> 次の関数をf(x)=a[0]+a[1]x+a[2]x^2+…+a[n]x^n+…と0の周りでテイラー展開したとき

問題としては「〜で冪級数展開したとき」あるいは
「0の周りでテイラー展開したものをf(x)=〜とするとき係数a_nを〜」
というような文章のほうがよいのではないの？