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【log】高校生のための数学の質問ｽﾚPART189【log】

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2008/07/24(木) 23:12:12
>>2-4あたりも読めよ
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

前スレ
【log】高校生のための数学の質問ｽﾚPART188【log】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1216478128/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0002１３２人目の素数さん2008/07/24(木) 23:13:02
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）

・問題の写し間違いには気をつけましょう。

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・950くらいになったら次スレを立ててください。
0003１３２人目の素数さん2008/07/24(木) 23:13:24
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]
0004１３２人目の素数さん2008/07/24(木) 23:13:40
　　　　 　　　　　 　　　 ____
　　　　　　 　 ,. ''"´￣　____｀'' - ､
　　　　 　.／ 　,. -''_二 -─‐-｀ヽヽ.
　　　　 ./　　./ ／´ 　,.　　　　　 ｀ヽ.　お願い この子の質問に答えてあげて
　　 　 .,'　　　i./　 ／　　　　　　　｀ヽ!
　　　　|　 　 i' 　 ,'　/__/i 　 i　 　ﾊ 　',　　　　　　　　　ｒ-､!ヽ/i /'L_
　　　　|　　 .i　　i '7__/_ i　/i　 /- i　 .i　　　　　　　　　｀ヽ:::::V::/::／
　　　 .|　____i　　|ｱi´　'i｀ﾚ'　ﾚｲ｀ﾄ,.! 　|　　　　　　　　　　　＼!_ﾚ'､
　　　 .! ｀ヾ |　　〈'弋_,ｿ 　 　 弋ﾉﾊ 　|ﾌ　　　　　　 　　　,ｨ'ﾆ　　 ヽ.
　　　 ,! i　　|　　.!""´　 　　 '　　"i 　.|ヽ､ 　　_,,..-‐ 'i"7'つ　ﾟωﾟ　:::i　1stVirtueってめっさ臭いの？
　　　,'　i.　　!.　 |.､　　　ヾ￣ﾉ 　ﾉ,i　 ﾊ-‐''"´　　　　Xi　ﾉゝ､　　　ノ
　　 ﾉ　ﾊ　/ﾊ　 ! ,/＞ .､, __,,. イ .｜/　　　　　 　　 〈　|--‐r'ヽr'"
　 ｲﾍ/､ ／/::ﾍ |´ヽ､　>　iヽﾝ　ﾄ !〈__　　　　　　　　Xi､:::::::!
　　／rく::::/／´〉ﾄ､::::::::::Y｀ｰ 'Y:::::::〉ir──-------ヽ-'‐'"
　　ヽ!::::i／　　ヽ!　|i:::ンi　　i　|l::::iVヽ!
　　 ｀／　　　　　!/!:::::/|　　 　i:::::::',
　 .／　　　　　　 /':::／::!　　::　!::::::::',
／ヽ_r､　　　　 /::::::::::::::!　　 　 !:::::::/
￣ヽ　X　　　 /ｧ'ｰ-─'　　/i　　'ヽi
__とンヽ)-､　/'　　　/　　 /　i 　 　 ヽ.
0005１３２人目の素数さん2008/07/24(木) 23:19:36
　　　　　　　　 _,,..　-‐――‐--...,
　　　　　　／´:::::::::::::::::::::::::::::::::::::､:ヽ､
　　　 　 /:::::::/:::::/::::::::/::::::ヽ::::ヽ: `､::ヽ
　　　　/:::::::/::::::/:::::::::i:::::::::::::!:i::::ヽ:::ヽ:::ヽ
.　　　 !:::::::::!:::::::i:::::::::::l:::::::､＿!i::::::::!::::::i:::::`、 っ
　　　 |:::::::::l::::::::il-‐'"::l::::::::::::::l::!ヽ::::!::::::|::::::i　　っ
　　　 |:::::::::!l::::"l !::::::::::l:::＿___l:L___;!!::::::!:::::::|
　　　 i__::::::!i:::__! `ｰ‐┘　 r‐‐‐-､｡::::::::|:::::::::|
　　　　ヽ::i::::!:｡r'´￣　　　　　　　　ﾟ::::::|:::::::::::| 　あ、あの、臭い人は苦手なんですけど
.　　　　 |:::::!::ﾟ:i ,, 　　　　　　　''''' ,:l::::::|:::::::::::::| 　えとえと、す、数学は得意なんです はい
　　　　 |::::::!::: ゝ､　　 r－､ 　 ,. ｲ:|::::::!::::::::::::::| 　えっ？ええとび、微分積分とか
.　　　　|:::::::!:::::!::l:::｀＞r‐‐ ''"/､:l:::!:::::|:::::::::i::::::| 　あ、はいごめんなさい…えと、線型代数も得意なんですぅ…
　　　　|:::!:::|::::|::::|::::i,へ､_.へ､　_ヽ!::::::|::::::::::|::::::| 　あぅぅごめんなさいごめんなさい…
.　　　/::::!:::|::::|::::| /i__ﾆuﾆ､_」_/ ｀|::::::|::i:::::::::|::::::| それで… 1stVirtueがめっさ臭いというのは
　　　|::::::!::::!:::::!:::/7 l　`iヽ> / 　 !:::::::!::|:::::::::|::::::| 本当なのでしょうか…
　　　|::::::!::::!:／i'´ !./ヽ ,!　`〈　 /!_,ｲ:::::|::::::::::|:::::| あぅぅごめんなさいごめんなさい…
　　　|:::::::!::::l;! / 　 ! i''i `!　　 `､!　　l::::::l::::::::::!::::|
0006１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 01:19:55
わからないので出来れば考え方を教えて下さい。

