ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a) を因数分解するんですけど

a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+c^2a-ca^2

(b-c)a^2+(-b^2+c^2)a+(bc-c^2)b

b-c　　bc-c^2 = bc-c^2

1 b = b^2-bc

　 b^2-c^2

こんなかんじで考えたんですが解けません
考え方だけでも教えてもらえませんか？