
イメージできるかもしれない。
0142１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 15:21:17x=y=z=1を代入
0143１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 15:21:53ひとまず 4x^3+6x^2-10x+8=0 とおいて、
>>132さんのとおり増減表をかこうと計算してみましたが、
三次方程式の場合はどのようにすればよいのでしょうか？
二次関数と同じ考えであってますか？
0144１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 15:27:11俺はf'(x)の解の個数を聞いているように見える。
0145１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 15:27:45（y=f'(x) とy=0 との連立方程式を考えることと等価になる）
つまり、y=f'(x)のグラフを、極大値極小値を調べて描けばいい。
3次関数のグラフの描き方はもうやってるよね?
0146１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 15:31:240147131
2008/08/24(日) 15:32:11問題文に「解の個数を求めよ」とあるので、
答えには個数を書くことになるかと思います。
>>145
Ｗのような形になりましたがあっているでしょうか？
0149１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 15:44:34問題を「f’(x)=0」の解の個数を求めよ、と解釈してやることにしたんだよね。
ということは、描くべきなのはy=f(x)のグラフではなく、y=ｆ’(x)のグラフ。
つまり、f'(x) をもう一度微分して「ｆ’（x)の導関数」を求めて、
それに基づいて、「三次関数y=f’(x)のグラフ」の概形を描く。
Ｗ型になったというのは、元のy=f(x)のグラフを描いているように見える。
(f'(x))' =0 はきれいな有理数解が出ないから、最大値・最小値を
考えるときにちょっと一工夫が必要になると思う。
0151１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 15:57:490152１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 16:04:09> f'(x)の解
なんだよ？それ。
0153１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 16:06:28> f(x)=x^4+2x^3-5x^2-8x+1
> f'(x)=4x^3+6x^2-10x+8
どっちかおかしいだろ
0154131
2008/08/24(日) 16:09:30> f'(x)=4x^3+6x^2-10x+8
f'(x)=4x^3+6x^2-10x-8 ですね。
ミスタイプが多くてすみません。
0155１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 16:09:36例えば
x^2+2xの解とかな訳ですね。
0156１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 16:21:29方程式でも不等式でもないのに「解」なんかないわな
0157１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 16:31:43Hint:
f'(-1)=-4+6+10-8=16-12=4>0、
f'(1)=4+6-10-8=10-18=-8<0。
後は簡単だろう。
0158１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 16:41:36すまん、f'(x)＝0の解の個数、だな。
寝ぼけてるわ、もう1回寝る。
0159１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 16:47:22x^2 - x + a = 0 （①）
x^2 -ax + 8 =0 （②） があり
①と②が共通の解をもつとき、定数aの値と共通の実数解を求めよ
という問題なのですが ｘ＝αとおいてα^2を消去しても解けませんでした
どなたかヒントだけでもよろしくお願いします
0160１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 16:53:27これを２に代入
0161１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 16:55:47そんな簡単なことだったんですね・・・
ありがとうございました
0162１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 17:00:49ちょうど2曲線の交点を求めるのに交点をわざわざ(X, Y)とおかないように
と、思っているんだが、間違ってるかな?
0163161
2008/08/24(日) 17:02:43大幅な減点対象だと思われます
この問題は大丈夫ですが
0164１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 17:04:481のxと2のxが違うと思われる可能性あるからじゃない？
0165１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 17:05:50方程式中のxと解としてのxを混同されると困るから。
そこは解答の書き方次第だけど、ちゃんと論述してあれば別にいいよ。
0166１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 17:13:27同値性の話じゃないっつーのw
個人的には>>165のように考えているんだが、他の意見あるかな。
>>164で書かれているのがαとおく習慣の理由かな
0167１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 17:14:40αとおかないと減点するとかいうアホ採点官がいないかどうか心配だww
0168１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 17:17:470169１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 17:17:56最初に、A=Bのどちらか一方かつその一方に限り成り立ちA≠B
A=Bを示すに当たっては何らかの真である仮定Pが与えられているのだろう。
つまり、示すべき命題は「P⇒A=B」の筈だ。
そして、背理法でその命題を示すことはPの他に「A≠B」も同時に真として矛盾を導くことと同じ訳だ。
2つの仮定P、「A≠B」から得られる結論をQとしよう。
ここにQは背理法を用いるためのものだ。
このとき、Qが真かつ偽となったらQが偽であることが論理的に言えてしまう。
即ち、命題「(Pかつ「A≠B」)⇒Qは偽」が示せたことになる。
この対偶をとれば同値な命題「Qが真⇒(Pが偽または「A=B」)」が得られる。
Qは真であることは論理的に言えるからこの命題の前提「Qが真」は正しい。
従って、「Pが偽」であるか「A=B」であるかのどちらかでなければならない。
然るに、仮定として「Pは真」なのだから「Pが偽」となることはあり得ない。
故に、「A=B」でなければならない訳だ。
だから、命題「P⇒A=B」を背理法で示すに当たっては
「PとA≠B」が共に真であることを仮定して矛盾を導けば良い。
入試で減点されることなどないだろう。
使えるんだったらビシビシ用いて良い。
0170１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 17:22:18たださ、>>159みたいな質問みてると思うんだが、共通解の問題は、基本的には
単なる連立方程式の問題という意識がない
(そう思っていればアホじゃないかぎりa消去は思いつくはず)
0171１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 17:23:54マヌケなレスを書くと。
と、前から思っているんだが、αとおく合理性もあるんだろうと思って確認したわけです
0172１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 17:23:54>>169の最初の行は
最初に、2つの命題A=B、A≠Bのどちらか一方かつその一方に限り成り立ち
「両方が共に成り立ったり両方が共に成り立たなかったりする」ようなことはあり得ない。
このことに注意しよう。
と訂正。
反射的に「書き込む」をクリックしてしまった。
0173１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 17:29:05A君は実は女というのを証明するのに、男でない証明したら十分だろ。それと
同じ。
ただし、巨乳を証明するのに、貧乳ではない、というのはダメなんで(部分否定の
問題)、注意
0174１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 17:31:58A君は人間ってこと。男でないか、または人間ではない、という仮定をする
必要はない(たぶん背理法で混乱があるのはこの点)
全体集合Uのなかでの否定を考えると思っておけばいい
0175１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 17:43:01小の対角線から軌跡が描かれるのでしたでしょうか？
0176１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 17:46:06もっと具体的に
0177１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 19:08:55お前説明上手いな！
0178１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 19:43:22教えてください
0179１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 19:53:040180１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 19:58:270181１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 19:59:460182１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 20:05:190183１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 20:12:30なぜなら、最大の1/yは１だが、これでも1/zは3/2になってしまうから。
x=n(n>1)とすると、1/y+1/z=(3n-1)/nで、これは有り得ない。
なぜなら、最大の1/yは1だが、これでも1/zは(2n-1)/n=2-1/nになってしまうから。
0184１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 20:18:361/x≦1, 1/y≦1, 1/z≦1より 1/x+1/y+1/z≦3
等号成立はx=y=z=1
これでいいだろ。183、ぐだぐだ書くな
0185１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 20:38:16この問題の解き方がわかりません
よろしくお願いします
0186１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 20:41:28x-1=√2
(x-1)^2=2
x^2-2x-1=0
0187１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 20:42:03他の解は1-√2、その後は解と係数の関係。
もしくは，まともに代入して‥
0188１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 20:47:38他の解がそうなる定理とか教科書にのってたっけ
0189１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 20:55:18なぜ他の解がそうなるのですか？
0190１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 21:08:400191１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 21:09:14x=(-a±√D)/2 (Dは判別式)
を見れば√の前の符号をひっくり返したやつも解になることは分かるはず
中学で習った記憶があるんだが、今はやらないのか？
0192１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 21:29:02微分積分の問題を解く過程で使われる考え方でで疑問に思ったとこなんですが・・・
[ﾘﾐｯﾄx=a]f(x)＝0であり、なおかつ[ﾘﾐｯﾄx=a]＝g(x)/f(x)＝c(は有限な数)
であれば、g(x)＝0となることが必要である
なぜ、こうなるのかが理解できません・・・
どうしても頭で納得できないので質問させていただきました<(_ _)>
0193１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 21:31:12くだいて、質問の内容を別の形に直したのが
「極限の形が？/０＝３となる場合は、？＝０の場合しかありえない」
という感じです
0194１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 21:31:49正しくはlim(x→a)g(x)=0では？だとするｔ
lim(x→a)g(x)=lim(x→a){f(x)*g(x)/f(x)}
=lim(x→a)f(x)*lim(x→a)(g(x)/f(x))=0*c=0
0195１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 21:36:04中学で教わったとき、厳密には証明してないと思うよ。
ただ、解と係数の関係を使えば比較的証明は容易。
だから
有理数係数の2次方程式で一方の解がp+√qの形 → もう一方はp-√q
実数係数の2次方程式で一方の解がp+qiの形 → もう一方はp-qi
は、より複雑な問題の中で出てきたときには定理として遣って良いと思うけど、
個別の場合を単独で、しかも記述で聞いてきた場合（高2までの定期試験か
模試しか考えられないけど）には>>186のやり方が隙がないと思う。
0196１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 21:38:23直感的にいうと、
lim_{x→a} g(x)が0でない値だとすると、（振動する場合があるから値っていう言葉は間違いだけど）
lim_{x→a} g(x)/f(x) は、分子→有限値 分母→０だから無限大に発散して矛盾するからっていう事
0198１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 22:22:45実は、この過程の理論は、数学ＩＡの分野も動員しているのだがな
0199１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 22:24:462本の垂線のl との交点をQ,RとすればPQRは三角形を作るはずである。
ところが、∠Q、∠Rはともに90度であり、このとき三角形PQRをつくる点
Pは存在しない。
0200１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 22:27:27x^3+y^3+z^3 = p(x^2+y^2+z^2) -q(x+y+z) ”+”3r
(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) "+"3xyz
0201１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 22:28:04三角形OABで ＯＡ↓＝a↓ ＯＢ↓＝b↓とおき
│a↓│＝√３ │b↓│＝２ │２a↓-ｂ↓│＝２√２とする また三角形OABの中にHをとり
OH↓＝ｓ*a↓+t*b↓とおく
HがOABの重心である時、ｓ、ｔの値を求めなさい
0202１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 22:29:53とりあえず三角形の重心を言ってみ
0203１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 22:30:38自分でやってみたんですが全く分かりませんでした
どうやってとけばいいのかすらも分かりませんでした
0204１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 22:34:04申し訳ありません
書き写しミスしました
重心ではなく垂心でした
すみません
ベクトルの質問です お願いします
三角形OABで ＯＡ↓＝a↓ ＯＢ↓＝b↓とおき
│a↓│＝√３ │b↓│＝２ │２a↓-ｂ↓│＝２√２とする また三角形OABの中にHをとり
OH↓＝ｓ*a↓+t*b↓とおく
HがOABの垂心である時、ｓ、ｔの値を求めなさい
0205１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 22:37:36＿＿＿ｌ＼＿＿ /ヽ/ヽ/丶
........-―...::::::::::::::::ｒ::、:::::::::::::::￣┌ 、ｌ´￣￣￣ヽ´/
::´:::::::／:::::::::::::::/::/ｌ::ｌ::ｌヽ::、:::::::::::::ｌ 」三三三ミミ/
／::::::::::::::::::::ｌ::/ ｌ ｌ::ｌ ＼ヽ::ノ＼:ｌ く ｌ.:＼ ヽ
/:::::::／:::::::＼ｌ/ ｌ ｌｌ メ＼ .ヽｌ ｌ ｀ ／
,::ｌ::::／/:::::::::,::::ｌ ｌ｀＞ ｌ ´ ＼ ｌ丶::ｌ_ｌ ｌ
（_｀ｌ/ ｌ/::ｌ:::::/ｌ::::ｌ ヽ ＼::ｌ ｌ
ｌ三三三 ｌ:::::ｌ::::ｌ::ｌ _... -―┐ ｘｘｌ/ｌ ｌ
ト――_..´ｌ::::ｌ::::ｌ/ ｌ ∧∧∧/ ｌ ｌ /
.ｌ ´ ∧ｌ:::::、 ｌ;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:ｌ ｒ-ｌ /
. ｌ ｌ｀:::::::> 、＿ｌ;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:ｌ 人 ｌ /::ﾍ
ｌ ｌ::,::::://、ヽヽｌ;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:ｌ/:::::ｌ 、 /:::::::::ﾍ
＼ //::::// ヽヽ∧∧∧/ｌ/:::::ｌ ｌ ＼ ∧:::::::::::ﾍ
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ｌ/ ｌ/ /:;ｌ / ﾍｌ ＼ ﾍ ｌ:;:;:;:;ｌ
ｌ 「:;ｌ / >:;:;―-,
0206１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 22:38:43すみません
許して下さい
0207１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 22:55:21まずは |a↑-b↑| を求めれ。
|a↑-b↑^2 = |a↑|^2-2a↑・b↑+|b↑|^2
|2a↑-b↑|^2 がどうなるかを考えればさして手間なく出るはず。
そーすっと△OABの3辺の長さが分かるから、OからABに下ろした
垂線の足をCとすると、AC、BCの長さが出せる（OC=xとして
三平方の定理から）。とりあえずここまで誘導。
次の一手は、今の結果を利用してOHを未知数ｋ、a↑、ｂ↑で
あらわすこと。
0208１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 23:06:220209１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 23:08:39一応ｋとｔとｓについての関係式は出てきたんですが
そこから先がどうすればいいのか分からないです
0210１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 23:13:36内積が０を使って…
ということですか？
0211１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 23:19:46その関係式はどうなった？
0212１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 23:25:042k=3s=6tになりました
0213１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 23:25:35a↑・ｂ↑を数値として出してしまう。
あとは垂直になるベクトルそれぞれをa↑、b↑であらわしてから
内積を作って=0の式をつくり、|a↑|、|b↑|、a↑・b↑ の値を代入すると
s、tの連立方程式ができて、それを解く、という手順。
>>207は遠いという指摘は確かだけど、基礎手順を組み合わせてるんで
そんなに筋が悪いわけではない、と自己弁護しておく。この問題では
計算もそんなに手間ではない。
0214１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 23:25:55>>212の>>210は>>211です
0215１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 23:39:18このとき方で解けました
しかし、>>207のとき方も教えていただきたいです
0216１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 23:49:06AB=√3 AC=ｘとすると
OC^2=OA^2-AC^2 = OB^2 -BC^2
3-x^2=4-（√3-x)^2 より （途中省略） x= (√3)/3
これより 1-x=(2√3)/3 で AC:BC=1:2
OC↑=(2/3)a↑+（1/3）b↑
OH↑=(2k/3）a↑+（ｋ/3）b↑
AH↑=(2k/3)-1))a↑+（ｋ/3）b↑
これとb↑の積が0であることからk=3/4
OH↑=（1/2)a↑+（1/4）b↑
0217１３２人目の素数さん
2008/08/24(日) 23:57:09をどうやって出すのかが分かりません
他のものは分かりました
0218１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 00:00:33何も考えてないバカなヤシ
AH↑=OH↑-OA↑
0219１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 00:04:18すみません
自分で出した関係式に気がつきませんでした
疑問を解決することができました
協力して頂いた皆様、ありがとうございました
0220１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 00:18:40725お願いします