直線ax+(2a+3)y=1
はaの値によらず、定点(ｱｲ/ｳ,ｴ/ｵ)を通る。

よろしくお願いします。
0007１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 01:45:21
>>6
a=0とa=-3/2のときの直線の交点
0008１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 01:54:17
理解できました。ありがとうございます!!
0009１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 05:41:46
>>7 >>8

本当にこんな説明で理解できたのか？
00101stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/25(金) 06:14:41
Reply:>>4-5 早く国賊と心中しろ。

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。
0011１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 11:16:43
|(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)|：(a^2+b^2+c^2)^2 ＝ ９：１６
となる実数 a，b，c は存在するか？

・・・という問題なのですが、教えてください。
0012１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 13:53:38
1～100までの整数で、2で割り切れて、3と5で割り切れない数はいくつあるか。

2で割り切れる数の個数をa、3と5で割り切れない数の個数をbと置く。
a=100/2={50}
b=100-100/3+100/5-100/15={53}
a∩b=a+b-a∪b

ってとこまではわかったんですが
そこからはわからんちんです。a∪bがわからんです。
自分で1～100まで書いて、条件に当てはまる
数を数えたら27個あったんですが、
数学的に答えを出すにはどう考えればいいんですか？
0013１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 13:57:49


（1）k=1,2,3…のとき、不等式
1/k＋1＜∫[k→k＋1]1/xdx＜1/k
が成り立つことを示せ。

（2）n=2,3,4…のとき、不等式
logn＜1＋1/2＋1/3＋…＋1/n＜1＋logn
が成り立つことを示せ。

って問題ですが、証明わけわかんないです＞＜
誰か教えてください＞＜
お願いします＞＜
0014１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 14:06:58
＞＜
0015１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 14:09:48
>>13
数学的帰納法
0016１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 14:45:24
>>12 記号の使い方にもうちょっと気を配るべし。その書き方だと記述式だと大幅減点。
「集合」と「要素の個数」をはっきり区別しなきゃだめよ。

これまでのアプローチを生かさない方法になっちまうが、
2で割り切れる整数=2*ｎの形
このnが1以上「50」以内であり、かつ3の倍数でも5の倍数でもなければいいわけだ。

1～50までの整数の集合を全体集合Uとし、
Uの要素でかつ3の倍数である数の集合をC、同じく5の倍数である数の集合をDとすれば
n((C∪D)￣） の値を求めればいいことになる。ただし集合Pに対して
n(P)はPの要素の個数、P￣はPの補集合とする。
0017１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 15:13:43
>>12
ベン図でも書けば、
[100/2]-{[100/(2*5)]+[100/(2*3)]-[100/(2*3*5)]}=27
0018１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 15:19:05
>>12

the principle of inclusion and exclusion
0019１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 15:27:40
任意の実数a,b,cについて
｜ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca(c^2-a^2)｜≦M(a^2+b^2+c^2)^2
が成立するような実数Mのうち、最小のものを求めよ


