>>722
x[n+1]^2-2 を計算すると、 0 ≦ x[n+1]-√2 がわかる
この事と x[1]>√2 から、x[n]-√2 ≧ 0　∴2/x[n]≦√2
従って、x[n+1] = (x[n]+2/x[n])/2 ≧ (x[n]+√2)/2