>>420 言っていることを見て、式変形をしっかりたどってほしい。
∠BACやそのcosの値が直接わからなくても、
AB・AC・cos∠BAC という積の値は簡単にわかる、というのが余弦定理。
すっ飛ばさずに変形すると、。

BC^2＝AB^2+AC^2-2AB・AC・cos∠BAC　（余弦定理）
2AB・AC・cos∠BAC=AB^2+AC^2-BC^2 　（移項）
AB・AC・cos∠BAC=(1/2)(AB^2+AC^2-BC^2)

この左辺がAB↑・AC↑になっている、ということ。
逆に言えば、3辺の長さを右の式で計算することで
内積の値が出てくるわけ。