幾何の問題です。よろしければよろしくお願いします。

問　(x,y,z)平面においてy^2+z^2=1とz^2+x~2=1で定まる円柱の共通部分がどのような図形であるか説明し、
　　その概形を描け。

という問題なのですが、形は球体というのはなんとなく分かったんですが、うまい説明がどうにも思いつきません。
どなたか、うまい説明があればよろしくお願いします。m(--)m