P(0) = 1
P(1) = 1/6
P(n) = 7/6 P(n-1)　(2≦n≦6)
P(n) = 1/6(P(n-1)+P(n-2)+P(n-3)+P(n-4)+P(n-5)+P(n-6))　(n>7)

で与えられる漸化式がn→∞で収束することを示し、
極限値を求めよ。

P(0) = 1, P(1) = 1/6, P(2) = 7/36, P(3) = 49/216・・・
とやってみたのですが手がかりがまるで掴めませんでした
よろしくおねがいします