>>5-6
P(n), P(n-1), ..., P(n-5) を並べたベクトルを p(n) と書くと
p(n) = A p(n-1)，ただし A は以下の行列（r = 1/6)：
|r r r r r r|
|1 0 0 0 0 0|
|0 1 0 0 0 0|
|0 0 1 0 0 0|
|0 0 0 1 0 0|
|0 0 0 0 1 0|
これを用いると p(n) = A^n p(6) と書ける．
A は確率行列であり、何乗かすれば全ての成分が正となるので
Perron-Frobenius の定理より lim A^n が存在、よって lim p(n) も存在．
X = lim A^n と書くと，A X = X A = X が成立する．
これを成分を書き下して計算すると X が次の行列であることがわかる：
|6 5 4 3 2 1|
|6 5 4 3 2 1|
|6 5 4 3 2 1| / 21
|6 5 4 3 2 1|
|6 5 4 3 2 1|
|6 5 4 3 2 1|

p(6) = (7^5/6^6,7^4/6^5,7^3/6^4,7^2/6^3,7/6^2,1/6) だから
lim p(n) = X p(6) = (2/7,2/7,2/7,2/7,2/7,2/7) となって lim P(n) = 2/7