0221１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 00:22:570222１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 00:41:34マルチなのかね
0223１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 00:54:33l50の725ってどんな指定の仕方だよ
0224１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 06:38:220225１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 08:35:10～
であるから
☆lim[n→∞]loga[n]=α
よって
★lim[n→∞]a[n]=e^α
上のように答案で☆から★にそのまま持っていっても大丈夫でしょうか？
0226１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 09:19:53対数関数または指数関数の連続性について言及しないと減点
0227１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 10:13:220228１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 10:25:58数オリAランクじゃね？
あれは相当簡単だよ。数オリ自体マイナーでみんな受けてないだけで。
0229１３２人目の素数さん ◆nadZQ.XKhM
2008/08/25(月) 11:20:14教えていただけると嬉しいです
http://www1.axfc.net/uploader/He/
「お願いします」がコメントのところです。
0230１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 11:42:480231１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 11:48:18|a－2|＋|1－a|の値
やり方を教えて下さい。
0232１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 11:55:04どこまで自分でやったんだ？
0233１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 12:08:35だから代入するまえに何かしなくちゃいけないステップがあるのかな、と思ったんですけど何をすればいいのか…
数学苦手なんでorz
0234１３２瑞l目の素数さん
2008/08/25(月) 12:22:34辺OBをt:1-tに内分する点をQ、辺OCをT:1-tに内分する点をRとする。
ただし0<t<1とする。
また、三角形PQRの重心をGとし、直線OGと平面ABCの交点をSとし、
四面体PQRSの体積をVとする。
(1)Vをtで表せ
(2)tが0<t<1の範囲を変化するとき、Vを最大にするtの値を求めよ
の(１）１がよくわかりません。ＯＧやＯＳベクトルは求められます。
（２）は１の答えをt関数とみて考えるのはわかるのですが。。
馬鹿に救いを・・m(__)m
0236１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 12:31:17∠BACが直角の直角三角形ABCにおいて点AからBCに下ろした垂線の足をDとし、
∠ABCの二等分線AD、ACと交わる点をそれぞれE、Fとする。
このとき、AE:ED=CF:FAが成り立つことを証明せよ。
まったくわかりません。教えていただければ幸いです。
0237１９２です
2008/08/25(月) 12:32:28※（分子/分母）の形です
が、成り立つように定数a,bを定めよ
という感じです・・・
0238１９２です
2008/08/25(月) 12:36:39ｘ→１のときｃ/０（ｃ≠０）型の極限になってしまうと
等式 lim_{x→1} x^3+x^2+ax-b/x^3+x-2 =｛+∞ or -∞ or 存在しない
のいずれかになって３になることはないからｘ→１のとき（分子）→０になる必要がある
☝
※ここがわかりません；；
0240１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 13:15:20Ｔ：ｔ－１→t：ｔ－１
0241１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 13:55:530242１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 14:02:460243１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 15:12:35ふつー、不特定の相手に渡すデータ形式はある程度の社会性を持ち、
だれでも特別なソフト無しに参照できる形式にするのが通信社会のおきて。
XMLベースのWORDドキュメントがどれだけの流通性があるか
調べてみようぜ。
0244１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 15:15:161番目の数字の置き方は1以外の数字のk－1通りで、例えば1番目に2、2番目に1がきたら3からkの撹乱順列だからf(k－2)
ここからよくわかりません。よろしくお願いします。
0245１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 15:17:52△ABCで角の二等分線の定理でCF:FAを別の辺の比に移す。
（同じ比になる辺の組み合わせを見つける）。
△ABDで同じことをやる。
移った先のそれぞれの辺の比を見比べれば瞬殺。
0246１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 15:19:24f(0)=0
を満たすf(x)を求めろ､という問題なんですが､手も足も出ませんでした
どう解けばいいんでしょうか
後半の条件はいるかどうか分かりません
0247１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 15:24:280248１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 15:31:30そもそも関数か？
0249１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 15:33:02完全順列でぐぐると分かりやすいのが出て来ると思う
0250１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 15:36:123mc = 3mg - T ・・・① T = 2t ・・・② ma = mg - t ・・・③
2mb = 2mg -t ・・・④ b + c = -(a + c) ・・・⑤
（m,gは定数、a,b,c,T,tは未知数） cの値を求めよ
こういう問題って、
１、⑤からcを求めることにする。⑤は未知数a,b,cの式である。
よってa,cの式⑥、b,cの式⑦が欲しい（これはすぐに思いつく）。
２、①はc,T、②はT,tによる式なので、Tを消去してc,tの式⑧が得られる
３、a,tの式③、b,tの式④、c,tの式⑧を用いて
⑥、⑦を作ることができる（この２、３による⑥、⑦式の作り方を考えるのに割と苦労する）。
４、⑤に⑥、⑦を代入してcの値を求める。結果はc = g/17となる。
という超めんどくさい方法で解いているのですが、
これ以外にいい方法はないんでしょうか・・・。
0251１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 15:40:08解くことができました。ありがとうございました。
0252１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 15:41:24ttp://up2.viploader.net/pic/src/viploader758681.jpg
y=k上の格子点に対応するzの和が
k/2^2k + k/2^2k+1 + … +k/2^2n+1
=k/2^2k-1 - k/2^2n+1
は解説に書いてあるのですが、途中式とそこから具体的にどうするのかがわかりません
教えてください
0253１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 15:51:24直線の方程式についてですが、
ある一点とその法線ベクトルによって求められる直線の方程式の公式を忘れてしまいました。
どなたか教えてもらえますか？
0254１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 15:55:55Tとｔを消去すれば（張力の消去を先に考えるのが定石、じゃなかったっけか）
2mg-2ma=4mg-4mb=3mg-3mc （T=2t=の形に変形して等しいものどうしつなぐ）
g-a=A、g-b=B、g-c=Cとして
2A=4B=3C これより（ちょっと飛ばして）A=6k、B=3ｋ、C=4k
第5式より、a=g-A 等から
2g-B-C = -(2g-A-C)
これにABCをｋであらわした結果を代入するとｋがｇの式で出る。
k=4ｇ/17 よりC=16ｇ/17、c=ｇ-C=ｇ/17
0255250
2008/08/25(月) 16:23:10おお・・・わかりやすいです。ありがとうございます。
3元連立はただ全式をそれぞれ連立させればいいだけですが、
これが5元とか6元とかなってくると全式をそれぞれ連立されるのは非現実的ですよね。
その場合、（>>250の場合はなんかいい感じに比例式になりましたが）
「どの式からどの未知数を消去してどの未知数が残るか、残す必要があるか」
（で、残った未知数の式からまた…）
ということをあらかじめある程度考えておく必要ってありますよね？
実はそんなこと考える必要なくて、無駄に自分だけが考えている、ということはないですよね？
0256１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 16:35:09普遍的な大原則ならば、もちろんその通りだけど、普遍的であればあるほど
効力は限定されるというのもまた言えてるわけで。
すでに書いたとおり、「張力がらみの問題ならまず張力から消す」
「式に対称性がある場合、それを生かすことを考える（ハマれば速い）」
といったより個別の場合の原則を優先して考えると>>254のような答えが
出てくるわけです。
質量がすべてmの整数倍だからこそ単純な比例式になったわけだけれど、
mとMが混じるような場合でも、加速度a,b,cは（Mとmの分数式）*g の形に
なるはずなんで、最後まで残らない張力を消すことが理にかなうはず。
中学の方程式の文章題でも、「求めたい値をそのまま未知数として
方程式を立てて、必ずしも分かりやすいとは限らない」という経験は
あるはずなんで、目的に一直線に進むのが効果的とは限らない、と
いうのはご理解いただけるかと。
0257１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 16:48:26分数の書き方がめちゃくちゃで何がなんだか分からない。
（）使って一意にちゃんと読めるように書き直してちょ。
ちょっとエスパーすれば、公比1/2の等比数列で、どこまで足すかを
変えて2つの和を作って、それの差を取っているように見える。
0258１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 17:01:06すいません
>>252訂正
k/(2^2k) + k/{2^(2k+1)} + … +k/{2^(2n+1)}
=k/{2^(2k-1)} - k/{2^(2n+1)}
0259１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 17:02:09どのように解けば良いか教えてください
0260１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 17:06:38=sinx/sin^2x
=sinx/(1-cos^2x)
cosx=tとおいて・・・
0262１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 17:12:02その先もわかりません。
0263１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 17:15:40http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/news/1219649961/
0264１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 17:21:47=∫(sinx/(1-cos^2x))dx
cosx=t→-sinxdx=dtより
=∫dt/(t^2-1)
=(1/2)∫((1/(t-1))-(1/(t+1)))dt
0265１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 17:22:10「数学的帰納法で証明する」って書かないといけないのですか？
0266１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 17:24:270267１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 17:24:56俺は証明内容が長いときは書く
短いときは最後に「よって～は帰納的に証明された」と書く
0268１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 17:28:36>>257にも書いたとおり、初項k、公比1/2の数列を{a[n]} とすると、
和を作っている式
=Σ[m=1,2n+2] (a[m]) - Σ[m=1,k] (a[m])
(a[k] = k/{2^(2k-1)} までが引かれ、その次の a[k+1] = k/{2^(2k)} からが和に残っている）
1/(1-(1/2))=2 であることを考えると、この式は
=2k(1-(1/2)^(2n+2)) - 2k(1-(1/2)＾(2k)）
=ｋ｛(1/2）^(2n+1) - (1/2)＾(2k-1)}
0270１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 17:47:14どのように解けばよいか教えてください。
0271１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 17:49:54テンプレ読めよな
0272１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 17:54:41申し訳ないです。
∫dx/(sinxcosx)
0273１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 18:00:08∫1/(sin(x)cos(x)) dx
=log(tan(x)) + C
（テンプレ読めよな）
0274１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 18:02:22ありがとうございました。
0275１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 18:05:26cosA＋cosB－cosC＝4cosA/2cosB/2sinC/2－1
どうしても解けません‥。
お願いします。
0276１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 18:07:26自分がどこまで考えたかを書け
0277１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 18:10:03式が見づらい・・・
0279１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 18:27:44背理法をつかってa=±s/tとおいたあと
a代入したんですがそこから動けません。
証明問題なんですがお願いします。
0280１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 18:35:40このaを代入してうまいこと式変形すると、sとtが互いに素であることと矛盾することが言える
試してみそ
0281１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 18:40:15だいぶ時間かかりましたがわかりました。ありがとうございます。
この先は
b[k]=k/{2^(k-1)}
c[k]=k/{2^(2n+1)}とおくと
Σ[k=0,n]b(k) - Σ[k=0,n]c(k)であってるでしょうか？
0282１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 18:43:21最後正負が逆だった。
ｋ｛(1/2）^(2ｋ+1) - (1/2)＾(2n-1)}
0283280
2008/08/25(月) 18:46:35ごめん>>280で
＞sとtが互いに素であることと矛盾することが言える
って書いたけど、t=±1であることを示したほうが簡単かも
0284１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 18:53:02>k｛(1/2）^(2k+1) - (1/2)＾(2n-1)}
これは同じｙ座標（k)に対応する領域内の点のｚの値の和。
この和をk=1～ｎまで足せばよい。
(領域内にはｙ座標が0の点もあるが、0をいくら足しても和に寄与しない）
後ろは
Σ[k=1,n]（k(1/2)^（2n-1)) = (1/2)^（2n-1) * n(n+1)/2 = n(n+1)(1/2)^（2n)
前の Σ[k=1,n](k((1/2)＾(2k-1))
は、2/4、2*2/4＾2、2*3/4^3、2*4/4^4 … 2*ｎ/4＾n の和だから（1/4^n = 1/2^(2n))、
これをSとして4S-Sを作るとずらして引く形で
（等差数列と等比数列の積の形の数列の和を作る有名解法）、
3S=2+2/4+2/4＾2+…+2/4＾（n-1) - 2n/4^n
最終項以外の和の部分は初項2公比1/4の等比数列のn項和だから、
1/(1-1/4) =4/3 なので
3S=2*(4/3)（1-(1/4)^n) -2n/4^n
S=(8/9)（1-(1/4)^n) -(2n/3)(1/4)^n
全部足すと
S-n(n+1)(1/4)^n
=-8/9 - (1/4)^n { n(n+1) +8/9 +2n/3 }
=8/9 - (1/9*(4^n))*{9n^2+15n+8}
n=1で0、2で3/8、3で21/32 になることを検算済み。
0285１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 18:54:55どなたか246をお願いします・・・。
0286１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 18:55:42ありがとうございました
計算が苦手なもんで、あのやり方ですごくたすかりました
0287１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 18:56:43前後したけどそれでいい。>>284に書いたとおり。
ただ、 >これは同じｙ座標（k)に対応する領域内の点のｚの値の和。
というのは最初から解きなおしてようやく分かったので、
途中からの質問なら「”こうした意味を持つ”この式までは分かった」
という形で書いてくれたほうが助かる。
0288１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 19:10:53ありがとうございます
やっぱ有名な解法は一通り押さえといたほうがいいんでしょうかね
これから>>284にとりかかります
0289１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 19:14:090290１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 19:20:28初項ー３、公比ー３の等比数列の和
-3{1-(-3)^n}/4=--{3+(-3)^(n+1)}/4
0291１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 19:21:500292１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 19:32:340293１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 19:37:56ありがとうございました、できました
0294１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 19:50:34ありがとうございました。
0295１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 20:37:34お願いします。
0296１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 20:57:050297１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 20:59:42むしろ代入したあとが大事なだけだ
絶対値について教科書参考書100回嫁
0298１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 21:00:24円周角は中心角の半分のである。
よって鈍角三角形の場合、中心角が180°をこえることになる。
ゆえに鈍角三角形の外心は、その三角形の内部に含まれることはない。
回答の信憑性に自信はない。
0299１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 21:05:51Aを鈍角とする鈍角三角形ABCに対して外心Oを考え、△ABCの外接円を描く。
円周角∠BACは鈍角であり、これに対応する中心角∠BOCは180°より
大になる。このとき、点Aは劣弧BC（上に弧のマーク）上にあり、
180°より小さい方の∠BOCは劣弧BCに対応する中心角であるから、
弦BCに対して点Aと点Oは反対側にある。したがって、△ABCの外心Oは
この三角形の外側にあることがいえる。
……ただ、円周角定理を、円周角が鈍角のときに証明する際に、
証明したい内容と同値のことを自明として使ってるような気もする。もし
そうなら循環論法になって>>298ともどもアウト。
0301１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 21:15:07f(x)=-x
違ったらごめｎ
0302３０１
2008/08/25(月) 21:16:400303１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 21:17:24代入してみましたが違うみたいです・・・。
0304１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 22:11:46234です。再考してみたら意外と簡単に解決しました。易問スレ汚しすみません。
0305１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 22:39:06http://a12.chip.jp/sdhsjhdjka/album/c_index.php?_cus=k65sa1&...
