y=(-1)^x ←これってどんなグラフになるの?
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0014132人目の素数さん
2008/07/26(土) 10:56:5013によるとiにしかならない。間違いを指摘せよ。
答え:指数多価性を無視している。
-1 = exp(i(2n+1)π) だから(nは整数)
y = (-1)^x = exp(i(2n+1)πx)
= cos((2n+1)πx) + i*sin((2n+1)πx)
これにより、x=1/2のときはy=-iと+iの両方があることが示される。
x=1/10のときは10個の数があることが示される。
xが無理数ならば(-1)^xは∞個の値をもつ
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