お願いします
0020１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 15:50:46
x^2+5x-a^2-a+6
の因数分解どなたかお願いします
0021１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:05:49
y=(x^2-2x+5)^2-2*(x^2-2x+5)+aの最小値が10となるような、定数aの値を求めよ。

という問題でグラフを書かずに解く事は出来ないのでしょうか？

解説にはグラフが書かれているのですが、グラフを書く意味がよく分からないのです。
0022１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:13:23
>>13
>1/k＋1＜∫[k→k＋1]1/xdx＜1/k

成立しねえよ

1/k＋1　＜　1/k　が正しいか？
0023１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:16:33
>21
ｚ=x^2-2x+5
とおいて、ｚの最小値をもとめるのにグラフ書いてるんじぇね？

そうすれば式は
y=z^2-2*z+a　だから・・
あとは自分で考えな
0024１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:21:33
>>20
(x-a-2)(x+a+3)
0025１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:24:06
なんでもかんでも教えんなよ馬鹿が
因数分解の答えだけ教えても無意味
0026１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:24:50
>>22
正しいですけど、如何なされました？
0027１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:26:11
>>25
なんでもかんでも仕切るなよ、おまえは司会者か
0028１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:26:25
>>22
ﾊﾞｶｽｗｗ
0029１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:26:27
>>21
グラフを書く意味が分からないってのはだめだろ
視覚的に自分の計算しているところをイメージすることが
グラフを書く意味の一つであり、大切な能力だと思うぞ
それに、テストの答案にグラフ書かなかったらだめだからな
少なくとも最初のうちはな
0030１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:27:36
なんで阿呆な質問者ほど括弧つけないの？
0031１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:29:03
1/(k＋1)　＜　1/k　
0032１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:31:13
>>30
今の問題の場合空気読んで解釈してやるのが基本だろ
0033１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:35:34
そのまえに、さっさと積分の説明してやれよ>32
0034１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:35:51
>>33
お前がやれよ
0035１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:37:43
プ　↑　わからんのかｗ
0036１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:38:11
>>35
お前がやれお
0037１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:38:49
なんという小学生のケンカ
0038１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:39:27
↑こいつ最高にアホ
0039１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:39:46
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1216478128/l50
おまえら埋めてくれ
0040１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:39:47
>>13
問題、書き間違えているだろ
0041１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:40:04
980超えたらすぐに落ちるから無理に埋めなくていいよ
0042１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:43:27
>>13
正しく問題文を書き写せや
それともなにか？わざと間違えているのか
0043１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:45:25
>>42
間違えてねーよハゲ
0044１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:46:48
>>42はうざい
>>43は頭がおかしい　間違えてるだろ
0045１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:47:52
>>44
どこが間違えてんのか指摘せぇよ
0046１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:49:43
>>11お願いしますだ。
0047１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:52:07
>>45
流れでわからないとか・・・
マジレスするとさいしょのｋ+1に括弧がない
0048１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:52:47
>>46
存在する
0049１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:54:19
>>47
好意的に解釈してやれよクズ
0050１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 16:57:44
>>48
どうすればそれが分かりますか？
0051１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 17:00:47
a=0,b=1を代入した
｜(1-c)c(1+c)*16｜=9(c^2+1)^2
グラフを考えれば明らかに実数解をもつ
0052１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 17:01:30
連立方程式です。
a,tを出したいのですがわかりません。
解き方を教えてください、お願いします。

5=a(-3-t)^2-2t+3
-11=a(1-t)^2-2t+3
0053１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 17:03:03
>>52
a消去
0054１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 17:07:27
展開して消去するんですか？
割って消去するんですか？
どっちもうまくいかなくて・・・
0055１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 17:09:15
>>54
aの係数を揃えて引くだけ。
0056１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 17:12:58
>>51
グラフを考えたら明らかに実数解が無いんですが…
0057１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 17:16:51
>>13
logn→log(n+1)