の17番がどうしてもわかりません。
(1)の答えが、最も多くて60人、最も少なくて55人
(2)の答えが最も多くて50人、最も少なくて45人
だそうです。
答えに解説がついていなくて、まったくわかりません。
もしよかったら、分かりやすく解説してもらいたいです。
よろしくお願いします。
0306１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 22:43:020307１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 22:45:22ごめんなさい。
途中できれてました。
これです。
http://a12.chip.jp/sdhsjhdjka/album/c_index.php?_cus=k65sa1&tnum=1
0308１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 22:55:46点(x,y)がＣ上を動くとき、k=x+2yの最大値を求めよ。
Ｃの接線出そうとしてみたんですがそれ以前にＣの式がわかりません…よろしくお願いします
0309１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 23:07:44（1）
英語に合格したのは55人だから、不合格は5人。
その5人が数学を合格してれば全員合格なので、最大は60人となる。
逆にその5人が数学をも不合格なら、両方不合格になったものは5人となる。
よって最小は55人。
（2）
数学を合格したのは50人。この全員が英語を合格していれば両方合格は50人。これが最大数。
で、最小だが（これが一番難しい）数学不合格は10人、英語不合格は5人。
両方不合格になった人がいないとすれば、両方合格になった人は60-10-5で45人。
0310１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 23:13:58ありがとうございました。
0311１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 23:20:30式が見づらかったので見易く書き直しておきます。
△ＡＢＣにて、次の等式が成り立つのを証明せよ。
cosA＋cosB－cosC＝4cosA/2*cosB/2*sinC/2－1
自分なりに考えて、
積和・和積の公式を使うところまでは分かったのですが‥。
ご指南のほどお願いします。
0312１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 23:26:01俺中学生だけど。
0313１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 23:29:08A+B+C=180°
0314１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 23:34:07右辺にかっこつけなさい どこで区切られてるのかわからん
0315１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 23:34:12お願いします
0316１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 23:38:20度々すいません
cosA＋cosB－cosC＝4(cosA/2*cosB/2*sinC/2)－1
です。
0317１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 23:41:274cos(A/2)*cos(B/2)*sin(C/2)－1
or
4(cosA)/2*(cosB)/2*(sinC)/2－1
どっちかという話だな。
エクセルで計算したところ、上が正しいようだが。
0318１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 23:41:27こうじゃないのか？
cosA＋cosB－cosC＝4*cos(A/2)*cos(B/2)*sin(C/2)－1
あと>>313のヒントは無視か？
0319１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 23:43:11係数に４が付いてる時点そんくらい分かれよカス
0320１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 23:45:30基地外乙
0321１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 23:46:460322１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 23:47:04正直に答えてください。
0323１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 23:47:050324１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 23:48:580325１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 23:50:120326１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 23:51:06×どうゆう意味
○どういう意味
0327１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 23:54:55>>318で解釈して下さい。
>>313見逃してましたすいません
A＋B＋C＝180°より、
右辺から積和の公式を使って証明しようとした時、
sin{(A＋B＋C)/2}＝1
になるのはわかるんですけど、それ以降に繋げられないんです‥。
0328１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 23:56:019450=250/(1＋x)＋250/(1＋x)^2＋250/(1＋x)^3
0329１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 23:56:40A＋B＋C＝180°より
C=180° - (A+B)
0330１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 23:56:46半径１の円Cの内部に円Cと接する半径の等しいｎ個の円A1、A2、…、Anを順に並べる。
ただし隣り合うどの２円（A1とAnの２円も含む）も互いに外接するものとする。
このとき、ｎ個の円A1、A2、…、Anの面積の総和をSnとして、lim[n→∞]ｎSnを求めよ。
という問題です。問題集の方ではA１～Anの半径をｒｎとおき
（A1～Anの全てと外接している円の円周）＜（A1～Anを結ぶ正ｎ角形の周の長さ）＜（Cの円周）
つまり
2(1-2ｒn)π＜2nｒｎ＜2π
とし後はこれを使いはさみうちに持ち込んでいます。その流れは理解できるのですが、
この後上の式が
π/(n+2π)＜ｒｎ＜π/nとなっています。
中辺・右辺については理解できるのですが、
なぜ左辺の2(1-2ｒn)πがπ/(n+2π)と変換できるのかが分かりません。
ご教授のほど宜しくお願いします。
0331１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 23:57:59両辺50で割り(1+x)^3掛けろ
0332１３２人目の素数さん
2008/08/25(月) 23:58:430333１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 00:04:280334１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 00:15:230335７７４３
2008/08/26(火) 00:19:35x=(sqrt((-1/27*(562/189)^3+35261/35721)^2+(1/9*~
(-(562/189)^2+184/21))^3)-1/27*(562/189)^3+35261/~
35721)^(1/3)+(-sqrt((-1/27*(562/189)^3+35261/35721)^~
2+(1/9*(-(562/189)^2+184/21))^3)-1/27*(562/189)^~
3+35261/35721)^(1/3)-562/567
x=(sqrt((-1/27*(562/189)^3+35261/35721)^2+(1/9*~
(-(562/189)^2+184/21))^3)-1/27*(562/189)^3+35261/~
35721)^(1/3)*(-1/2+1/2*sqrt(3)*i)+(-sqrt((-1/27*~
(562/189)^3+35261/35721)^2+(1/9*(-(562/189)^2+~
184/21))^3)-1/27*(562/189)^3+35261/35721)^(1/3)*~
(-1/2-1/2*sqrt(3)*i)-562/567
(-sqrt((-1/27*(562/189)^3+35261/35721)^2+(1/9*~
(-(562/189)^2+184/21))^3)-1/27*(562/189)^3+35261/~
35721)^(1/3)*(-1/2+1/2*sqrt(3)*i)+(sqrt((-1/27*~
(562/189)^3+35261/35721)^2+(1/9*(-(562/189)^2+~
184/21))^3)-1/27*(562/189)^3+35261/35721)^(1/3)*~
(-1/2-1/2*sqrt(3)*i)-562/567
0336１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 00:23:080337KingMind ◆KWqQaULLTg
2008/08/26(火) 00:24:130338１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 00:29:55もう一度言うが
きちんとかっこつけなさい どこで区切られてるのかわからん
分からなければテンプレ読め
テンプレ（すら）読まずに、質問マル投げすんなよ
0339１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 00:31:19ばーか
0340１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 00:34:45ばーか
0341１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 00:38:34ｒ─-- ､..,,___ ____ _,,... -‐‐┐
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|::::::::::::::::::ゝ'" ｀`''ｰ-‐ｧ::| ／ >>339
|::::::::ヽ／ く::::7 / ゝ ､､
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ｲ i | |. /´￣｀i ,ﾊ｀ヽ | あ
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rン´ ヽ／＼;:ﾍ:::::::::::::::ヽ::::::::::::::::::::∧／ヽ. ｀`"''' ｰ---
0342１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 00:45:12>>318,>>327
338と340と341が痛すぎるな。同一人物か？
0343１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 00:46:510345１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 00:49:440346１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 00:50:020347１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 00:51:26ほっとけ
0348１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 00:51:330349１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 00:52:59泣くなよ低能
0350１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 00:55:10いちいち上げんなばか
0351１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 01:05:290352１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 02:24:43x^2/(2x-1)^2
置換積分だと思うんですけど、よくわかりません、
よかったらお願いします
0353１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 02:32:192x-1=tと置換
0354１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 02:36:49x^2/(2x-1)^2 = 1/4 + (1/4)*{(4x-1)/(2x-1)^2}
0355１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 02:48:50ありがとうございます、やってみました
(t+1)^2/4t^2
という形になりました
ここでまた置換を使っていくとキリがなくなっていくようなんですけど、
どう進めればいいんでしょうか、
0356１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 02:59:24分子を展開して項にをそれぞれ分母で割って分ければ
積分できる形にできるでしょう
0357１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 03:02:09やってみます
0358１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 03:34:031/4+1/2t+1/4t^2
1/2tの方は積分して1/2*log|t|
1/4t^2の方は-1/4*log|t|
になりました
このままtを2x-1に戻して、
1/2*log|2x-1|-1/4*log|2x-1|
でいいのでしょうか
0359１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 04:20:16最後に積分定数Ｃを忘れんなよ
0360１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 04:21:46まったくわかりません。お願いします。
0361１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 04:27:42このような証明問題のやり方の一つの指針として
逆から考えてみる
つまり結論から条件へと進めていく・・・
0362１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 04:33:10△ABCの内部に、△PAB=△PBC=△PCAを成り立たせる点Pと、
Pとは異なる点で△QAB=△QBC=△QCAをを成り立たせる点Qがあったと仮定する。
この仮定は成立しないことが直ちに明らかになる。なぜならば、Qは
△PAB、△PBC、△PCAのいずれかの内部に存在することになり、
たとえば△PABの内部にあったとすれば、△QAB＜△PAB＝('1/3)△ABCになるから
仮定と矛盾するからである。
……と、ここまで示してやれば、あとは「Pが重心→△PAB=△PBC=△PCA」を
言えば良い（重心はすべての三角形に対して存在する、ことも証明は不要だから
付け加えておけばさらによし）。
この証明は重心の定義が分かってれば楽勝。
0363１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 04:37:49ありがとうございました
0364１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 04:38:43前半の証明の末尾に
「したがって、「△ABCの内部に、△PAB=△PBC=△PCAを成り立たせる点Pは
たかだか1つしか存在せず、ある条件を満たす点が常にこの等式を満たすならば、
この等式を満たす点がその条件を満たすことがいえる」
とつけておいたほうがさらに良いかも。
0365１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 05:10:12(1) A=p[1]E+q[1]A^(-1)を満たす実数p[1],q[1]の値を求めよ。→p[1]=-1,q[1]=18
(2) 実数p[n],q[n]は A^n=p[n]E+q[n]A^(-1) (nは自然数)を満たす。このとき、p[n+1],q[n+1]をp[n],q[n]を用いて表せ。
(1)は上記のとおり解けました。(2)をご教授願います。
0366１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 05:18:56間違ってるぞ
1/(4t^2)は積分すると-1/(4t) (+C)だ
0367１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 05:24:38A^(n+1)=A^n・A=(p[n]E+q[n]A^(-1))A
=p[n]A+q[n]E
このAに(1)の結果を代入したA^(n+1)は、
p[n+1]E+q[n+1]A^(-1)とあらわせる。
0368１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 05:40:40(1) 2sinx-sin(2x)
(2) log(1+x)-(2x)/(x+2)
教科書にもやり方が書いてないし、ググっても関係のありそうな奴がでてこない。誰か求め方教えて
0370１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 07:09:48n≧2のときの計算がよくわかりません…
0371１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 07:15:49k^2ずつ増える階差数列
An = 初項＋Σk^2
0372１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 07:17:180373１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 07:52:080374１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 08:01:35甘えるなカス
0375１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 09:19:31わからないんでお願いします
0376１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 09:54:420377１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 11:49:11次の値を、それぞれ求めよ。
sinθ+sin^2θ=1のときcos^2θ+2cos^4θの値
cos^2θ+2cos^4θ
=2-sinθ
までは自力で導けたのですが、そこから先がわかりません＾＾；
ご教授の程お願いしますorz
0378１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 12:08:05sinθ+sin^2θ=1
をsinθの方程式と見てそれを解き、
その解が-1≦sinθ≦1を満たすことを確認して
確かに解であるとする。
その解を自力で導いた式に代入すれば良い。
0379１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 13:01:52考え方がわかりません。
お願いします。
0380１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 13:05:28y=a(x+1)+5
とおいて、もう一個の値を代入
0381１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 13:05:40＞ グラフの頂点の座標が(－1，5)
求める二次関数は、a(x+1)^2+5の形（aは定数）
0382377
2008/08/26(火) 13:05:58考えたのですが、わかりません
式の過程を書いてくださいませんか
0383377
2008/08/26(火) 13:06:540384１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 13:09:40を解の公式を使って解けばいいのですね？
解の公式ってどんなんだっけ……＾＾；
0385377
2008/08/26(火) 13:11:37ありがとうございました
0386１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 13:13:06平方完成して二乗引く二乗で因数分解してみなさいな。
0387１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 16:07:00あれって、三角関数と何か関係あるんですか？
公式丸暗記で変換していっつも解いてるのでちょっとやばいと思いました。
0388１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 16:13:04それぞれ１，２，３であるとする。この正三角形の一辺の長さを求めよ。
わかりません・・。おねがいします。
0389１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 16:18:56面積に関して方程式を作ればよい
一辺をaとすると
a/2 + 2a/2 + 3a/2 = a^2 * （√3）/4
0390１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 16:30:36=lim(h→0)sin(x+h)-sinx/h
=lim(h→0)2cos(x+h/2)sinh/2/h
なぜこのように変形できるのかおしえてください。
0391１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 16:40:57和積変換の公式。公式覚えてなかったら、
sin((x+(h/2)）+(h/2)) - sin((x+(h/2)）-(h/2))
を加法定理で展開（ x+(h/2)、(h/2) をぞれぞれA、Bとみなして）
0392１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 16:45:57求める余りをr(x)とおいて
f(x)=(x^2+x+1)(x^2+x)g(x)+r(x)
まで表せたんですけど、この後が分かりません。
どうすればいいのでしょうか？よろしくお願いします。
0393１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 16:51:14他にもいろいろとおけるだろ。
あと、あまりは何次式になる？
0394１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 16:56:30役立たず
0395１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 16:56:32余りは一次式です。
0396１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 16:59:07> x^2"+1"で割ると1余る。
> f(x)を(x^2+x+1)(x^2+"x")で割ったときの余りを
これ、正しいの?
>>395
4次式で割るんだから余りは（最大）3次。
0397１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 17:01:38調べようにもなんなのか分からんから検索する言葉が分かんない
「1!」みたいなの
0398１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 17:02:44「階乗」（かいじょう）でググれ。
0399１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 17:02:49階乗でぐぐる
0400１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 17:03:34階乗
0401１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 17:04:13ありがとう
解決した
0402１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 17:04:59正しいです
回答では、rを文字であらはして
fにいれて、余りを一次式にするまでくくってます
0403１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 17:05:22おまいらもありがとう。
0404１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 17:07:27｢rを文字式で表す｣でした
すいません
0405１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 17:09:29意味わかんね
0406１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 17:10:110407１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 17:14:40数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
>>392
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
0408１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 17:19:23考えたけどよくわかりませんでした。
おねがいします。
0409１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 17:21:22これです。
間違えました；
0410１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 17:22:13すいませんでした
> f(x)を(x^2+x+1)(x^2+1)で割ったときの余りを
xと1間違ってました
0411１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 17:24:5611≦x＜14
>>410
シバクぞお前
0412１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 17:26:050413１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 17:37:59f(x)=(x^2+x+1)(x^2+1)g(x)+r(x)
かつ
r(x)=(px+q)(x^2+x+1)+x+2
（r(x)は前述どおり最大3次式だから、(x^2+x+1)でまだ割れる。
その余りは、もとのf(x)を(x^2+x+1)で割った余り）
r(x)をx^2+1で割ることを考えると （展開してから割ってみてもいいけど）
r(x)=(x^2+1)(px+q)+x(px+q)+x+2
=(x^2+1)(px+q) +px^2+qx+x+2
=(x^2+1)(px+q) +p(x^2+1) +qx+x+2-p
=(x^2+1)（px+q+r) +qx+x+2-p
このqx+x+2-p が何に等しくなるはずかを考える。あえて寸止め。
0414１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 17:48:35ありがとうございます
大変ご迷惑おかけしました
寸止めしてくれた心遣いにも感謝しています
0415１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 17:52:57スマソ、等式変形の最後の行は (x^2+1)（px+q+"p") +qx+x+2-p
0416１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 17:57:48lim
1/n√n (√1+√2+√3+・・・+√n)
n→∞
よろしくお願いします
0417１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 17:58:40区分求積
0418１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 18:48:10ありがとうございました。
誰か途中の式もおしえてくださると
ありがたいです。
0419１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 18:50:14左と真ん中の不等式 と 真ん中と右の不等式を解きその共通範囲が答え
0420１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 18:50:36>>誰か
回答した俺は無視かよ・・・orz
0421１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 18:52:21お前限定だったらもしお前がいなかったらどうすんだよ
0422１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 18:54:480423１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 19:06:09これじゃ夜も眠れない
0424１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 19:09:220425１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 19:15:37正直無限小の意味が分からんが、lim[x→0]ってことだったら（１）も（２）も０
0426１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 19:19:46sinx～x
みたいな
0427１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 19:23:19(1)は倍角公式
(2)はもう少し待って
>>424
テイラー展開しないで説明するとテクニカルな事しなくちゃならんのが微妙だな
>>425
無理に答えなくていいよ
0428１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 19:23:25(1)は倍角の公式とか使ったら。
(2)はどこまでかlogなんか分からんけど。
>>425
そりゃ当たり前。
0429１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 19:24:42かぶったわ、ごめん。
(2)任す。
0430１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 19:24:540431１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 19:28:43えーっと、とりあえず教科書にある定義貼ればいいかな・・・
無限小・・・独立変数の変動に応じて0に収束する関数を無限小という。（例えば、x→aのときu→0ならばuは無限小）
u,vを無限小とするとき、
１．lim[x→a](u/v)=（定数） のとき uはvと同位の無限小
２．lim[x→a](u/v)=0 のとき uはvより高位の無限小、lim[x→a](u/v)=±∞ のとき uはvより低位の無限小
３．uがv^mと同位の無限小ならば、uはvに関してm位の無限小であるといい、mを位数という。
・・・なぜか同じページに解説かなんだかわからんがテイラーの定理の剰余の位数について載ってる・・・
0432１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 19:29:430433１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 19:32:04>>432でも書いてるが、高校範囲外。>>368は 高専生かな。
テーラー展開等で多項式級数の形に展開してやり、引き算の結果xの何乗の項が
最初に出てくるか考える。ここまでが準備で、実際にはそれで割った極限が
実際に0でない有限値になることを示せばいいと思うんだが。
(1)だったら、
2sinx = 2x - 2x^3/3! + 2x^5/5! - …
sin(2X)= 2x - (2x)^3/3! + (2x)^5/5! - …
だからx^3のorder だろうと見当がつくので、
lim[x→0] ((2sinx-sin(2x))/x^3) を計算して、0でない有限値になることを確かめる。
(2)の第2項は昇べきの順に整理して無限に割り算していけばいい。
0434１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 19:32:220435１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 19:34:311位
0436１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 19:35:27. / / ′ ｀ヽ
′ ／ ´￣｀ヽ / ､ヽ つ
! ／´ .,. -､ ,ﾉ , ' ､ ヽ っ っ
l _ ´/ .,´ ./ { ／ l. l l ヽ っ
_ - ´ ､ > .{ /._ ／ '´ ｢｀ 、 ! | ＼
ヾ ｀´ ｀´(_,ﾉィ´ .ﾊ. l .l ,| l ､ ヽ､ , -─- ､
｀ - _ ,ｨ´ |l l |' /-+､./ ﾊ ヽ､ ヽ､ 〈 ｀ヽ
｀ ┬--r‐ 7´ﾊ. ﾄ l ､ ,' ﾚ´l::::ﾚ､ヽ / l l ヽ ｀ヽ､ ヽ､｀ -―- ､ ヽ
｜ l! ハ｢ヽﾄ､ ､./ ' lｰ'::::::::}/l〉/. ′| ､ ｀ー ｀- } .l
′ l |.､ 〈| し::::::::l ´ ､::::::;ﾉ .ﾚ' ′ |! l ､⌒ ｰ-‐' ./
/ ｨ l ヽ ﾄヽ;;:::::ｿ __' -,､ ｀´ "ｲ / | ! .| , - ､､, - ､＿ ／
. / /l lヽ ｀ヽ_ゝ"" V } .／| /. ｌ l l ﾉ、 } おトイレどこですか…？
／- ´ l .| ヽ l ｀,‐- ＿ゝ __,ﾉｨ´ ,ｲ /,ヽ_ ./. l l ／／｀´
／´ | |! ヽ. l l｀ ､_ ｀ヽ_,/_..∠ | /( .( 〉 r┐ ／／
. l | ､ ヽ l人 ｀＞'ﾖ_ト､ ｀l ′｀´.｀_o｣ '.／
､ | ､ >､l-'Ｏ _,>､/ | | ､｀'｀￣｢￣ノｽ,.<
｀ ＼ 〉,､,_ -_>､. / .| | ゝ .〉- ' ﾉ ＼
/｀.┬＝t'/ ｀ｰ' ｰ´ / ､ ／ ＼
/ ｀ - _＞ _＿ _,. ´ ｀ ､ ヽ
/ ,. '´ ￣￣ ｀ ､ ヽ
/ ／ ヽ ヽ
0437１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 19:36:48誤爆しました
0438１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 19:39:28素晴らしい解答に感謝します！
・・・ところでorderって何？
あ、すいません10回ググってきます、愚問でした
0439１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 19:42:210440１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 19:44:100441１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 19:47:16但し、回転、裏返しで一致する場合は同じ並べ方と考える。
並べ方は何通りか？
まず、１列に並べる方法を考えて10C3=120通り、回転を考慮すると
1/10になって12通り、さらに裏返しで一致する対象配置で・・・
と考えたんですが解答は20通り。解説には納得したんですが上記の
方法の穴が分からずスッキリしません。
回転を考慮すると1/10に、がおかしいと思いますが1つずつずらして10
ずつ同じ並べ方が存在するわけではないのでしょうか？
お願いいたします。<（_ _）>
0442１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 19:47:27なにか関係あるのかっておま...
sin, cos, tanって三角関数以外の何者でもないだろ...
