上の投稿後がｱﾝｶが入って、式が変なので書き直します。

不等式x^2-kx+k^2-3＞0が全ての実数xについて成り立つようなkの値の範囲を求めよ。

これの解答が
k＞2,-2＞k
なのですが、

私は(k+2)(-3k+6)＜0まで出して、
2＞k＞-2だと思ってしまいました。

何故k＞2,-2＞kとなるのでしょうか？

宜しくお願いします。