165です、たびたびすいません。また積分の問題です。

1/2　<∫〔0,1〕{1/(1+√x)}dx　<π/4 であることを証明せよ、ただし0≦x≦1　とする。
という証明問題ですが、答えを見ると定積分の大小関係を用いよ、と書いています。
ということはまず
∫〔0,1〕1/2dx　<∫〔0,1〕{1/(1+√x)}dx　<∫〔0,1〕π/4dx
に直して区間〔0,1〕での 1/2,1/(1+√x),π/4　の大小関係を見るのだと思いますが
〔0,1〕では常に　1/2≦1/(1+√x)　が成り立つので∫〔0,1〕1/2dx　<∫〔0,1〕{1/(1+√x)}dx　が成り立ちますが、
1/(1+√x)≦π/4　は常に成り立たないのでわからないと思います。

何を言っているのかわからないかもしれませんがお願いします。