0443１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 19:49:30＞(2)の第2項は昇べきの順に整理して無限に割り算していけばいい。
すまん、ここで聞くのがほんと恐縮なんだけど「昇べきの順に整理して無限に割り算」の概要を教えてくれ・・・
馬鹿でほんとうにすみませんorz
0444１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 19:51:190445１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 19:53:300446１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:02:570447１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:03:032-|-5＋2√6|
------------
|-2+√6|
場合分けはしないといけないのはわかるんですが方程式でもないし...
お願いしますm(__)m
0448１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:03:18の質問した者なのですが、どなたかご教授お願いします。
0449１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:05:55(1+ｘ)/（1+ｘ^2） を、次数が低いほうからだんだん高くなるように（つまり今
並べてるのと同じ順序で）書くようにして、あとは式の割り算。
高校では普通降べき（次数がだんだん低くなる）の順に整理して、
商の指数が0乗（定数）になったらそこで止めて余りを出すけど、
こっちの場合止めずにどんどん割っていく。だから「無限に」。
この場合だったら、
(1+ｘ)/（1+ｘ^2） = 1 + ｘ - x^2 - x^3 + x^4 + x^5 -- ++ …
なお、「降べきの順」「昇べきの順」は高校の数学用語だよ。
0450１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:07:25場合分けは必要ない。
例えば、分母の|-2+√6|なら、4<6<9より 2<√6<3で、「-2+√6」自体は正だからそのまま絶対値記号がはずれる。
逆に、√xの数が隣の整数より小さかったら（つまり絶対値の中が負）だったら、－1を掛けてからはずす。
こんな風にして絶対値記号はずして有理化なりやって見ろ。
0451１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:08:46x^2+y^2≦1
y^2+z^2≦1
z^2+x^2≦1
を満たす図形の体積を求めよ。
z=t(-1≦t≦1)による切り口を考え、その断面積をS(t)として
① -1≦t≦-√2/2 √2/2≦t≦1
② -√2/2<t<√2/2
の二つの場合に分けて考え、①については断面積を求められたのですが、
②の場合の断面積がうまく求められません。
どなたかご教授お願いいたします
0452１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:11:32t=sinθとおいてみれ
0453１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:11:41> 回転を考慮すると1/10に、がおかしいと思いますが1つずつずらして10
> ずつ同じ並べ方が存在するわけではないのでしょうか？
その通り
例えば 白白白白白白白黒黒黒 と 黒黒黒白白白白白白白
を回転させると全て重複するだろ？
同様に裏返しも要注意
裏返し「たら」重複するものと裏返し「ても」重複するものを区別する必要あり
0454１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:11:530455１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:13:07ｙ＝+√1-ｘ^2 からどうすればいいのでしょうか
0456１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:13:340457１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:13:43n=kのとき成り立つと仮定する意味がわかりません。
0458１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:14:34x=sintとおく
0459１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:16:460460１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:16:56つまり1/(x+2)をテイラー展開して昇べきの順に展開したら、各項を無限に2xで割っていくっていうことか？
あとは自分でやるしかないかな
0461１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:20:12式変形だけすれば、
2(1-2r_n)π<2nr_n
⇔(1-2r_n)π<nr_n
⇔π＜nr_n+2r_nπ=(n+2π)r_n。
後は分かるだろう。
0462１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:21:03言いたいことは（基本的には）
結局全部のドミノが倒れる（nがすべての自然数のときに成立する）ということ。
これを言うのに、
前が倒れていれば（n=kの時に成立していれば）
次も必ず倒れる(n=k+1でも成立する）、ということと、
最初が倒れている（n=1で成立） ということがともに言えれば
結局全部倒れる（すべての自然数で成立する）ことになるっしょ?
たまに、n=k+1の時に成立することを言うために、
n=kだけじゃなくて、n=1～kのすべて成立していることが必要になる場合等、
バリエーションはあるけれど。
0463１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:21:39日本語でおk
0464１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:22:03証明。
∠C=90°（直角）の直角三角形△ABCにおいて、∠Bの大きさををθとすると、定義より
sinθ=AC/AB、cosθ=BC/AB
それぞれを二乗して加えると、
(sinθ)^2+(cosθ)^2=(AC^2+BC^2)/(AB^2)
三平方の定理より、恒等式
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1 が成り立つ。
0465１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:22:41日本語でかいてますよ
おばかさん(^-^)/
0466１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:23:19もちろん>>464は日本語だ。
0467１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:23:23三角比の定義より自然に導かれるので「決めた」のではない
0468１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:24:01つまらないこと行ってないで、はやく教えてください。
0469１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:24:43>>467が「つまらない」だと・・・？
0470１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:26:22統計的に十分信頼できる
0471１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:26:29おまえらもいいかげん気づけよｗ
0472１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:27:56ありがとうございます！！ようやく意味が分かりました。
昨日からずっと考えていたのですが、意味が分からず困っていました。
ただ２ｎで割るだけでそういう結果になるのかと思っていたのですが、
一度式を崩すようにして考えるのですね。
心から感謝します。
0473１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:28:08三平方の定理をもとに高1からやり直しだ。
0474１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:28:41は？ベクトルですよ
0476１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:30:38邪魔
0477１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:31:170478１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:31:290479１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:33:37俺もそうは思ったが文章から頭の悪さが滲み出ているので
日本語でおk
と言った
0480１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:35:180481１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:36:430482１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:37:35A, Bってなんだよ
0483１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:38:45あの問題は(1)で、(2)とか(3)もあるんだろ
分かれよカス
0484１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:39:30相手の発言の意図が全く汲み取れない
0485１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:39:49(a-1+1/b)(b-1+1/c)(c-1+1/a)≦1
最初の問題はかなり超越した発想力というものを見ていただこう。
ただの3変数不等式だが、見かけによらないDクラスの難問。
とりあえず試行錯誤して解くのであれば、まずは展開を試すだろう。
展開すれば
(左辺)=-(ac^2+ba^2+cb^2)+(ab+bc+ca)+(a+b+c)-2
となる。そのまま右辺-左辺をしてcを消去して微分にもちこめるが、
莫大な計算量になり、どれだけ早くても1時間はかかるだろう。
別の解法を考えよう。まずは簡単な発想として以下の3つがあげられる。
●左辺は3変数対称式
●0＜a≦b≦cとしても構わない
●等号成立はおそらくa=b=c=1
上の3つは普通にできておきたい発想だ。（後略）
_______________________________________________________
上記は、ある高校生向け数学サイトから引用したものです。
この文章について２つ質問があります。
１．左辺は3変数対称式じゃないですよね？
２．ということは0＜a≦b≦cとしてもあまり意味はないですよね？
0486１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:40:58わかりました!
0487１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:40:58教えてくれませんか。
0488１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:42:48お前エスパー？
>>487
「日本語でおｋ」でぐぐれ
0489１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:43:00どうみても三変数対称式ですが
0490１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:45:36>>454のを教えろということか？
言いたいことが正確に分からない。
もし>>454に答えろというのなら次のようになる。
|↑AB|は点Aから点Bへの有向線分↑ABの長さであってそれは必ず線分ABの長さに一致する。
一方、ABは文脈によって線分ABを表すこともあればその長さを表すこともある。
即ち、ABは文脈によってその意味が異なってくる。
よって、|↑AB|とABが同じか否かは文脈次第で定まる。
0491１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:45:36頭大丈夫？
0492１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:46:39じゃあ454の文脈ではどうなるんですか？？
0493１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:47:370494１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:47:380495１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:48:55荒らしだろ
気づけよ・・・
0496１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:49:30>>454の文章だけではどちらとも言えない。
どちらにもなり得る。
0497１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:49:42↑
まずこれをやめてレス番で指定しろよ
お前本当に「日本語でおｋ」
0498１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:49:45益田塾乙
0499１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:51:010500１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:51:18わかりました。ありがとうございました。
0501１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:51:290502１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:51:59おｋ
0503１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:52:210504１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:52:39対称式なら、aとbを入れ替えても与式は変わらないはず。
しかし、今回の場合、aとbを入れ替えると
(a-1+1/b)(b-1+1/c)(c-1+1/a)
⇒(b-1+1/a)(a-1+1/c)(c-1+1/b)
となって元の式とは異なりますよね？
これでも三変数対称式といえるのでしょうか？
0505１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:52:55言いません
0506１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:53:11↓次の質問どうぞ
0507１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:53:110508１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:53:26お前www
0509１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:53:43>>489は対称式の意味を知らん無能だから気にしないでいい
0510１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:54:37お前は三変数対称式をわかっていない
a→b,b→c,c→aのように入れ替えることが出来るものが三変数対称式
なんでaとｂだけしか入れ替えないんだ
0511１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:55:310512１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:56:27ありがとうございます。
ということは
「0＜a≦b≦cとしても構わない」
というのは間違い、という理解で良いでしょうか？
0513１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:56:55それは対称式とは言わない
0514１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:57:00お前の方が間違ってる
0515１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:57:410516１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:58:020517１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:58:17ﾜﾛﾀ
じゃぁこの式を基本対称式(x+y+z,xy+yz+zx,xyz)だけで表してくれ
0518１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:59:23教科書で変曲点調べて来い
0519１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:59:43違います
0520１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:59:51調べました。
0521１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 20:59:55(1,1,1)
0522１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:00:13ちがう
ググれ
0523１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:01:45何て書いてあった？
0524１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:02:14馬鹿だから説明できないんですか？そんなので回答者やってるんですか？
0525１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:03:13結論は言わない
自分でa≦b≦cの場合を証明すれば
a≦c≦b,b≦a≦c,b≦c≦a,c≦a≦b,c≦b≦a
の時も成立するか考えてみれ
0526１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:03:17ググれば分かるからに決まってんだろうが。
0527１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:03:50>>2嫁
0528１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:04:40点A(a,f(a))を境として曲線y=f(x)の凹凸が入れ替わるとき、点Aをこの曲線の変曲点という。って書いてます。
僕が言っていることと同じじゃないですか。
0529１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:05:46同じじゃない
0530１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:06:230531１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:07:31不等式
x/2+y/3+z/6≦10
は
3x+2y+z≦60
と同値だからこれを満たす1以上の整数の組(x,y,z)を求めることになる。
これは簡単だけど大変だから自分でやれ。
とても汚くてやる気になれん。
0532１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:07:43第二次導関数求めろカス
0533１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:08:21凹凸が入れ替わる⇒グラフが上向きから下向きに変わる and v.v
じゃない
そのグラフの傾きの値が増加から減少、減少から増加になったときに凹凸が入れ替わるって言う。
0534１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:08:31その文章のどこにも「接線」も「傾き」もないんだが？？？？
0535１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:08:43y=x^2 が下に凹ってるかどうか考えてみいや。x=0はこの曲線の極小値（最小値）だが。
>>516
全部リストアップするととんでもない数がある。
x=1、y=1だけでもz=1～55だし。
その(x,y,z)の「組の個数」をもとめろっていう問題でないのか？
0536１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:11:14たしかに全ての場合をチェックすれば良いですね。
a⇒b,b⇒c,c⇒aのような置換は本質的にa≦b≦cの場合と同じで、
a⇔bのような置換をしたとき(つまりb≦a≦c)のような時は
abc=1を使えばうまくいきそうです。ありがとうございました。
最後に一つ質問ですが、答案を書くときは、
「0＜a≦b≦cとしても構わない」
というのを書いたら勿論×ですよね？
0537１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:14:490538１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:16:18関数を「仕込む」とは何か。
独りよがりな表現では誰もついてゆけません。
0539１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:16:49出来るが高校ではやらない。
0540１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:24:42中にsin,cosが仕込んである行列とか、高校でやったぞ。
0541１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:25:18関数を成分に持つ行列はありますか？
ということを言いたいのだろうが。
>>539はこのように勝手に脳内変換して回答したものだ。
1つ注意しなければならないのは数列も関数の1種であって、
数列を成分に持つ行列は高校でも扱っているだろう。
0542１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:27:45高校で一次変換って今もやっているのか？
今何やっているのか全く知らないんだが。
0543１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:28:41やってる。
0544１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:29:04三角形ABCにおいて、sinA:sinB:sinC=7:5:3のとき
この三角形の最も大きい角の大きさを求めよ。とあるのですが、さっぱりわかりません。
考え方を教えていただけませんか？
0545１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:29:56喜ばしいことに 最近復活した。
0546１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:30:15辺の比は？
0547１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:30:28正弦定理
0548１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:30:44何かコツとか無いものでしょうか？
0549１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:31:55全く以ってバツには ならない。減点の対象にもならない。
a⇒b,b⇒c,c⇒aのような置換は本質的にa≦b≦cの場合と同じだから。
0550１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:31:570551１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:32:01正弦定理を考えよ。sinA:sinB:sinC は a:b:c に一致する。
0552１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:32:36お前は何もわかってない
0553１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:33:05グニョグニョとは何か。
0554１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:33:40a⇔b, cはそのまま 等の置換はどうするのですか？
0555１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:33:50突起部分のことです。
0556１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:34:14今までの話の流れ理解してる？
0557１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:38:38そして次の課程で消滅の危機
0558１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:38:46辺の比については何も書かれてないです。
>>547>>551
解けました。ありがとうございました。
0559１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:39:27辺の比を考えろってことだろｗ
0560ゆうや
2008/08/26(火) 21:40:47（ｘ－３）（ｘ＋２）＝０
ｘ2ー４ｘ－５＝０
ｘ2ー１＝０
ｘ2＝ｘ＋２
ｘ2＋３ｘ＝０
0561１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:41:08お前の言いたいことは理解したし、考えも正しいが、日本語を勉強しろ。
0562550
2008/08/26(火) 21:41:470563１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:41:52突起部分とは何だ
0564１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:42:44これ高校？
というか1つ目も分からんとか…。
0565１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:42:49教科書見りゃ一発で分かることばかりだろこの馬鹿
一回死んでこい
0566１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:42:490567550
2008/08/26(火) 21:42:540568１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:43:31極値を持つってことじゃね。
0569１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:43:31ということは、「0＜a≦b≦cとしても構わない」と書くのはダメなんだな。
回答を渋って「無能だから放っておけ」とか言ってる奴らも、こういう
突っ込みどころのあるレスを書けばウッカリ反応してしまうわけだ(￣ー￣)
0570ゆうや
2008/08/26(火) 21:44:19お願いします！時間が無いんです。
0571１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:45:310572１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:45:45なあ
お前の言う突起部分って極値のことか？
自分の言いたいことを正確に他人に伝えようという意志はお前にはないのか？
0573１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:45:46してるんじゃね？
0574１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:46:39＞教科書
＞教科書
＞教科書
＞教科書
＞教科書
＞教科書
0575550
2008/08/26(火) 21:47:010576１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:47:06親切な俺が答えるよ
x=3,4
x=5,0
x=4,2
x=9,7
x=1,0
0577１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:47:42調べろよ。
0578ゆうや
2008/08/26(火) 21:47:590579１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:48:11馬鹿ですか？
0580550
2008/08/26(火) 21:49:12教科書の索引に載ってないんですが・・
0581１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:51:061 読まない 2 調べない 3 試さない 4 理解力が足りない
5 人を利用することしか頭にない
0582１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:51:25お前ｗよくやったｗ
0583１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:51:29教科書に載ってなかったから何なのだ？何のためのネットなのだ？
教科書に載ってなかったらググレよ大馬鹿野郎。
0584１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:52:18「私は神の啓示で >>576 の解をみつけた。二次方程式には高々2つしか解はないので、これで十分」
と答案にかけ。
0585550
2008/08/26(火) 21:53:24ありがとうございました。
0586１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:53:38＞ということは、「0＜a≦b≦cとしても構わない」と書くのはダメなんだな。
一律に駄目だとは言っていない。
きみ、ホント理解力無いね。
0587１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:54:090588１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:54:40お前センスあるな
0589１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:55:300590１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:55:44考えていることはあっているけど言っていることはあってない。
0591ゆうや
2008/08/26(火) 21:56:130592１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:56:54解けました★!
