あのね。これは"書き方"なの。

1/3＝0.333...とか書いて「無限に1/3に近づく（1/3になることはないが）」ってこと表すだろ？

その書き方だと、

1＝0.9999.....(無限に1に"近づく")　としてるわけ。

無限に近付ければ、
どんなに精度高くしても見分けつかないからこそ、
"同じ"ってことにしてやってるだけ。以上。