釣りもいい加減にしておけよな
誰も答えなくなるよ
0058１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 17:18:04
>>53
上下ともにa=～～～の式にしてイコールで結んでやればｲｲ
0059１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 17:18:12
>>55
aでまとめて整理したのですが、
5=a(t^2+6t+9)-2t+3
-11=a(t^2-2t+1)-2t+3
係数はどうやって揃えるんでしょうか…
0060１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 17:20:51
>>56
あんまり真に受けないほうがいいよ
0061522008/07/25(金) 17:22:44
わかりました！
教えてくださった方ありがとうございました。
0062１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 17:23:54



荒しだらけで、このスレもｵﾜﾀ
以下、AA


↓↓
0063１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 17:24:47
自自
作問
自自
演答
0064１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 17:45:25
king氏ねで1000いっちゃうスレ
0065１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 17:49:35
11 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/24(月) 13:28:21
俺もkingに手コキしてもらいたい

15 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/24(月) 17:35:28
Reply:>>11 私の手を求めるか。身近にいる女の手がよほど汚いのだな。

20 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/25(火) 18:38:46
Reply:>>11 男同士になってもいいのか。

22 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/25(火) 21:10:54
菌愚が[>>11]に、二度もレスしてる・・・そんなに　興　味　あ　る　の　か。

23 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/25(火) 21:16:08
Reply:>>21-22 私の手でやると気持ちいいかもしれない件

26 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/25(火) 21:42:59
>>23
自分でやるときは気持ちいいの？

27 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/25(火) 21:47:43
Reply:>>24 大和教国風俗。
Reply:>>25 何をしている。
Reply:>>26 そうだ。

29 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/26(水) 00:03:55
なんだKingさん
僕と一緒で手コキ派？


30 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/26(水) 08:48:57
Reply:>>29 私の手でしてみるか。
0066前スレ9592008/07/25(金) 18:11:58
解き方はわかるんですが書き方に困ってます。
|x^2 -2x|=x-1を場合わけするときは
x^2 -2x<0
⇒x(x-2)<0
⇒0<x<2のとき、|x^2 -2x|=-x^2 -2x
-x^2 -2x=x-1　～という感じで矢印を使って書いていけばいいんですかね？
この書き方だと点がもらえないとかありますか？
0067１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 18:14:10
>>66
⇔を使わないと意味無い。
0068１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 18:19:31
>>66
意味が分からないまま矢印使うんならやめておけ。
過程はあってるのにその部分で撥ねられるぞ。
0069１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 18:22:04
（ⅰ）x^2-2x< 0 ⇔ｘ(x-2)< 0 　すなわち０＜ｘ＜２のとき
・・・・・・・・・
（ⅱ）・・・

（ⅰ）（ⅱ）より・・・

みたいなのが一般的
>>67の通りに⇔を使わないと同値性が崩れていると
考えられるから⇒は絶対だめ
0070１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 18:37:02
sinとcosとtanってどれが一番最初に作られたんですか？
tanは後出しですか？
0071１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 18:37:49
kingは神
king is god
0072１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 18:38:26
>>70
tanが初めにつくられた
0073１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 18:38:50
>>72
ねぇよｗｗｗ
0074１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 18:43:33
log{3}(x)+log{3}(y)=5のとき2x+3yの最小値とそのときのx,yの値を求めよという問題で、
真数条件よりx＞0,y＞0
2x＞0,3y＞0なので相加相乗平均の関係より
2x+3y≦2√(6xy)となったのですが、xyの値がわかりません。僕はどうすればよいのでしょうか。
0075742008/07/25(金) 18:46:58
2x+3y≧2√(6xy)でした。
0076742008/07/25(金) 18:58:43
さっさと答えろやハゲども。
0077１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 19:02:52
xy=3^5
0078742008/07/25(金) 19:08:15
>>77
おせーんだよカスが
x,yの値も求めろや
0079１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 19:15:36
2次導関数を求めなさい
y=1+x/1-x , (x≠1)

これをやると友人の回答がに-2(1+x)/(1+x)^3となっているのですが、
自分で解くと-2(1-2x)/1-xになるのですがどちらが合っているのでしょうか？
1次導関数は-2x/(1-x)^2ですよね？商の微分の公式でやっても上の答えにならないのですが…
0080１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 19:21:31
>>79
y=(1+x)/(1-x)でいいのか？
両方違うぜ
0081742008/07/25(金) 19:22:41
>>79
y''=-4/(1-x)^3
0082742008/07/25(金) 19:25:39
最小値が54√2になるのはわかったけど、そのときのx,yの値がわからない。
教えろ。
0083１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 19:28:18
>>82
ヒント：解と係数の関係
0084792008/07/25(金) 19:39:21
今計算したらy''=4/(1-x)^3になりました。
しかし、>>74さんの答えにはある『-』が抜けてるわけだが…
いったいどこに置いてきてしまったのか…
0085１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 19:40:33
と思ったら勝手に-つけてましたｗｗｗすみません。お騒がせしました。
0086１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 19:42:38
p > -1/4 のとき
p/(4p + 1) = 1/4{1 - 1/(4p + 1)}