ありがとうございました。
0593550
2008/08/26(火) 21:57:350594１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:57:480595550
2008/08/26(火) 21:58:390596１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:58:54あんたどんだけ偉いんだ
0597１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 21:59:17突起部分と言ってるからそうじゃね？
てか教師も大変だな。
0598１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 22:00:13フフフそうか、一律にダメなわけでは無いのか。
お分かりだろうか。普通に質問していたら「無能だから放っておけ」で
スルーされてしまうのに、今回のようなレスを書けば詳しい反応が
返ってくるのである(￣ー￣)
0599１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 22:02:12いや、極値でなくても突起できるから。
突起と突起の間には変曲点があるはずで、変曲点は最大でn-2個しかないから、突起は最大n-1個。
0600１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 22:02:240601550
2008/08/26(火) 22:03:43変曲点って何ですか？
0602１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 22:04:300603１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 22:04:35普通の質問なら答える
馬鹿っぽくて構うとかえって混乱しそうな奴には答えない
物凄く馬鹿っぽくて放置すると間違いをまき散らしそうな奴には仕方ないから答える
0604１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 22:04:54谷底は違うのね
0605550
2008/08/26(火) 22:06:410606１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 22:06:52x-3=０とｘ-4=0
ｘ-5=0とｘ＝０
２ｘ＝８と ｘ＝２
ｘ+１＝１０とｘ＝６+１
ｘ－２＝１とｘ＝０
全部問題の下にこれをかいて答えをかけばだいじょうぶだよ
0607１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 22:08:04だから極値でいいだろーが
>>581を100回音読の刑
0608１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 22:09:49このスレに「変曲点って何ですか？」と書き込むことは出来るのに、
グーグルで「変曲点」のたった3文字を書き込むことは出来ないのですね。
消えろクズ。
0609１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 22:10:130610550
2008/08/26(火) 22:11:47邪魔だと思うのでそろそろ消えます。ありがとうございました。
0611１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 22:12:23参考書に（教科書での定義を前提に）出てきた単語に勝手に自分の解釈当てはめて、
それで訳わかんねー状態に陥って自滅してるだけだろ？ >>550
ちゃんと基礎用語の定義や基本定理をしっかり説明してあるテキスト用意して
しっかり読んでからやらないと、変な癖や思い込みがつくだけでまったくの逆効果だよ？
0612１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 22:13:17調べろと何度言ってもまともに調べないお前に困っている人がいることがわからないのかね？
0613１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 22:13:42もう少し早く言え。
0614ゆうや
2008/08/26(火) 22:21:12それと、そうゆうのじゃなくて数字とｘだけの文にしてくれませんか？
0615１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 22:22:59お前エスパー？
>>614
×そうゆう
○そういう
0616１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 22:23:28何の数式だか思い出せません・・・削除していいんでしょうか
以下全文です
y = ax+b
y = cx+d
ax+b = cx+d
ax-cx = d-b
(a-c)x = d-b
x = (d-b)/(a-c)
y = a(d-b)/(a-c)+b
y = ad/(a-c)-ab/(a-c)+b
0617１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 22:24:01削除していいよ
0618１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 22:25:38二直線の交点？
0619ゆうや
2008/08/26(火) 22:26:560620１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 22:27:12x+y=3のとき、x^2-2y^2の最大値とそのときのx,yの値を求めよ。
お願いします。
0621１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 22:27:16>593 名前： 550 投稿日： 2008/08/26(火) 21:57:35
>僕の数1Aの教科書には載ってないです
を読んでそう思ったんだが。
0622ゆうや
2008/08/26(火) 22:28:02ありがとござまいた
0623１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 22:29:35ほんまや...
0624１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 22:32:16ああ、そうかもｗどうも
0625１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 22:33:58x=1のとき、最小値4をとる。
これはどんなグラフになる？
0626１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 22:54:16極値が何だかわからないのに、だから極値でいいだろーがって勝手にキレられても困ります。
邪魔だと思うのでそろそろ消えます。ありがとうございました。
↑このスレにこの長さの文章を書くことは出来ても、googleに「極値」のたった二文字を
打ち込むことが出来ない基地外。
0627ゆうや
2008/08/26(火) 23:07:590628１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 23:12:55という問題でどうしても途中で解けなくなりました。
答えには-3<x<4（4-√10を除く）となっているんですが、4-√10がどこから出てきたのかわかりません。。
誰か教えてください。
0629１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 23:14:01どうやってやった？
0630ゆうや
2008/08/26(火) 23:14:200631１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 23:14:43鈍角＝90度より大きく180度より小さい
だから2つのベクトルが平行になるときは除外する
0632１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 23:15:351/x + 1/y + 1/z =1/2を満たす(x,y,z)をすべて求めよ。
全く見当がつきません。地道にやるという手もありそうですが、それだと
減点されてしまいますよね・・・。 どのようにとくのでしょうか？
よろしくお願いします。
0633１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 23:16:590634１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 23:17:01何で地道にやって減点されるんだよｗ
0635１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 23:18:36その「地道」というのがどんなものかによるよ
必要十分が崩れていない答案なら地道でもおｋ
0636ゆうや
2008/08/26(火) 23:19:280637628
2008/08/26(火) 23:19:41鈍角ということからなす角θは90<θ＜180で
(a・b）/(｜a｜・｜b｜）＝cosθを用いて解くと-3<x<4にはなるんですが・・・。
4-√10がどこから来たのか、どの式を解くとそうなるのか待ったく見当が付きません・・・
0638１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 23:20:46キモ…
0639ゆうや
2008/08/26(火) 23:23:350640１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 23:26:080641ゆうや
2008/08/26(火) 23:28:430642632
2008/08/26(火) 23:29:40整数方程式についてはあまり知らないのですが、今までやった問題では
それぞれがとても特殊な解法でとても自分では思いつかないようなものでした。
整数方程式って地道にとくのが普通なのでしょうか？
0643１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 23:29:41見落としてそうだが、>>638ですでに指摘がある。
180°、つまり逆向きで平行の場合は抜かなきゃいけない。
ベクトルが平行ってことは一方が他方の定数倍、と見ても良いけど、
余分な変数を挟むことになるから、「ｘ成分とｙ成分の比が等しい」と考えれば良い。
つまり、x:x-3 = 2:x-6 の場合（0度または180度）を抜かなきゃいけない。
0644441
2008/08/26(火) 23:29:51ですよね。でも、そうするといきなり12通りまで減ってしまうから
解答の20通りにはならなくなってしまう。
とすると、10C3=120通りは円にして回しても一致しないものが
含まれているということにならないでしょうか？
0645１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 23:31:37範囲を絞り込んで地道にシラミツブシはよくあるパターン
0646628
2008/08/26(火) 23:32:41今ようやくわかりました。
本当にありがとうございます。もうすこしベクトル勉強してみますね
0647１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 23:35:06定数倍じゃなくて実数倍って言ってんだろカス
お前この前も定数倍って言ってたろ
0648１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 23:35:47定数倍で正しい
0649１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 23:36:19ぴんぽーん。スマンこってす。カスでごめんね orz
0650１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 23:37:330651１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 23:45:32x^2＝tとして微分していったらt＝－1のとき極値となっておかしい・・
0652１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 23:48:24ヒットする。最終ページに行っても「定数倍」81件、「実数倍」129件で、
差はあるものの規模の違い、という程度。「定数倍」を使ってるサイトには
大学サイト（東大、北大、名大、学習院、筑波etc）やシリコングラフックス社の
ものが含まれる。
http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&hl=ja&ie=UTF-8&rls=GFRC,GFRC:2007-04,GFRC:ja&q=%22%e3%83%99%e3%82%af%e3%83%88%e3%83%ab%e3%81%ae%e5%ae%9a%e6%95%b0%e5%80%8d%22
別に変数を各成分に掛けても向きは変わらないんだから、確かに
「定数倍」というのは変ではある。ただ、「各成分に”等しい値の”数を
かける」という意味で「定数倍」という表現が使われてきた経緯は
あるんだと思う。
0653１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 23:50:24置き換えたんなら合成関数の微分法使わなきゃダメだ。
(x^2-2)^2 を微分するとき、x^2-2=tとおいて ｔ＾2の微分で2ｔ、
おき戻して導関数は 2(x^2-2) じゃダメでしょ？
0654１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 23:50:560655１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 23:52:010656１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 23:55:26まあわざわざ置換する必要もないが、>>653が置換しか場合の方法を示してくれたので、置換を使わずに
e^f(x)の微分は、f'(x)*e^f(x)になることをおさえておけば、
x^2*e^(-x^2)を微分すると、2x*e^(-2x)-2x^3*e^(-x^2)=2x(1-x^2)e^(-x)
となることがわかる。
でもこの問題は置換してくださいといってるようなもんか・・・。
0657１３２人目の素数さん
2008/08/26(火) 23:57:370659１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 00:09:282x * e^(x^2)
0660１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 00:12:16間違い
0661453
2008/08/27(水) 00:19:490662441
2008/08/27(水) 00:20:24円く繋げなければ10C3=120通りですよね。
次に、繋げると同じ並び方とみなせるものが10通りずつ12組
あるなら120/10で12通りですよね。
でも解答は20なので、同じとみなせる組が（各組が何通りで
構成されているかどうかは別として）20組あるはずではないかと
思うんですが、10通りじゃない並び方が分からない・・
0663１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 00:37:18今ぱっと出てこないが、ある10通りと別の10通りにかぶってるものがあるんでないの？
0664１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 00:40:49そうするのと10通りまるまるかぶるのか
0665unko
2008/08/27(水) 01:16:100666１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 01:29:55個人的には:=
0667１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 02:19:04例えば問題で
f(x)=x^3+2x^2-xを
g(x)=x^2+4x+3で割った余りと商を求めよという問題ではg(x)≠0は保証されてるんですか？
問題でy=1/xが与えられてたらx≠0でないことは問題文から自明っていう場合と同じことですか？
0668１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 02:36:53xの値にかかわらずg(x)=0だとまずいが、たとえばg(x)=x^2-2のようにg(x)=0となる点がところどころあってもよい。
0669１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 02:46:260670１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 03:42:43α＋β＝１
α×β＝８で
α＾4＋15βの値を求めよ
この問題がわかりません
教えてください！
0671１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 03:47:47これ対称式じゃないからなぁ～
a^2-a+8=0
だから解答2つあるような気がしなくもない
0672１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 03:48:520673１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 04:10:46αはx^2-x+8=0の解のひとつ
α^4=(α^2-α+8)(α^2+α-7)+15α+56=15α+56
0674１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 05:41:02これはどういう発想でこうなるのでしょうか？
回答お願いします。
0675１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 06:07:04>これはどういう発想でこうなるのでしょうか？
その質問の仕方だと、等しいからとしか言えない訳だが。
0676１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 06:12:13一応確認するけど、それ式間違ってるよね？
こうだよね？（左辺2項目の符号が逆）
bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)=(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
0677１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 06:27:39n^2+7n+7が平方数となるようなnを求めよ
という問題で
(n+2)^2=n^2+4n+4<n^2+7n+7<n^2+8n+16=(n+4)^2
より平方数のとき
n^2+7n+7=(n+3)^2…☆
∴n=2
となりn=2のとき、2^2+7･2+7=5^2で確かに平方数になる…★
☆でn=2のとき平方数となることが分かるのに
★でわざわざ確認する必要ってありますか？
0678１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 06:37:23どういう発想かというと聞かれると…
とりあえず式変形すると同じ形になるから…と言えばいいかな？
こんな感じ
=(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
=(b-c){a(a-b-c)+bc}
=(b-c){-ac+a(a-b)+bc}
=bc(b-c)-ac(b-c)+a(b-c)(a-b)
=bc(b-c)-ac(a-b)-ac(b-c)+ab(a-b)
=bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)
自分でも確かめてみるといい。
0679１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 06:47:18n^2+7n+7が(n+2)^2と(n+4)^2の間の数だからって、（n+3）^2になるとは限らない。
平方数になると勝手に回答者が思い込んでるだけ。
つまり☆は回答者が勝手に考えた式になるので、後で検証しないといけない。
0680１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 06:48:40多項式と多項式関数とを混同しちゃいかんよ。
0681１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 06:49:39因数分解の問題の典型
複数の文字が入った式を因数分解するときは、
次数の一番低い文字について降べきの順に整理する。
これ常識。
0682１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 06:56:27(1) a＜b のとき f(a)＞f(b) および f(a)+a＜f(b)+b が成り立つ事を示せ。
(2) 曲線y=f(x)と直線y=x はただ1点で交わる事を示せ。
(3) (2)の交点のx座標をcとする。α＜c とし、β=f(α)、γ=f(β) と定める。このとき α＜γ＜c＜β が成り立つ事を示せ。
（１）は分かって（２）なんですが、図を描けば自明な気がしますがうまく論証できません。
どういう風に示していったらいいですか？
0683１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 07:19:22曲線と直線が1点で交わる事を示す問題は常に解法はワンパターンだぞｗ
その類の問題を過去に一度も解いた事が無いとしか思えない。
一度解けばワンパターンだ。悩む事はない。(ヒント：2次方程式の重根条件)
0684１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 07:53:35いや必要ないっしょ
☆のから出てきた自然数なんだから
0685１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 11:11:27漸化式作る方針だと思うんだけど整理できず…
お暇な方いらっしゃいましたらお願いします。
1～nの数字が書かれたカードがある。
このカードを無作為に並び替えるとき、n→∞として、
p番目のカードとp番目のカードに書かれた数字が一度も一致しない確率を求めよ。
0686１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 11:16:11俺の頭じゃぁ
0687１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 12:01:11k回後、番号pの書かれたカードがp番目にある確率をp[k]として
p[k]をp[k-1]で表す。
0688１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 12:07:42漸化式じゃないほうが簡単かも。
全事象（n個の順列)から、一つ以上が重複する順列数を引き、2つ以上が重複する順列数を足し…と繰り返す。
0689１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 12:24:40完全順列でググれ
0690１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 13:49:560692１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 14:56:48(1) で a=0 , b=1 の場合から 0<f(1)<1 だから 0<x<1 で交点をもつ。
交点を複数持つものとして、これらのうちの2つのｘ座標を a,b (a<b) とすると
f(a)=a , f(b)=b が成り立つが、(1)の2つ目の不等式と矛盾する。
α<c ⇒ f(α)>f(c) ⇒ β>c
β>c ⇒ f(β)<f(c) ⇒ γ<c
α<c ⇒ f(α)+α<f(c)+c ⇒ β+α<2c ⇒ α-c<c-β
β>c ⇒ f(β)+β>f(c)+c ⇒ γ+β>2c ⇒ γ-c>c-β
あわせて α-c<c-β<γ-c ⇒ α<γ
0693１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 14:57:24亀ですいませんが、ありがとうございました！
0694１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 15:28:45このときcos∠ADCを求めよ
という問題なんですが、まずACを求めようと思ったのですが、
ABとBCは比しか分からないのに、
⊿ABCで余弦定理を使うことってできるんでしょうか？
計算してみるとAC^2=5/2より⊿ADCでも余弦定理を使い、cos∠ADC=5/8となったんですが・・・
0695１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 15:40:29よく見ると間違ってるよ
0696１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 16:04:25円に内接してるから
∠ABC＋∠ADC＝180ﾟ
cosB=cos(180ﾟｰD)=cosD=5/8
だと思う。設定されてる
長さはACを求めるためじゃない？
0697１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 16:04:56『座標平面においてO（0,0）A（0,1）B（1,0）があり、ベクトルAO方向に重力ｇがかかっている。
ある大きさの無視できる小球をA点にそっと置き、はなす。
この時にA点とB点を結び、その上をころがってBまで最短の時間でたどり着くようにするには
その方程式はどのようなものになるか？』
問題うろ覚えですが、要点は抑えてあるので、教えてください。
0698１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 16:11:59直感的には放物線になりそうな気がするんだけどどうだろう？
0699１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 16:18:57なるほどありがとうございます！
