【問題】
最大公約数が1、最小公倍数が360となる3数を（a,b,c）とする。
例えば(1,1,360)(1,360,1)(1,360,360)
・・・・である。このような（a,b,c）は全部で何個あるか。


360を素因数分解して　360＝2^3*3^2*5

a,b,cはこれらを組み合わせたものだから・・・って考えたんですが途中でつまってしまい
解けません。。。どなたか教えてください。よろしくお願いします。