よって
p/(4p + 1) < 1/4

っていう解説があったんですけど
これなんで
よって「p/(4p + 1) < 1/4」
になるんですか？
0087１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 19:47:13
>>86
p＞-1/4
⇔4p+1＞0
⇔1/(4p+1)＞0
⇔1－1/(4p+1)＜1

わざわざ導出があるんだからもうちょっと考えようぜ。
0088１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 19:59:31
>>87
なるほどー！！
ありがとうございました
0089１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 20:06:02
めざましテレビで、東大出身の大塚さん＆アヤパンが解けなかった問題（簡単な問題らしい。数学オリンピックの問題）：

w, x, y, z > 0
w*x = y*z
のとき、
( f(w)^2 + f(x)^2 ) / ( f(y^2) + f(z^2) ) = (w^2 + x^2) / (y^2 + z^2)
が成り立つ、正の実数に対して定義され、正の値をとる関数 f を全て決定せよ。
0090１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 20:08:31
数オリスレでやれ
0091１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 20:16:42
受験勉強のためだけに数学やってきた連中なんかには解けませんよ
0092１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 20:25:29
w*x = y*z これってカシミール演算子か？


0093１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 20:27:51
怒らないでマジレスして欲しいんだけど
なんでこんな時間に書き込みできるわけ？
0094１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 20:27:51
質問です

連立不等式
┌ x^2+y^2-6x+2y<0
└ x-2y-4<0
の表す領域をAとする。

(2)領域A内の中で、そのx座標もy座標もともに整数となる点はいくつあるか。

お願いします。
0095１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 20:32:56
グラフ書きなさい
0096１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 20:33:46
>>89
大塚は東大じゃないからｗ
0097１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 20:40:10
>>95
やっぱりグラフ書いて地道に計算するしかないですか？
0098１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 20:42:54
質問。
y=(-1)^x　←これってどんなグラフになるの?
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1216979660/
0099１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 20:42:56
いいからやれよ
0100１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 20:44:13
>>94
x=k(k:整数)の時のx^2+y^2-6x+2y=0とx-2y-4=0のyの値を考えて頑張って数え上げるんだ
0101１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 20:46:52
>>100
等号じゃなくて不等号だろう
そうするとたぶん場合分けが必要になるから、グラフの方が早いし確実だと思う
0102１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 20:50:33
質問です。

WEBの陰関数のグラフの書き方みてみたら、陰関数を媒介変数表示するときに
例えば正葉線で、y=txとおいたりするんですが（http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/curve/seiyo.htm）、
この方法はどの陰関数曲線にも通用するんですか？
0103１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 20:56:32
行列の表し方間違ってるかもしれませんが、お願いします

M=[[a,b,c,d],[1,x,0,0],[0,1,x,0],[0,0,1,x]]の値？
これをお願いします
0104１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 21:06:46
┌a　1　0　0┐
│b　x　1　0│
│c　0　x　1│
└d　0　0　x┘

↑これの値をxの式で表せと？
0105１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 21:07:02
>>94
グラフから、
2＜-1+√10＜3より、
y=2のときx=3、y=1のときx=1～5、y=0のときx=1～3、y=-1のときx=0～1、
よって11個
0106１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 21:07:54
>>102
お願いします
0107１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 21:22:00
>>104
お願いします
0108１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 21:29:16
行列の値って何だよ。
0109１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 21:37:13
>>104
すみません、行と列が逆でした
｜a b c d｜
｜1 x 0 0｜
｜0 1 x 0｜
｜0 0 1 x｜
こうなってます
値じゃないんでしょうか…
0110１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 21:39:03
行列式だと予想
0111１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 21:53:14
>>110
行列式ってどう解くんでしょうか…？
0112１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 21:54:17
>>111
すみません、この質問は場違いですよね
0113１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 22:00:19
とりあえず教科書を読め
0114１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 22:05:51
>>113
読んでみました
行列式らしいことは書いてありませんでした…
0115１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 22:09:42
高校じゃ二次までしかやらん
0116１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 22:09:49
高校の範囲だと2*2の行列しか行列式を求められないはずだが
0117１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 22:31:26
P:「xは2の倍数である」、　Q:「xは3の倍数である」、　R:「xは6の倍数である」　とする。
このとき、次の命題を P,Q,R の論理式で表し、その真理値を求めなさい。