対角の和が180度ということをすっかり忘れていました
0700１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 16:24:230701１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 16:28:49x^2-4|x|-5-k=0 の解の個数はkの値によりどのように変わるか。
初っ端の場合わけから、よくわかりません。
0702１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 16:31:00x>0⇒x^2-4x-5-k=0
x<=0⇒ x^2+4x-5-k=0
じゃないの？
0703１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 16:33:38ｘ≧０のときx^2-4x-5-k
ｘ＜０のときx^2+4x-5-k
平方完成してグラフを書く（おそらくｙ軸にたいして対称）
0704１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 16:53:590705１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 16:59:17与式
⇔(|x|-2)^2-9=k
でグラフ
0706１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 17:04:38x^2-4|x|-5-k=0つまりx^2-4|x|-5=k－１
１を分解して
y=x^2-4|x|-5－２
y=k－３
また、
x≧0のとき２はy=x^2-4x-5
x<0のとき２はy=x^2+4x-5なので（２のグラフを書く。）
２のグラフと３との交点の個数が解の数になるので、
個数を考えるとグラフより明らかに
-9<k<-5のとき ４個
k=-9のとき ２個
k=-5のとき ３個
-5<kのとき ２個
解き方はあってますんで。（計算ミスはあるかも）
0707１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 17:07:45最速降下線でググれ
0708706
2008/08/27(水) 17:08:26－２⇒②
－３⇒③という意味です。すみません。
0709１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 17:08:340710１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 17:10:54１％の確率でＤにもなるよ
0711１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 17:13:59AとかBにもなる気がする
0712１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 17:27:45ベクトルの問題で、例えば
三角形OABがあり、辺OAを4:3に内分する点をQ、辺OBを3:2に内分する点をRとする。
直線ARと直線BQの交点をPとするとき、OP↑をOA↑とOB↑を使って表せ。
という問題があるとします。
学校ではこういう問題の場合はst法を使って解くように習いましたが、
塾では、例えばこの問題ですと、OAの4:3とOBの3:2を8:6と9:6に直し（比の右側をそろえた）、
8+9+6（それぞれの比の左側と、そろえた右側の数字を足す）＝23となり、
この問題の答えはOP↑＝8/23OA↑+9/23OB↑
と、このように出すやり方を教わりました。この方法は記述では使ってはいけないともいわれました。
なぜこの方法で答えが出るのでしょうか？教えてください、よろしくお願いします。
0713１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 17:54:15センター試験必勝マニュアル／数学IIB
http://www.tokyo-s.jp/products/d_zoukan/centerwin2/index.html
に詳しく載ってる。
0714１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 17:57:51直感的にわかるだろ
図を描いて考えろ
0715１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 18:11:37一応書いておくね。（ほとんど上下入れ替えただけだが）
=bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)
=bc(b-c)+ca(c-a+b-b)+ab(a-b)
=bc(b-c)-ac(b-c)-ac(a-b)+ab(a-b)
=bc(b-c)-ac(b-c)+a(b-c)(a-b)
=(b-c){-ac+a(a-b)+bc}
=(b-c){a(a-b-c)+bc}
=(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
というか普通はいきなりこんな式変形はできない。よほどの天才でない限り無理。
普通はまず>>678の変形をしてから逆回しで考える。
0716１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 18:13:44ありがとうございます。
このためだけに買うのはちょっとあれなので、できれば詳しく教えていただけないでしょうか？
>>714
すみません。数学はあまり得意な方ではないので、直感的にと言われましてもピンときません
あと、なぜこの解法は学校のテストや記述式の試験では使ってはいけないのでしょうか？
0717１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 18:23:540719１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 18:44:570720１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 18:46:27もうすこし詳しくお願いできますか？
>>718
塾は今年に入ってやめてしまいました。なぜか今更このことが気になったので。
本についてですが、こっちは田舎なんであるかわかりませんが、今度探してみます。
0721１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 19:10:46Ｓ、Ｔいずれも一秒後に１/３の確率で時計回りでひとつとなりの頂点に、２/３の確率で反時計回りに一つとなりの頂点に移動する
ある瞬間ＳとＴが同じ頂点にあるとき、ｎ秒後にＳとＴが同じ頂点にある確率Ｐｎを求めよ
お願いします
0722１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 20:12:46ネットで丸付き数字使うな
0723１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 20:24:13同一点にいる場合（P[n]）といない場合（1－P[n]）で場合わけしてP[n+1]を出し、漸化式を解く。
0724723
2008/08/27(水) 20:25:010725１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 20:27:16問 直線lと円Ｃ：x^2+y^2=16の２つの交点を通る円のうちで、2点P(-4,0),Q(2,0)を通る円の方程式を求めよ
この問題の解答でいきなり
l,Cの２交点を通る円は
x^2+y^2-16+t{(1-k)x+(1-k)y+2k-14}=0 とおけるとなっています。
どうしてこのようにおけるのかがわかりません
0726１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 20:28:12bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)をまずは展開
b^2*c-bc^2+ac^2-a^2*c+a^2*b-ab^2
とりあえずaについて次数の降べきの順にそろえる。これは式変形の基本。
a^2(b-c)-a(b^2-c^2)+b^2*c-bc^2
=a^2(b-c)-a(b+c)(b-c)+bc(b-c)
ここで、b-cという因数が全ての項に含まれる事に気付けば、
=(b-c){a^2-a(b+c)+bc}
と変形できる。
0727１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 20:49:20厳密な証明は分からんから、直感的に理解してくれ。
その2つの曲線の式の両辺をm,n倍したものを足すと、
m{(1-k)x+(1-k)y+2k-14}+n{x^2+y^2-16}=0
これが任意のm,nに対してあるx,yで成り立つなら、そのx,yの値は元の曲線の式を両方とも満たす。つまり、元の曲線の交点を通るということ。
>>725の式はさらに↑の式の両辺をmで割り、n/m=tとおいたってこと。
0728１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 20:52:38ｎで割り、じゃね。
0729１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 20:57:13お前いつもキモいよ
0730１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 20:57:32そうだった、すまん。
式見間違えてたわ。
0731１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 21:01:47ありがとうございます。やっと意味がわかりました
0732１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 21:04:50グラフってのは方程式が成り立つ点の集まりだよね
２曲線の交点というのは２つの方程式が同時に成り立つ点
その交点を通る曲線も当然ながら２つの方程式を同時に満たさなきゃいけない
(1-k)x+(1-k)y+2k-14=0
x^2+y^2-16=0
が同時に成り立つなら
x^2+y^2-16+t{(1-k)x+(1-k)y+2k-14}=0
は必ず成り立つでしょ
0+0=0の形なんだから
0733１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 21:05:55以前注意された馬鹿は君かね？
0734１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 21:14:570735１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 21:51:08すいません。どうもありがとうございました。
解答には省略されていたのでてっきり暗算で出来ると思ってたのですが計算する必要があったんですね。
0736１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 21:52:23暗算では少し難しいかな
まあこの変形は基本だから省いただけだろ。
0737１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 22:02:19この問題お願いします！
0738１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 22:10:370739１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 22:10:42n-1の時同一点上にあるときはわかるんですけど、ないときの処理がわからないんです
いない時にも、その次に重なる可能性がある場合と、どうがんばっても重ならない場合がありますよね？そこをどう処理すればいいんでしょうか
0740１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 22:19:350741１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 22:24:300742１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 22:37:050743１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 22:42:49難しく考えすぎだ
勝者が出る⇔あいこにならない⇔出された手が2種類のみ
つまり、全員がグーとパーのみだったときとかを考えればいい
0744１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 22:56:070745１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 22:57:370746１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 23:08:52じゃんけんの出される手の種類でこんなかんじに分類すると
1種類：(グ,グ,グ,グ・・・)、（パ,パ,パ,パ・・・）等
2種類：(グ,パ,グ,パ・・・)、（パ,チ,チ,チ・・・）等
3種類：（グ,パ,チ,グ・・・）等
1種類と3種類のときは必ずあいこになって、2種類のときは必ず勝負がつくことは分かるか？
0747１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 23:12:230748１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 23:18:400749１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 23:24:30という問題で、解答が、
判別式Ｄ=(a+c)^2-4(ac-b^2)=(a-c)^2+4b^2＞0 なので、a≠cまたはb≠0 //
となっているんですが、この問題では2つの実数解をα、βとおくと、α＞0、β＞0ですよね？
これを使って、α+β=a+c＞0、αβ=ac-b^2＞0という式は立てなくていいのでしょうか？
0750１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 23:25:02とりあえず簡単な答えだけ書いておく
2種類のみの手を使った出し方は3C2*2^n通り
この中には1種類のみのものも含まれているから、
勝負がつく手の出し方は(3*2^n)-3
よって求める確率は1-(3*2^n -3)/(3^n)
0751１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 23:26:30どうしてα＞0,β＞0といえるのか
0752１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 23:27:090753１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 23:29:01勘違いしてました。
実数はマイナスも含みますね。ご迷惑お掛けしいたしましたm(__)m
0754１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 23:32:45=2*((n-1)n/2) - (n-1)
0755１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 23:38:14そんなことせんでもｗｗｗｗ
Σk=1,n](2k-1)-(2n-1)
でよくないか？
0756１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 23:38:320757１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 23:41:10お願いします
0758１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 23:42:09？
0759１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 23:49:08どちらも分かりません・・・。
0760１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 23:50:08＞どうがんばっても重ならない場合がありますよね？
ほうとぅ？
S,Tは動き続けるから対角線上にくることはないぜ？
0761１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 23:52:48計算しなくてもわかるし
お前らは馬鹿だからいちいち紙に書かないとできないんだろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0762１３２人目の素数さん
2008/08/27(水) 23:57:090763１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 00:01:52SからTまでの位置を時計回りに測って、
0になる状態をA、距離2の状態をB、距離4の状態をCとし、
n秒後に状態A、B、Cになる確率をa[n]、b[n]、ｃ[n]とする(ｎ≧0の整数）。
ただし、a[0]=1、b[0]=c[0]=0。
2点間の距離は確率5/9で不変、確率2/9で+2、確率2/9で-2≡+4。
これから、a[n+1]、b[n+1]、c[n+1] がa[n]、b[n]、c[n]であらわされ、
この連立漸化式を解けばよい。
0764１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 00:18:21可能性がそれぞれ５／７，５／６，２／９であり、
この時A大学にのみ受かる確率を求めよという問題で
答えは
５／７×１／６×７／９・・・①
となっていました。しかしこれでは１番目にA、２番目にＢ、
３番目にＣに受かる確率を求めていることになりませんか？
実際には大学に受かる順番も考え①に６！をかけたモノが答え
になるのではないでしょうか？ホントにわからなくて困っているで、
どなたか親切な方教えてください
0765１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 00:22:58「サイコロとコインを同時に振る。サイコロで3の倍数が出て、コインは表が出る確率を
求めよ」という問題にどう答えるか聞いてみたい。
これを、どっちを先に振ったか分からないから、振る順序を考えて
(1/3) * (1/2) * 2
だと思うというなら、もはや自分には説明できない。
0766１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 00:27:51いやいや、723でも書いたけど、いらんよ。
距離1,3,5はそもそもありえないし、
距離4の状態ってのは距離2の状態と同じだから。
同一点になければ、"適切な方向に"一方が時計回り他方が反時計回りすればいい。
だから文字はP[n]1つでおｋ。
0767１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 00:29:28お前の考えだとAに絶対受かってB,Cに絶対落ちるならAだけに受かる確率が1超えるが。
0768１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 00:31:36結局論理的な説明はできないんですか
0769１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 00:32:200770１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 00:38:51「大学の試験の順序」というのは「どうなるかが確率的にきまるもの」なのか？
これは問題の設定として、でもいい。
もし、あらかじめ指定されていた順序で試験が行われるなら、たとえば
B大→A大→C大の順であれば、順序どおり （1/6) * （5/7） * （7/9）で
異存はあるまい。
試験順自体が不確定だとするなら、それがどんな順序で置きうるかの指定が
この問題には欠けている。すべての順序が等しい確率で起きるというなら、
A大に受かる確率をa、b大に落ちる確率をb、c大に落ちる確率をcとして、
求める確率は(積の順序も含めて表現すれば）
abc/6 + acb/6 + bac/6 + bca/6 + cab/6 + cba/6 = abc で結局いいことになる。
つまり、順番のバリエーション6を欠けたければ、
一つの順序バリエーションがどの確率で起きるか、まで考慮する必要があるということ。
0771１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 00:48:03教科書で独立のところの例題をもう一回解け
0772１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 00:56:12ヒント:独立試行
0773１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 00:58:07線形連立漸化式でかけるんだから
線形多項間漸化式でかけるのは当たり前。
単に考え方の取っ掛かりの問題。
0774１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 01:33:35１／３×１／２というのは分かります。しかしこの式にもすでに順番
が考慮されてしまってると思ったのです。要するに確率が現実世界の出来事
である以上、問題にいわれてるように完全に同時ということはあり得ず、解答に
おける式は先に３の倍数がでて後からコインの表がでることを示しており
求める確率に不足してしまっているような気がしたのも事実です。
>>767
ですよね。本当に困ります。
>>770
なるほど！要するに問題で指定されてない条件を自分で付け加える
際にはその確率も考慮せよ、ということですよね？なんだか分かった
ような気がします。ありがとうございました。ちなみに７６８は別人物です。
せっかく質問に答えてくださった方を馬鹿にするような発言はしません。
>>771
確かに教科書程度のことすら身に付いていないためにこのような幼稚な
疑問を持ってしまったのだと思います。早速教科書をもう一度確認してみます。
0775１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 01:36:050776１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 01:54:10人の説明読んで、久々に感心したw
0777１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 01:59:48納k] (kの1次式)は、等差数列の和の公式を使うのがベスト
なので、(n-1)/2*(2・1-1+2(n-1)-1)
納k=1, n](2k-1)=n^2を使ってもいいけど
(こんな感じ。絶対ずれてるw)
xxx
xx xxx
x xx xxx
1 +3 +5
0778１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 02:16:19カスは回答するな
0779１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 02:40:090780KingMind ◆KWqQaULLTg
2008/08/28(木) 02:41:210781１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 03:18:38連立方程式についてなのですが・・・
a=12450+0.3b
b=10500+0.1c
c=13050+0.2a+0.1b
解
a=16125
b=12250
c=17500
上記はどのような方法で解を導き出してるのでしょうか？
0782１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 03:39:38c=13050+0.2(12450+0.3b)+0.1b ←第3式のaに第1式を代入
=13050+2490+0.16b
=15540+0.16(10500+0.1c) ←第2式のbを代入。後は整理。
0.984c=15540+1680=17220
c=17500 以下第2式に代入してb、それを第1式に代入してa。
三元一次だから一応今は中学の範囲外なのか…
考え方としてはまるっきり中学生の問題だけど。
0784１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 04:10:030785１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 04:52:36y'(x)-y(x)=0,x'(t)-x(t)=0,f'(x)-f(x)=0
どれ？
0786１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 07:08:23どれでも、好きな書き方でどうぞ。
というか、関数名を変えてるだけじゃないかｗ
0787１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 07:12:01元の問題は、どこまで分かるんだい？
シグマ記号に拒否反応っていうのなら、>777のやり方
シグマ記号は分かるけど公式の使い方が分からないのなら>754のやり方
0788１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 07:47:38また弧ＡＣ上に、弧ＡＤ：弧ＤＣ＝２：３となる点Ｄをとり、
ＡＣとＢＤとの交点をＰとする。ここで∠ＡＰＤ＝yとすると、
5y-3x=180
が成り立つことを証明せよ。
（図）http://imepita.jp/20080828/270180
わかりません。お願いします。
0789１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 08:12:00http://up2.viploader.net/pic/src/viploader762322.jpg
２：３＝y-x：90-y
0790１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 08:15:26わかりました。ありがとうございました。
0791１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 08:19:05一辺の長さが１である正四面体ＡＢＣＤを考えるとき
この正四面体の高さを求めなさいという問題なのですが・・・
（一応、黄ﾁｬｰﾄ例題117の問題(1)です）
