参考までに、地底の学部2年だが今の所やり切った数学書は
解析概論
解析入門Ⅰ
集合位相入門
Real and Complex analysis
初等整数論講義
Algebra(Artin)
線型代数学（佐竹）

2か月でやって身に付くものではないと思うよ大学の数学は。
それができるなら日本に残ってないって。