白玉　2n 個　赤玉1個が入っている箱から球1個を取り出しては戻し、これをn回繰り返したとき
赤玉が１回でる確率を求めよ。

という問題なんですが、 納k=1,n]{(2n)^(k-1)}/(2n+1)^k を求めてみても、解答と一致しません。
何かが根本的に間違っているんでしょうか