チャートでの回答は、
△ＢＣＤで外接円を考え、外接円の中心をＨとおいて計算しています
ＢＨを正弦定理（２Ｒ＝２ＢＨと置いて）で求め、
三平方の定理で高さＡＨを求めるって感じです
ちなみに、この方法で解くと答えが√6/3になります
けど、このときに、
数Ｂのベクトルで学ぶ重心の公式を考えてはいけないのでしょうか？
ＡＨ＝１/3ＡＢ＋ＡＣ＋ＡＤ（文字の上に→がいりますが・・・）
また、角度が６０度であることと、
ＡからＨに下ろした垂線の９０度を利用して
角が３０度、６０度、９０度の三角形を考えてＡＨを求めてはいけないのでしょうか・・・？
いずれも、答えが変わってくるので戸惑っています・・・
しょうもない質問ですがどうかよろしくお願いします<(_ _)>
0792１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 08:21:08わかりづらいところがあれば質問してくださると
できるかぎりお答えします
0793１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 08:30:22数Ｂのベクトルで学ぶ重心の公式を考えてはいけないのでしょうか？
ＡＨ＝１/3ＡＢ＋ＡＣ＋ＡＤ
出るよ。ＡＨ^2＝(１/3ＡＢ＋ＡＣ＋ＡＤ)^2=6/9になる。
また、角度が６０度であることと、
ＡからＨに下ろした垂線の９０度を利用して
角が３０度、６０度、９０度の三角形を考えてＡＨを求めては
角度が６０度である＞ならない。
三角ＡＢＨを含む平面で正四面体ＡＢＣＤを切った断面は
そうならないよ。
0794１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 08:32:57どんなものがあるでしょうか？
0795１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 08:34:440796１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 08:57:210797１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 09:10:02その段階では和が well-defined ということが証明してあるはずなので、
通分した結果について結合法則を示せばよい。
0798１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 09:28:32ベクトルの重心ですが
ＡＨ^2＝(１/3ＡＢ＋ＡＣ＋ＡＤ)^2
二乗されるのですか・・・？
ＡＨ＝１/３（ＡＢ＋ＡＣ＋ＡＤ)ではなかったでしょうか？
それで答えが１になるのですが・・・
野暮な質問だとしたらすみません；
ふたつめの６０度については納得です☆
あれはよく見ると６０度より小さい角度になりますね・・・
手間掛けさせて申し訳ありません<(_ _)>
0799１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 09:35:31ベクトルは値と方向なので値のみの長さとは別物。
そこで２乗して値にする、そして１/２乗する。
0800１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 09:56:46まったく理解できないｗｗ
すみません、ベクトルについては勉強しなおします
いまは純粋に解説どおりに解いた方がよさげですね
早い返事＆丁寧な説明
いろいろとお世話になりました<(_ _)>
0801１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 10:01:46折角描いたから追加
ＡＨ＝１/３（ＡＢ＋ＡＣ＋ＡＤ)ではなかったでしょうか？
それで答えが１になるのですが・・・
例えば、ＡＰ＝１/2（ＡＢ＋ＡＣ)だったら、ＰはＢＣの中点だろ
んで∠ＢＡＣが変わればＡＰの長さは変わるだろ
だから|ＡＢ|＝|ＡＣ|＝１だから単純に|ＡＰ|＝（１＋１）/２＝１
という計算は∠ＢＡＣに関わらず定数になってておかしいだろ
納得したら、正しい計算法を教科書で覚えてね
0802１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 10:25:05とにかく
ベクトルは数ではない
ことを頭に叩き込んでおくこと
あとは教科書なり参考書なり読んでくれ
0803誰か教えて
2008/08/28(木) 12:40:07ある町では１時に１回、２時に２回というように、毎時ちょうどに時刻と同じ数の鐘が鳴る。
５時ちょうどに鳴った鐘の音で時刻を知るのに３０秒かかった。
この鐘の音で今が１２時だと分かるのには何秒かかるでしょう？
0804１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 12:50:550805１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 12:51:510806１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 12:53:33(30/4)*11=165/2=82.5秒ぢゃないか？
0807１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 13:02:465時ちょうどであることを知るのは6回目が鳴らないことを知ったとき。
0808１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 13:03:095時だと判断するには、6時の鐘がなるかどうか調べる必要がある。つまり6回分の時間聞いていないといけない。
しかし12時の場合は12回鳴った瞬間に12時だと分かる。
つまり30*12/6で60秒
0809１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 13:06:51> 5時だと判断するには、6時の鐘がなるかどうか調べる必要がある。つまり6回分の時間聞いていないといけない。
最初の鐘の前に鳴らなかったことの保証も必要なので7 回分じゃなかろうか。
0810１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 13:07:20違うよ。
30*11/5だよ。
0811１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 13:12:29だから、植木算で答は (30/(7-1))*(12-1)
0812１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 13:44:50ああ、そうだな
0813１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 14:54:41解説がないため困っています。。
?１辺の長さが４の正四面体OABCで、OD:DB=3:1,OE:EC=1:1となる点D,Eをとる。
このとき、以下のものを求めよ。
(１)三角形ADEの面積=5√10
(２)四面体OADEの体積
ググると答えはでるのですが、解き方がわかりません。
お願いします。
0814１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 15:05:01(1) 三角形の面積の公式 （1/2）*2辺の長さ*2辺のなす角のsin
(2) 面OBC（面OEDと同じもの）を底面において考えれば、
元の四面体と四面体OADEは、
底面積の面積比でがOBC：OEDで高さが同じ三角錐
体積比は底面の面積比と同じだから、正四面体OABCの体積と
正三角形OBCの面積、(1)の3つの値が出れば求まる
0815１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 15:14:18ありがとうございました。
0816１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 17:09:23x＋yの最大最小をもとめよ
0817１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 17:25:240818１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 17:27:100819１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 17:29:26xの実数条件からD/4=2(9-k^2)≧0 → -3≦k≦3
0820１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 17:31:05熱湯
0821１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 17:34:24ある整数^2=(○*○*2)*(7*2*2)になれば良い。
中３の問題はスレチだべ。
0822１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 17:38:39微分・積分が何なのかを理解できるようなオススメの本・サイトってありますか？
0823１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 17:44:53数学の勉強の仕方 Part118
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1218367985/
0824１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 17:58:080825１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 18:00:40どうでもいいけど。
0826１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 18:03:24Σ_[l=1,n](1/l)*Σ_[l=1,n]l ≧ n^2+2 (n=3,4,...)
Σ_[l=1,n](1/l)の処理の仕方がわからず躓いてます・・お願いします。
0827１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 18:15:54絶対数学的帰納法使わんとあかんのか？
0828１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 18:16:05仕事がない
0829１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 18:33:59帰納法を用いて、と問題文にありますので・・・
0830１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 18:37:38処理の仕方ってどういう意味？
0831１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 18:44:19右側のΣをn(n+1)/2に直したりするようにしてなんとかならないかなと思ったんですが
根本的に違うんですかね…
0832１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 18:53:27数学的帰納法を使う理由はあまりないと思うけど、
使うなら展開して相加相乗でいいと思うけど。
0833１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 18:54:30ああ、Σを外すというか、直接計算してやろうってことか。
それで出来るならそんでいいけど。
n=kで成り立つとき、n=k+1でも成り立つことを証明するんと違うの？
n=kのときの式とn=k+1のときの式を見比べてみて、どうにかならんか？
0834１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 19:20:303^2+2=11 より 11≧11で成立
n=kのとき成立するとすると、
Σ[l=1,k](1/l) = X 、Σ[l=1ｋn]( l ) = k(k+1)/2 =Y として
XY≧k^2+2 が成立している。
このとき、n=k+1に対して不等式左辺は
Σ[l=1,k+1](1/l) * Σ[l=1ｋ+1,]( l )
=（X+1/k)(Y+k)
=XY+1+ (Y/k) + kX ≧ k^2+3 + Y/（k+1) + （k+1）X となる。
---
これが(k+)^2+2=k^2+3k+2 より大きいことを言えば良いのだから、
Y/（k+1） + （k+1）X ≧2k であることをいえれば確定。
Xは 1+1/2+1/3= 11/6 >1 からさらに増加し続けてるんだから(以下ry
0835１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 19:41:280836１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 19:42:50a[n] > 1000 となる最小のnを求めよ。
夏休みの課題問題の一つなんですが、解けません＞＜
b[n]=a[n]+n
とおいて、b[n+1]=(b[n]+1)^2
というとこまで考えたのですが、ここから進みません。
どういった風に考えていけばいいのでしょうか？
0837１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 19:48:19ごめん、下8行目から書き直し。
Σ[l=1,k+1](1/l) * Σ[l=1ｋ+1]( l )
=（X+1/(k+1))(Y+(k+1))
=XY+1+ (Y/(k+1)) + (k+1)kX ≧ k^2+3 + Y/（k+1) + （k+1）X となる。
0838１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 19:49:08与不等式を変形して、
Σ[l=1,n](1/l)*n(n+1)/2≧n^2+2
⇔Σ[l=1,n](1/l)≧2(n^2+2)/n(n+1)
これを証明する。
後はただの帰納法。
0839１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 19:53:16＞とおいて、b[n+1]=(b[n]+1)^2
＞というとこまで考えたのですが、
なりません
0840１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 19:57:41式変形でもダメならごりごり計算してみるのも手。
a[4]、a[5]あたりまで計算してみ。
規則性が見えてくる。
あとはそれが一般に成り立つことを言って、問題となっている部分を解けばいい。
0841１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 20:01:50じゃなくて
b[n+1]=(√(b[n})]+1)^2
な。
両辺をルートすると
√b[n+1]=√(b[n})]+1
{√b[n]}は等差数列で
√b[1]=√(3+2√2)=√2+1
だから
√b[n]=√2+1+(n-1)=n+√2
b[n]=(n+√2)^2
a[n]=(n+√2)^2-n
0842１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 20:15:380843１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 20:16:34∫[1→3] (x^3-3x+1)/√(x-1) が解けません･･･ √(x-1)を置換してみても
上手く解けませんでした
方針だけでも良いので教えてもらえないでしょうか？
0844１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 20:24:59その置換でいけるよ
√(x-1)=tとすると、
x=t^2+1
dx=2tdt
また、xが1→3に変化すると、tは0→2なので、与式を置換すると、
∫[0→2]{(t^2+1)^3-3(t^2+1)+1}/t*2tdt
=2∫[0→2](t^6+3t^4+3t^2+1-3t^2-3+1)dt
=2∫[0→2](t^6+3t^4-1)dt
あとは自分で
0845１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 20:27:380846１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 20:28:15x^3-3x+1 を uの式で表す、という手もある。
0847１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 20:30:18意味不明
0849843
2008/08/28(木) 20:31:500850１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 20:34:230851１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 20:35:16できるけど、指数が分数になってうっとうしくならない?
0852１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 20:38:05Cとlが相異なる3点で交わるような点Pの範囲を求めよ。
この問題って一次変換使わずに解けないんですか？たぶんtanの加法定理になると思うんですけど。
0853１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 20:42:36じゃぁtanの加法定理でやってみなよ
0854１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 20:49:41小数で書けばそんなにうっとうしくもない
被積分関数が u^2.5 + u^1.5 - u^(-0.5)
その原始関数は (1/3.5)u^3.5 + (1/2.5)u^2.5 - (1/0.5)u^0.5
0855１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 20:49:520856１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 20:51:29みなさん有難うございました！どうにかいけそうです
0857１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 20:57:08ちがう
傾きが3t^2となら、その直線がx軸と成す角をθとするとθはtanθ=3t^2を満たす。
だから４５°回転させたらtan(θ+π/4)が傾きとなる。
あとはその直線が(t,t^3)を通るとして式を立ててy=x^3と連立でもすればいいんじゃないか。
おれはやりたくないが。
0858１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 21:01:14トランプ５４枚 内ジョーカー２枚を含む
その中から二枚とったときジョーカーの含む確立
途中の式もお願いします
0859１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 21:05:00全事象からジョーカーを引かない確率を引けばいい
２回引いて２回ともジョーカーを引かない確率は、54/56*53/55
だから求める確率は1-54/56*53/55
計算は自分で
0860１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 21:05:32人間の限界はあるよ
数学の未解決問題の存在がそれを示してる
0861859
2008/08/28(木) 21:06:02５４枚＋ジョーカー２枚かと思ってしまった
求める確率は
1-52/54*51/53
0862１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 21:07:17×確立
○確率
0863１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 21:14:570864１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 21:59:30一致 -> 一致 5/9
不一致 -> 一致 2/9
よってt秒後に一致している確立をp(t)とすると
p(t) = 5/9*p(t-1) + 2/9*(1-p(t-1))
でいけんじゃないの。
0865１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 22:19:19>>862
0866１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 22:34:29更に塔の方向へ100m近づいた地点Bで仰角を測ると45°であった。
目の高さを1.6m、√3＝1.732としてこの塔の高さを求めよ。
(100+y)tan30°=x…①
y・tan45°=x…②
①から(100+y)1/√3=x ②からy=x
y消去。 (100+x)1/√3=x
ここまでは辿り着いたものの、この次の(√3-1)x=100と言うのにどうしても辿り着けません。
お願いします。
0867１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 22:42:52両辺に√3掛けろ
0868１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 22:45:420869１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 22:56:48x>0 かつ y>0 のとき、4m<10n<5m…① である。
m,nを正の整数とする。
①を満たすnがすべて2桁の整数であるようなmの値の範囲は、ア≦m≦イである。
m=イのとき、①を満たすnの値はウ個あり、
このとき3x＋4yのとりうる値の範囲はエ≦3x＋4y≦オである。
ア～オの答えが分かりません。
どなたか、どう考えるかだけでもいいのでアドバイスをお願いします。
0870１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 23:02:25ネットで丸付き数字使うな
0871１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 23:06:31助かりました。
ありがとうございました。
0872１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 23:07:52ああ、すみません、確率ですね。
漸化式を解いてみました。あってるかな。
p(t) = 1/3 + 2/3^(t+1)
0873１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 23:11:19と説明がされている問題があるのですが、
何故、実数の証明に、平方完成が使われるのでしょうか？
0874１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 23:18:54という問題で、余りに３を足してそれぞれの数で割ると割り切れる。と、解説にあったのですが、
余り３に３を加えると、６で割り切れるのは分かりますが、余り４に３を加えて７で割り切れる、や、余り６に３を加えて９で割り切れるというのがよくわかりません。
何故でしょうか？
0875１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 23:20:53解答の一部を持ってくるな。
それが0より大きいからそいつは0にならんことを言いたいんだろ。
程度のことしか言えん。
0876１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 23:21:567で割って4余る数に3足してみろよ。
9で割って6余る数に3足してみろよ。
人に聞く前にそれくらいやれ。
0877１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 23:31:38[(n-1)C{(n+k)(1/2)-1}](1/2)^(n)-[(n-1)C{(n-k)(1/2)-1}](1/2)^(n)
=(n-1)!k{(n+k)(1/2)!(n-k)(1/2)!(2^n)}^(-1)
という答が出てくる過程が分かりません。
どの様な計算をすればいいのでしょうか？
どうかアドバイスをお願いします。
0878１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 23:37:06a(n)=(n-1)(a(n-1)+a(n-2)) (a(1)=0,a(2)=1)として
a(n-k)/k!(n-k)! って高校範囲で求められますか？
0879１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 23:38:53うっさい氏ねや
0880１３２人目の素数さん
2008/08/28(木) 23:50:31たぶん一部環境では文字化けする？という感じだと思うけど、
IEでも専ブラでも携帯でも普通に見れるから、よくないというのがあまりピンとこない。
0881１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 00:38:18Macとかだと文字化けするとか聞いたことある。
まぁ古い話だから今は直ってるかもしれんけど、
環境なんて千差万別だからなるべく機種依存の文字は使わん方がいいよってこと。
0882１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 00:45:06sinθ=1/3 （2/π≦θ≦π)の時、次の式の値を求めよ
(1)sin2θ
(2)cos2/θ
という問題ですが、2倍角・半角の公式を使い、
(1)は-√2/9で、(2)は-√2/2でよろしいのでしょうか
正直数学において三角関数はサッパリで、この問題ですらあってる
自信など微塵もございません。是非ご教授お願いできますでしょうか
0883１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 00:45:36・・・・・|・・・・・|
0884１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 00:48:010885１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 00:54:21a/b は「ｂ分のa」。
これが逆に書かれていると仮定しても違ってる。
(sinθ)^2=1/9
(cosθ)^2=1-(sinθ)^2=8/9
θが鈍角だからcosθが幾つになる?
