> 230,231

どうも有難うございます。


>>>227
>>g(0)≠g(2)とどうして言えるのでしょうか?
> E={0},x=2を反例にしたければ、g(0)≠g(2)であるようなgを取れってこった。

すいません。どのようなgが採れますでしょうか?


> 「gが」というか、>>181にあるようなルベーグ外測度の定義でv(I_i)のところを
> gを使った定義に変えて定義した外測度ね

m*:2^R→[0,∞]を
m*(E)=inf{Σ[i=1..∞]g(I_i);E⊂∪[i=1..∞]I_i,I_iはn次元区間塊} (但しg(I_i)はI_iの体積の意味です)
と定義するのですかね。この時のm*がスティルチェス外測度なのでしょうか?

このm*がちゃんと外測度になっているかチェックしてみました。
任意の(a,b]⊂Rに対し,m*((a,b])=inf{Σ[i=1..∞]g(I_i);(a,b]⊂∪[i=1..∞]I_i,I_iは区間}
=Σ[i=1..∞]g((a,b])

となり,これから計算できません。gの定義
「I:=(a,b]∩R (-∞≦a≦b≦+∞),g:I→Rは右連続,非減少とする。
g(t)=lim[ε→0+]g(a+ε) (t≦aの時),
g(b) (b<∞且つb<tの時),
lim[ε→0-]g(∞-ε) (t=b=∞の時)」
を勘違いしてますでしょうか?