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数列の極限がわかりません

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0001murakami2008/07/25(金) 00:18:41
a(1)=1 a(n)=√(2a(n-1)+1)
極限値αを求め実際にa(n)→αとなることを証明せよ。
0022132人目の素数さん2008/08/26(火) 02:11:01
>>21
あ、+1が抜けてた
0023132人目の素数さん2008/08/26(火) 04:55:53
何度もすみません

|a(n)-(1+√2)| = |√(2a(n-1)+1)-(1+√2)|
= |2(a(n-1)-(1+√2))/(√(2a(n-1)+1)+((1+√2)|
< 2/(1+√2) |a(n-1)-(1+√2)|
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