実数x、yがx^2+y^2≦1を満たすとき、点(ｘ＋ｙ、ｘｙ)の動く領域を図示せよ。

という問題で、解答では

X=x+y、Y=xyとおいて
これを条件式に代入したものと、x、ｙが実数である条件から関係式をつくり
XＹ平面での領域＝xy平面での領域
のように答えているんですが、代表変数はもとの文字の条件を含む関係式であればもとの文字にもどしていいんですか？

最終的に領域を答えているxy平面はx+yxy平面ではｒｙみたいに思ってしまいます…

よろしくお願いします。