>>59足らないものは自分で作って補い、数学的につじつまを合わせる。

xy+ax+by から （x+b)(y+a) という組み合わせができそう。でも、この積と
見比べると+abだけ足りない。ってことはその分引けば、
（x+b)(y+a)-ab = xy+ax+by

無茶に聞こえるかもしれないが、高校数学ではこういう考え方の
変形はけっこうよく出てくるんで、このレベルの内に無理にでも慣れるべき。

たとえば ｘ＾4+x^2+1 の因数分解なんてのも、これと似た考え方を使う。