(1)xが2の倍数であるかまたは3の倍数であるならば、xは6の倍数である。
(2)xが3の倍数であることと、xが6の倍数でありかつ2の倍数でないこととは、同値である。


論理積∧とか論理和∨とか含意→を使うんです
命題論理が分かる人お願いします･･･。
0118１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 22:35:22
>>115 >>116
そうでしたか…
やる必要がないんですね
ありがとうございました
0119１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 22:46:06
>>117
(1)P∨Q⇒R
(2)Q⇔R∧￢P

真理値ってのは知らないけど、真偽ってことでいいのかな
0120１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 22:58:33
どなたか前スレ>>809をお願いします…(>_<)
0121１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 23:09:28
>>120
内積には|b|が必要なんだから|a|^2の|a|1つを|b|に代えればいいだけだろうがカス。
0122１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 23:10:07
>>120
根気強いなｗ

a,bのなす角をθとすれば、内積の定義から
a･b=|a||b|cosθ=3|a|^2cosθ
これでcosθ出せ
0123１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 23:18:03
>>121>>122
ありがとうございます。
解決しました！
0124１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 23:24:59
>>119
真理値ってのはT(真)、F(偽)のことです。
その式だとどうなりますか？教えていただくと助かります。
0125１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 23:26:24
>>124
真偽値って言えよ
0126１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 23:28:04
両方偽だろ
(1)x=2
(2)x=6
が反例
01271stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/25(金) 23:46:30
Reply:>>64 お前に何がわかるというのか。
Reply:>>65 私を呼んでないか。
Reply:>>71 神に成りに来たか。
0128１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 23:53:32
　(`･ω･´) 1stVirtueってめっさ臭いの？
0129１３２人目の素数さん2008/07/25(金) 23:58:33
サイコロ4回なげたとき
出た目の最大が4、最小が2になる確率を求めよ


を教えてください
0130１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 00:07:44
>>129
分からない問題はここに書いてね　２４７　とマルチ
0131１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 00:16:48
基礎は合格のための〇〇条件であっても、〇〇条件にはなりえない。

〇〇に必要or十分をいれよ。　

すいません、よろしくお願いしますm(__)m
0132１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 00:34:33
>>131
必要 十分
0133１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 00:41:43
人による
0134１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 00:44:17
>>132
僕は、十分、必要にしたんですが、何が間違っているのでしょうか？　

よろしくお願いしますm(__)m
0135１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 00:52:24
基礎をやった人が
合格するとは限らないが
合格する人はみんな基礎をやっている
って趣旨の文章だろうから
必要　十分
つまり合格する人の集合は基礎をやった人の集合に含まれるということ。
実際、そんなことないけど。

君の答えだと基礎をやった人がみんな合格することになる

何が間違ってるって全部だよ。
もう一回該当箇所を１から学ぶべき。
0136１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 00:57:00
>>131
基礎は合格に（最低限）必要。だがこれだけで十分とは言えない
こう表現してみるとどう？
0137１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 00:57:50
>>125ぐぐってから書き込め
0138１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:00:43
論理の練習にこういう微妙な問題はまずいと思うけど、出題されたらしょうがない
0139１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:03:08
ちょっと前までは「真理値」なんて言い方は聞かなかったんだがなあ
0140１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:15:11
みなさん論理の問題を解くときに、真理集合の考え方使いますか？
0141１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:23:15
不安になったら集合を書く。
センターでは絶対書いてた。
勘違いを０にできる
0142１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:35:29
ヤバイ、俺は何を勘違いしてるんだろ。どなたか指摘よろしくお願いします。　
(i)基礎の習熟→合格

