x≦y≦z
x+y+z=3
z-x=1
を満たす3つの実数x,y,zがある
積xyzの取りうる値の範囲を求めよ

この問題が分かりません
自分で解いてみると16/27≦xyz≦20/27となるのですが
貰った略解では16/27≦x≦(4√3)/9となっています
この問の前にある(1)から1/3≦x≦2/3は出ているのですが…
どなたかよろしくお願いします