dx/dt = (t-x)^2 についてなのですけれども

t-x　= u　とおき、片々tで微分して
1 - dx/dt = du/dt　…①
また、与式から dx/dt = u^2　…②
①②より
1 - u^2 = du/dt　と考えたのですが

所持している回答が
1 - udu/dt = u^2
となっており、計算が続いています
udu/dtのuが一体どこから出てきたのか分かりません
どのように考えれば良いのか、お教え頂けませんでしょうか