z = xy(x^2 + y^2 - 1)の極値を求めよって問題だれかわかりませんか？

とりあえず
∂z/∂x = y(x^2 + y^2 - 1) + xy(2x) = 0
∂z/∂y = x(x^2 + y^2 - 1) + xy(2y) = 0
を満たすx,yを探そうと思ったのですが、(0,0) (1,0) (-1,0) (0,1) (0,-1)
とかいろいろ見つかりはするけど他にあるのか無いのか分からなくて
どうすればいいのか分かりません…