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23コメント8KB

y=(-1)^x　←これってどんなグラフになるの?

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0001１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 18:54:20
弟に尋ねられて答えられなかった
｢虚数とか沸いてくるからかけないんじゃないの｣
｢でも1/奇数乗は-1になるから点線にならないの｣
とかでもう訳ワカメだったので教えてください、お願いします。
0002１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 19:13:13
実際に代入してみればいいじゃない
0003１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 19:31:56
y=cosx
0004１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 20:09:21
>>1
その通り虚数が出てくる
複素関数の知識がいるから高校の範囲じゃないな
詳しくは質問スレへ
0005１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 20:28:54
y=e^x2logi=e^x2loge^iπ/2=e^iπx
0006１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 20:48:40
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00071stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/25(金) 23:45:12
Reply:>>6 早く国賊と心中しろ。
0008１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 23:54:15
　(`･ω･´) 1stVirtueってめっさ臭いの？
0009KingOfUniverse ◆6wa4mnln6E 2008/07/25(金) 23:55:50
>>7　人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ
00101stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/26(土) 07:57:52
Reply:>>8 早く国賊と心中しろ。
Reply:>>9 お前は誰だ。
0011１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 08:04:25
相対性理論は数学的に矛盾している
0012１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 09:30:51
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0013１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 09:57:11
-1 = exp(iπ) だから

y = (-1)^x = exp(iπx)
　 = cos(πx) + i*sin(πx)
0014１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 10:56:50
問：たとえばx=1/2のときyはi、-iの二つの数になるはずだが
13によるとiにしかならない。間違いを指摘せよ。
答え：指数多価性を無視している。

-1 = exp(i(2n+1)π) だから(nは整数)
y = (-1)^x = exp(i(2n+1)πx)
　= cos((2n+1)πx) + i*sin((2n+1)πx)
これにより、x=1/2のときはy=-iと+iの両方があることが示される。
x=1/10のときは10個の数があることが示される。
xが無理数ならば(-1)^xは∞個の値をもつ
0015１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 10:59:56
……。(´・ω・｀)1stVirtueがめっさ臭い
0016１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 12:38:46
変なグラフになる。
00171stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/26(土) 13:36:52
Reply:>>12,>>15 早く国賊と心中しろ。
Reply:>>16 どうグラフにするのか。
0018１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 14:45:46
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00191stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/27(日) 11:17:23
Reply:>>18 お前は何をたくらんでいる。
0020１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 12:01:01
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0021１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 17:05:20
>>14　xが無理数のときRan[(-1)^x]=Uだから
(-1)^xのグラフはR×C-空間の半径1の円柱の境界にdenseなものとなる。
よって書くことは不可能
0022１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 17:17:45
追加　もちろんx=kの断面はC-plane上に描くことはできる。
0023１３２人目の素数さん2008/09/02(火) 06:30:34
>>13　の矛盾

( (-1)^3/2 )^2 = (-1)^3/2*2 = (-1)^3 = -1
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