面同士が重なるので２点からなる直線になりますね。連立方程式解いてみました。
（x,y,z）=n（1,1,2）T+(3,0,-2)　※Tは転置行列の意味です
点（3,0,-2）を通る（1,1,2）の直線だということですね。

この直線がz軸に一番近づく点を知ることができれば問題は解決するのですが、
これはz=0の時のxとyを調べればいいということなのでしょうか