>>708
k=1 で 1^3-1^2=0 だから、
Σ(k=2→n)(k^3ｰk^2)  =　Σ(k=1→n)(k^3ｰk^2) 
と1から足したもの同士の差をとっても同じ結果。
k=1〜nの3乗和の公式 （1/4）n^2(n+1)^2
k=1〜nの2乗和の公式 (1/6)n(n+1)(2n+1)
これらの差は
=(1/12)n(n+1){ 3n(n+1)-2(2n+1)} 
=(1/12)n(n+1)(3n^2-n-2)
=(1/12)n(n+1)(n-1)(3n+2)

あなたが出した答えはn=2で0になる。2^3-2^2=4だから
間違ってることがすぐに確かめられる形。