詰まってしまったので助けがほしいです…

問）△ABCの垂心をH、辺BCの中点をDとする。
直線DHと△ABCの外接円の交点のうちのひとつをEとしたとき、
辺AEが△ABCの外接円の直径となることを証明せよ。

最初外心Oっておいて、平行四辺形作って証明しに行ったんだが詰まってしまった…
わかる方、ご教授願います。