次の関数をf(x)=a[0]+a[1]x+a[2]x^2+…+a[n]x^n+…と0の周りでテイラー展開したとき、一般項a[n]を求めよ。
f(x)=log(1+1/(1+x))

f'(x)=-1/{(1+x)(2+x)}
f''(x)=(3+2x)/{(1+x)^2*(2+x)^2}
となり全然分かりません。