(1)はこれができれば倍角適用。
(2)、cos（θ/2）=t として、 2t^2-1=cosθ
これから解こうとすると2重根号がはずせる必要があるけど、
それはできる?（現行課程外）
0886１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 01:03:35高校の段階で、理系・文系の大きな分岐点にて
三角比・三角関数の分野で、おおいに差が付くらしい
つまり、多くの文系の人たちは
三角比・三角関数でつまずいて文系に進んだそうな・・・
0887１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 01:04:07(2)は仰せの通り、cosθ/2ですね。
正直、仰ってる事が1つも分かりません・・・。
数学において全く点が取れない範囲で、尚且つ苦手意識が芽生え、
予習・復習せず、改善しようとしてこなかったので、今それがあだとなって
しまっているんですね・・・。
0888１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 01:09:40> (sinθ)^2=1/9
> (cosθ)^2=1-(sinθ)^2=8/9
これはどんな角θについても (sinθ)^2 + (cosθ)^2 = 1
という超基本の関係を使ってるだけなので、これが分からないようであれば
問題演習をすべきじゃない。基本の基本に立ち返って説明してくれるテキストを
納得いくまで読み込むべきだと思う。
0889１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 01:15:03あ、その関係くらいは知ってます。
なんだかネット上での書き方では、若干見づらくて・・・
ということは(cosθ)^2=8/9はcosθ=2√2/3であり
2倍角の公式を当てはめると、2・1/3・2√2/3より、
4√2/9ということでよろしいのでしょうか？
0890１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 01:17:42あとベクトルも苦手だって言ってた。
0891１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 01:26:10＼ ヽヽ（ ^ิ౪^ิ）
(mJ ⌒＼
ﾉ ________/ ／
（ | (^o^)ﾉ | ＜ おやすみー
／＼丿 l|＼⌒⌒⌒ ＼
(___へ＿ノ. ＼|⌒⌒⌒⌒|
▂ ▪ ▂▄▅▆▇■▀▀〓◣▬ ▪ ￭ … ．
／⌒ヽ ．▂▅■▀ ▪ ￭ ▂¨ ∵▃ ▪ ・
（ ^ิ౪^ิ）＜ おやすみー ◢▇█▀ ¨▂▄▅▆▇██■■〓◥◣▄▂
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／＼丿 l|＼⌒⌒▒▓＼ ￭ ¨ ▀▀▀■▀▀▀ ▪ ￭
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0892１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 01:41:18a>0 で x^2=a のとき、x=√a と決め付けちゃダメだよね。
θの範囲から考えて、cosθの符号はどうなる?
後半は図を描く解法も検討してみたけど、値が大変なことになるんで
やっぱり2重根号はずすのが手早いみたい。
（√a+√b)^2 = a+b +2√(ab) だから、√（a+b +2√(ab)） = √a+√b
また、
a>b のとき、
（√a-√b)^2 = a+b -2√(ab) だから、
√（a+b -2√(ab)） = √a-√b （√b-√a は <0 なので不可）
0893１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 02:09:04半径６の球Ａと半径Ａの球Ｂとがそれぞれ
円柱の内側に接するように入っている。
いま、水を容器に注ぎ込み、球Ｂの最上部まで
入れたとき、注ぎ込んだ水の体積はいくらか
0894１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 02:10:06この問題がわかりません。お願いします。
0895１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 02:19:36>半径６の球Ａと”半径Ａの球Ｂ”とがそれぞれ
Bの半径は小文字のaでいいの?
a≦12 の場合と 12<a≦18の場合とで場合分けしろ、ということなんだろうか。
0896１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 02:22:470897１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 02:24:24a≦3 と 3<a≦9で場合わけ。
a≦3なら状況は自明なんだけど積分が必要、
3<a≦<9の場合、底面の中心と球Aの中心をを通って底面に垂直な
断面（長方形）を考えて計算することになるかな。
0898１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 02:36:37すいません。間違ってました。
底面の直径が１８の円柱の容器の中に、
半径６の球Ａと半径4の球Ｂとがそれぞれ
円柱の内側に接するように入っている。
いま、水を容器に注ぎ込み、球Ｂの最上部まで
入れたとき、注ぎ込んだ水の体積はいくらか
0899１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 02:44:41基本方針は>>897 に示したとおり。
横18、縦が不明の長方形に対し、
たとえば左下の2辺にに半径6の円が、
右上の2辺に半径4の円が内接し、しかもこの2つの円が互いに接している、
という図を描く。
二つの円の中心から水平・垂直に直線を引いてできる直角三角形の
3辺の比を考えることで解ける、んだけど……
球Bが球Aの斜め上にある、という前提であればこれで解けるんだけど、
問題をよく読むとBの方が下にある可能性が残るんで、実は欠陥問題だと思う。
（まあ、数Aの問題だとしたらBが下だと解けなりそうなんで、この仮定で
解くしかないと思う。数IIIの問題だったら積分で解けるんで、>>898さんが
どういう状況でこの問題だされたかにも依存する）
0900１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 02:50:40条件も具体的に明示しないで書いてしまいすいませんでした。
球Ｂは球Ａの斜め上にあります。
ありがとうございました。本当手間かけてしまいすいませんでした。
0901１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 03:07:49ＷＷＷＷＷ
ＥＥＥＥＥ
ＩＩＩＩＩ
わわわわわ
ううううう
wwwww
aaaaa
iiiii
0902１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 05:24:54回答して下さる方がいらっしゃらなかったのでこちらで質問させてもらいます。
原点を始点とする極座標で表される領域P,Qを
P:r<=1+cosθ
Q:r<=a(0<a<=2)
とすると、
S=(P∩Qの面積)/(Qの面積)が最大になるaと、その時のSの値を求めよ。
こういう問題を考えついたのですが、
cosθ=a-1を満たすθの小さい方をαとおいて、
S=(a^2)･α - ∫[α→2π-α]((cosθ+1)^2)/2)dθ
となり、a=cosα+1を用いてaをαに置き換え微分しようとしたのですが、
うまくいきません。
どなたかご教示願います。
0903１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 05:50:23マルチ
0904１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 06:31:45悪しからず
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1215939979/257
0905１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 07:25:54>うまくいきません。
うまくいかないとは、どういう状態の事をいってるの？
0906１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 12:41:040907１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 13:08:44f'(a)=0となるaが求まらないということです
0908１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 13:41:52全事象：６！
１人⇔交互：４！＊２！
２人⇔男１ペア：３＊４！＊２！男２ペア：４！＊３＊２！
0909１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 13:45:53考えにくそうな、男が1-1-2またはその並べかえに分けられる場合は
●↑●↑●↑● の3ヶ所の矢印のうち2ヶ所に女が入る
「男の並び」と「女の場所・並び(P[3,2])」の積
でおっけ。
2-2に分けられるのは
↑●●□●●↑
の並びで、□には最低一人女が入る。こっちは自分でやってみそ。
これをさらに2通りに場合わけするのが考えやすいかも。
1-1-2の場合と2-2の場合が両方出たら、それらの合計が余事象の場合の数。
全体の場合の数からこの合計を引く。
>>908 男4女2で交互ってどういうことよｗ
0910１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 14:09:473-1または1-3に並ぶ場合
↑ 男ブロック1 □ 男ブロック2 ↑
男の並べ方・切り方が2*4!通り、女の並べ方が4+2で計12*4!通り
男が4人固まる場合は
前か後ろに女が2人固まってつくか、前後に一人ずつつくので、
（2*2+2)*4!通り
合計18*4!通り。余事象と合計して6!=30*4!通りになれば正解のはず。
0911１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 15:41:36a≠0のとき2
a→0のときも2
a=0のときは不定形
という理解でよろしいでしょうか？
0912911
2008/08/29(金) 15:48:39適切でしょうか？
0913１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 15:49:390914１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 16:00:17何を言ってるの？
0915１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 16:15:06先ずは
>a≠0のとき2
>a→0のときも2
を区別すべき（同じではない）だな
0916１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 16:22:37＞同じではない
ええと･･
とりあえず値はどちらも2ではありますよね？
極限の意味の理解が違うということですか？
0917１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 16:34:41θ＝(3a+h)/√(9a^2+9ah+3h^2)+3a
でh→0のときθの極限を求めよ（a≧0）
の問題の時
a＞0とa＝0で場合分けしていたので911のような質問をしました。
0918１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 16:46:23後出しはよくない
0919１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 16:48:22∠Ａの二等分線と円との交点をＤとする。次に
Ｄにおいて円に接線を引き、ＡＢの延長との交点を
Ｅとする。このとき、ＢＣとＥＤが平行であることを
証明せよ。
（図）http://apple.mokuren.ne.jp/loader_1/src/apple012556.jpg
お願いします。何をしてよいかさっぱりわかりません。
0920１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 16:59:46BD結んで接弦定理
弧CDに対する円周角の定理
0921１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 17:43:07x = rcosθ
y = rsinθcosφ
z = rsinθsinφ
r = √(x^2+y^2+z^2)
このyとzがなぜこう表されるのか、簡単に教えて頂けませんか
0922１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 17:48:570923921
2008/08/29(金) 18:06:490924921
2008/08/29(金) 18:12:43y=rsinθでいいのでは？
0925１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 18:19:22ピタゴラスの定理の逆
0926921
2008/08/29(金) 18:24:04x = rcosθ はなぜなんでしょう ピタゴラスの定理は使うんですかね
0927１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 19:01:46ごっちゃになってるか？
共通させるため
ウィキの極座標系で説明したいのだが・・・
0928１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 19:03:340929１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 19:04:33x=cosθsinφ、y=sinθsinφ、z=cosφ のほうがよく見かける角度設定だと思う。
（>>927もこれを考えてるんじゃないかな）
少なくとも個人的には見慣れてるこっちで先に説明する
（また、この方が平面の場合と対応させやすい）。
P（x,y,z)、OP=ｒとする。 ｘｙ平面上のP’（x,y,0) は、ｚ軸上方から
見たときPの真下にある点。
OP’の長さは、OPとｚ軸のなす角をφとするとｒsinφ。
これをr'とし、OP'とx軸のなす角をθとすると平面でおなじみの構図になって
（だからｚを先に分離した）、
x=r'cosθ=ｒsinφcosθ 同様にy=ｒsinφsinθ
Pのｚ座標は、OPとｚ軸のなす角がθだから（正射影の構図ができて）
z=ｒｃspφ
----
聞いているような設定だったら、最初にOPとｘ軸のなす角θを考え、
点P''（0,y,z)をとって、OP'とｙ軸のなす角をφと取ると同様にできるけど、
平面の局座標・直交座標の関係との相性があまりよくないように思う。
0930１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 19:05:13Y
| __P
| ／|
| ／30°
|／____________X
Pは4㌧である。PをX、Y成分に分けて表示したとき、Y成分はいくらか。
図がずれてたらすいません、解り難くてすいません。
先生の解説ではY=√3㌧という答えだったんですが
なぜなのかわからないまま土日に入ってしまいました。
解る方どうかよろしくお願いいたします。
0931１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 19:13:00明らかにx=1のみ
0932１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 19:13:32Y=2√3 なら話は分かるが・・・
0933１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 19:15:490934１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 19:17:140
0935１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 19:21:42何故ですか？
0936１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 19:22:52a-2≦2-2
a-2≦0
0937１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 19:29:06ありがとうございます。
0938１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 19:29:250939１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 20:01:11貴方の問題を勝手に次のように解読した。
Y
| __P
| ／|
| ／30°
|／____|_________X
原点Oと点Pの距離はOP=4tである。Pを図のようにX、Y成分に分けて表示したとき、Y成分はいくらか。
図がずれてたらすいません、解り難くてすいません。
先生の解説ではY=√3tという答えだったんですが
なぜなのかわからないまま土日に入ってしまいました。
解る方どうかよろしくお願いいたします。
もしこれで正ければ次のようになる。
線分OPとX軸正方向とのなす角は60°であってOP=4tだから、
求めるY成分は4t*(√3/2)=2√3tとなる。
これで間違っていたら、問題文書き直し。
「Pが4トン」という表現が何を表しているのか正確には分からない。
0940１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 20:05:170941１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 20:05:49たぶん、最大値は存在しない
a → 0で
α → π
S → 1
0942１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 20:07:09不等式1-sin(1/n)＜∫[1/n→(π-1/n)](sinx)/xdx＜1+π/2を示せ。
という問題なのですが、与えられた不等式がうまく使えません。
ご指導ご鞭撻の程よろしくお願いいたします。
0943１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 20:11:400944１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 20:12:52＼ ヽヽ（ ^ิ౪^ิ）
(mJ ⌒＼
ﾉ ________/ ／
（ | (^o^)ﾉ | ＜ おやすみー
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（ ^ิ౪^ิ）＜ おやすみー ◢▇█▀ ¨▂▄▅▆▇██■■〓◥◣▄▂
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0945１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 20:15:02間違いじゃないです。
それだと上手くいくんですか？
0946１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 20:28:09ツルツルです。
0947１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 20:29:29毛剃り初心者？
そのうち毛穴ボツボツになるよ
0948１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 20:33:180949１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 20:51:062/πだの2/θだのなかなか難解な問題だな...
0950１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 20:58:52ワカリマセン オネガイシマス。
0951１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 20:59:36ワレワレハ ウチュウジンダ
0952１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 21:00:230953１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 21:03:56何を置換すればいいですか？
0954１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 21:05:460955１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 21:06:150956１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 21:07:130957１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 21:08:100958１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 21:12:120959１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 21:16:140960１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 21:16:420961１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 21:19:24調べたけどよくわからないです。
∫(e^x)√(x+2)dx=∫(e^x)√(x+2)-((e^x)(x+2)^(-3/2))/2でいいですか？
0962１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 21:25:200963１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 21:27:020964KingMind ◆KWqQaULLTg
2008/08/29(金) 21:27:030965１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 21:29:430966１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 21:32:18① 2(x^2-x)+6x=-1 解を求めよ
②AB<BCである直角3角形ＡＢＣにおいて、ＢからＡＣに下した垂線をＢＨとする。
ＡＣ＝１５ｃｍ ＢＨ＝６ｃｍ のとき、sinθの値を求めよ
③6人の子供を桃グループと桜グループの二つのグループに分ける。
各グループには少なくとも一人が入るようにするとき、何通りの分け方があるか答えよ。
④ある電車の線路と線路に沿った道がある。電車の速さは上り下り共に一定とし、電車は
一定の間隔で運転されているが、上り電車の間隔は下り電車より1分短いものとする。
ある人が線路に沿った道を時速6kmで下り電車の進行方向に進んでいるとき、下り電車に
１２分ごとに追い越され、上り電車と８分ごとにすれ違った。電車の速さは時速何kmか求めよ。
①は解が無いと思うんですが、自信がありません
よろしくお願いします。
0967１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 21:34:100968１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 21:34:50普通一気には聞かないだろ・・・
0969１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 21:36:270970１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 21:42:06http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1220013475/
0971１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 21:45:51ネットで丸付き数字使うな
0972１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 21:46:54お前いつもうるさいよ
出てくるな
0973１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 21:47:570974１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 21:53:44極小値を求めよという問題ですが、
この場合a=-3とb=36と出たのですが、その後の極小値を求めるまでに
至る事が出来ません。これはa,bの自分の求めた値が違うという事でしょうか？
0975１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 21:55:45どうやってやった？
0976１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 21:57:00f'(2)=0
0977１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 21:59:08申し訳ございません。計算ミスをしていてもうひとつの解が
ちゃんとx=-3と、極小値が84と出ました。
最終的にあっているのでしょうか・・・？どうも自信が無くて
0978１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 22:01:10ますf'(x)とf(x)に2を代入し、そこからa,bを求めました。
そのa,bの値をf(x)に代入してからもう1つの解である、
-3を求め、最終的に-3をf(x)の式に代入して極小値を求めました
0979１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 22:06:50てどうやって計算すんだっけ？
0980１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 22:08:120981１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 22:08:59いくつか計算方法はあるがとりあえず5*4*3/3*2*1
0982１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 22:11:125*4*3/3*2*1でおｋ
0983１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 22:11:230984１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 22:14:52一次方程式px+q=0の実数解（とその個数）は
①p=0,q=0の時
0*x+q=0から
解なし（0個）
②p=0,q=0のとき
0*x+0=0から
全ての実数（無数）
と書かれていたのですが、①も②も０という立派な解
があるような気がするのですが・・・
0985１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 22:16:28A(x)*B(x)をF(x)で割った余りを求めよ
という問題なのですがどうしたらよいでしょうか？
0986１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 22:16:44どっちもp=0,q=0なんだが・・・
0987１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 22:18:14(x+1)(2x+3)をx^2+x+1で割った余りを求めれば良い
0989１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 22:22:18わかりました！どうもありがとう。
0990984
2008/08/29(金) 22:22:410991１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 22:25:080992１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 22:25:230993１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 22:26:29xにどんな数を入れてもこの式は成立する。
つまりどんな数もこの方程式の解ということ。
0994１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 22:26:560995１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 22:27:49エコエコ！
0996１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 22:28:200997１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 22:29:23なるほど、よく分かりました。ありがとうございました
0998１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 22:29:29熱帯魚もだいたいそれ位の温度の水の中で生活してるらしいよ。
0999１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 22:32:161000１３２人目の素数さん
2008/08/29(金) 22:32:281001１００１
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