>>666-669 にしても、斜交座標で見る見方にとらわれすぎてるように思える。

OP↑=□OA↑+△OB↑、0≦□≦1、0≦△≦1、0≦□+△≦1
（不等式部分は冗長であるのは承知） の形で書けたとき、Pは線分AB上を動く
という定理は実質的に有効。問題は、すぐにこの形を適用できず処理が必要な
ときに、>>663が一般的に過ぎる式を、元の式の十分な理解なしに適用した
ところから始まっている。
すべての2次（あるいは3次）方程式を解の公式でとくようなことをしとるのよ。

ここでは OP↑=sOA↑+tOB↑ となっていて、 s≧0、t≧0 とここまではいいが
s+2t≦2 というのが違う。が、ｔだけの変域を良く考えてみると 0≦t≦1でこっちは
OK。ｓが 0≦s≦2と sが2まで変わっちゃうのがいけないので、 これを
0〜1まで変わるs'で表すことを考える。もちろん、s=2s'でいい。

このとき、0≦2s'+2ｔ≦2になるので 0≦s'+t≦1で 求める形にできた。
このとき、sOA↑=2s'OA↑=s'（2OA↑） により、
OP↑=s'(2OA↑）+tOB↑　これは2OA↑ とOB↑を結ぶ線分。
言葉で書けば長いが、「sの側だけ変域を調整することに気づき、そのための
つじつまをOA↑に繰り込む」というだけなんで2分とかからずに終わる。

これだけのことを、斜交座標を持ち込んで考えるようというのも、利用可能な
定理を有効に活用しない、遠回りの立場に思えるんだけど。