合格という集合に、基礎の習熟という集合が含まれる。よって真。十分条件　

(ii)基礎の習熟←合格　

基礎の習熟という集合に、合格という集合が含まれる。偽。判例:合格のためには応用力がいるが、応用力は基礎の習熟に含まれないから。よって必要条件ではない。

ヤバイ混乱してきた。真理集合が成り立たない。
なにかが間違っている。　誰か指摘よろしくお願いしますm(__)m
0143１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:45:19
>>142
＞ (i)基礎の習熟→合格＞ 合格という集合に、基礎の習熟という集合が含まれる。
そうだとすると、基礎が出来ないのに合格する奴がいるかも
0144１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:51:13
>>143
それは、問題外だ。　

なぜなら、基礎の習熟が、必要条件か十分条件かを判断するだけなのだから
0145１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:53:33
>>142
ん…　

やべっ…俺まで混乱してきた。あれ？
0146１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 01:58:59
>>144
つまり、全然問題外じゃないだろ
0147１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 02:03:19
>>142
基礎ができてれば100％合格できるのか？
そうとは限らない。
合格できたやつは全員基礎ができてる奴なのか？
これもそうとは限らないのだが、出題者は真ということにしたいのだろう。
0148１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 02:05:05
>>146
(ii)はどう間違ってるの？
0149１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 02:05:52
>>142
＞合格という集合に、基礎の習熟という集合が含まれる
ココがそもそもダウト。言葉に惑わされてる。
合格と言うあいまいな集合じゃなくって合格者全体の集合を考えろ。
正しくは、合格者全体の集合は、基礎習熟者全体の集合に含まれる。
0150１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 02:06:08
>>147
そういう問題ではない。　
議論は、真理集合についてだ
0151質問者2008/07/26(土) 02:12:06
>>149
うわ～オマイ天才だわ。　
分かりやすい、的をついた解説、本当にありがとうございましたm(__)m
0152１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 02:24:47
>>149
オマイ頭いいな。　

0153１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 03:16:15
>>150
言っていることは同じだが
0154132人目の名無しさん2008/07/26(土) 05:25:02
ちょっと話がずれるかもしれないけどさ
何か物を言うときに
　　　「ＡはＢである」
っていうのは、たいてい
　　　× ＡとＢは同値である：Ａ＝Ｂ
じゃなくて
　　　○ ＡはＢに含まれる：Ａ⊂Ｂ
ってことを言ってるんだよな。つまり
　　　「ＡはＢである」 ⇔ Ａ⊂Ｂ


この結果を上の話題の例に用いれば
　　　「合格者は基礎習熟をする」 ⇔ 合格者⊂基礎習熟者
0155１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 07:30:04
>>149
> 正しくは、合格者全体の集合は、基礎習熟者全体の集合に含まれる。
ココがそもそもダウト。

【大分教員採用汚職】大分県教委事務所など捜索　校長ら昇進でも収賄容疑　採用要請、３０年以上前から
ttp://mamono.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1216625053/
01561stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/26(土) 07:31:41
Reply:>>128 早く国賊と心中しろ。
Reply:>>154 集合の記号を使うなら、集合で書け。
0157１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 07:39:47

最近自作自演が激しいな
01581stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/26(土) 07:57:19
とりあえず、人のにおいがどうかを書く前に国賊と心中しろ。
0159１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 09:32:12
　(`･ω･´) 1stVirtueってめっさ臭いの？
0160１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 10:04:21
y=log(x+1)/xが単調減少っていうのは
(x,log(x+1))と原点を結ぶ直線の傾きが単調減少だから
っていうのでいいですかね？
0161１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 10:14:32
>>160
よい

でもその直線の傾きが単調減少だってことはどう示す？
0162１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 10:15:42
>>161
log(x+1)が上に凸だから、でどうでしょうか。
0163１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 10:17:30
それだと、例えばy=log(x)はx＞eで単調減少になってしまう。
0164１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 10:24:29
>>163
ちょっと、言ってる意味が分かりません・・・
0165１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 10:48:11
>>163
失礼と存知ながら申し上げますけど…話の筋が通ってないですよね？
この文脈だと、批判するなら、
＞それだと、例えばy=log(x)はx＞eで単調減少になってしまう。
ではなくて、
＞それだと、例えばy=log(x)/xはx＞eで単調減少になってしまう。
とすべきですよね？

