虚数単位iとしω=(-1+√3i)/2とする。
(x+y+z)(x+ωy+(ω^2)z)(x+(ω^2)y+ωz)=x^2+y^2+z^2-axyz
がx,y,zについての恒等式であるとき、aの値はいくらか。
また、三次方程式x^2-9x-6√3=0 の解を求めよ。


aは出たんですが方程式の解の方がよくわかりません
y^3+z^3=-6√3 , yz=3 とおくと求める3解が -(y+z),-(ωy+(ω^2)z),-((ω^2)y+ωz)となるそうなのですが、
なぜこうなるのか全くわかりません…