グラフが次の条件を満たすような二次関数を求めよ。

軸がx=3で、(1,5)、(2,-1)を通る。

という問題で、
y=a(x-p)+qに代入して計算しようとしたんですが、できず。
解答ではy=a(x-p)+bと、+qの部分がbになっていました。
bならば出来るのですが、何故bなのでしょうか？
y=a(x-p)+qは教科書にあるのですがy=a(x-p)+bは初めて見ました。
どなたか解説お願い出来ませんか？