>>608
いや、気づいてほしいのはそこじゃなくて……
4人のとき、Aに何人入れるかを一つずつ考えて足していった正しい結果の14通りというのは
2＾4-2 通りであって、>>597で示した考え方の計算と同じにできるでしょ、ということ。

また、2項定理が使えればそれの説明もできるよ、ということ。

性に合わないというなら足していっても悪くはないのだけれど、遠回りだよ。