# y=log(x)/xはx＞eで単調減少です。
0166１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 10:53:05
y=x2+2x+4 (-1,1)

これの曲線上の点における曲線の接線の方程式教えてください
0167１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 10:56:54
>>166
半年ROMってからで直して来い
01681stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/26(土) 11:13:59
Reply:>>159 お前は生きているだけで人に害をなし、お前も悪い思いをする。そうなる前に国賊と心中したほうがお前のためだ。早く国賊と心中しろ。

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。
0169１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 11:44:34
　(`･ω･´) 1stVirtueってめっさ臭いの？
0170１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 11:47:05
>>160-165
お願いします。
0171１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 12:02:39
>>170
>>162で良いと思う
0172１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 12:11:17
>>164 >>165
(x､log(x))を(x､log(x)/x)と勘違いした。
>>163 は無視してくれ。
0173１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 12:37:51
>>102がわかんね
0174１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 12:40:34
>>171
有り難うございます。
0175１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 12:46:55
>>173
すべてのtについて、y=txと曲線の交点が高々一つならなりたつ。
と思う。
01761stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/26(土) 13:30:49
Reply:>>169 早く国賊と心中しろ。
0177１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 13:47:09
恒等式x^4＋7x^3－3x^2－23x－14＝①－②x＋③x(x－1)＋④x(x－1)(x－2)＋⑤x(x－1)(x－2)(x－3)が成り立つ

⑤が1なのは分かるのですが他が分かりません
よろしくお願いします
0178１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 13:53:21
右辺全部展開すればいい。
代入法でいくなら、きちんと5個代入しろよ
0179１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 13:53:57
>>177
x=0,1,2,3,4を代入
0180１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 13:54:02
>>177
数値代入法って知ってるか？
0181１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 13:57:50
展開のが楽だな今の場合
0182１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 13:58:30
∫e^(x^2)dxは何になりますか？
0183１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 13:59:26
>>182
初等関数では表せないはず
0184１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 13:59:34
>>182
2xe^(x^2)+C
0185１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 14:01:38
>>184
うそおしえちゃいやん
0186１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 14:01:47
∫ex
0187１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 14:10:45
>>182
知りたいか？
0188１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 15:02:36
エラー関数
0189１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 15:06:45
∫1+(x^2/1!)+(x^4/2!)+(x^6/3!)+‥‥ dx
01909192008/07/26(土) 15:26:08
赤チャートの問題について質問です。
積分の総合演習60番の問題で、

0≦∫[0→1](t^n*e^-t)dt≦1-e^-t　(n=1,2,3...)　を示せという問題です。
左側を0の定積分、右側をe^-tの定積分と考えれば形はできるのですが、
等号が成り立つ理由がわかりません。等号なしの不等号で示せれば題意も満たされている
ということでいいのでしょうか？
0191１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 15:32:12
>>190
いいよ
0192１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 15:38:24
>>190
a<b⇒a≦bは真だから
a<bが言えればおｋ

この逆の
a≦b⇒a<bは偽だけど
0193１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 15:43:02
>>191
>>192
ありがとうございました
0194１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 16:12:55
連立方程式
x + y + z = 2a
x^2 + y^2 + z^2 = 2
x^3 + y^3 + z^3 = 6a^2-4a^3
の三つがあり、
xy + yz + zx = 2a^2 - 1
xyz = 2a^2 - 2a
が成り立つ
すべての解（ｘ、ｙ、ｚ）がｘ＞ 0 , y＞ 0 , z＞ 0
を満たすように 実数a の条件を求めよ

どなたかヒントだけでもよろしくお願いします
0195１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 16:16:30
>>194
解と係数の関係からx,y,zを解に持つ３次方程式をつくり、それが正の解のみを持つ条件を考える。
0196１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 16:24:52
>>195
ありがとうございます
考えてみます
0197１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 17:28:18
ω^3＝1
0198１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 17:55:15
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=4a^2=2+2(2a^2-1)=4a^2
(x+y+z)^3=8a^3=x^3+3x^2y+6xyz=6a^2-4a^3+12a+12a^2-12a=18a^2-4a^3
12a^3=18a^2
a=18/12=3/2
0199１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 18:06:23
正四面体の一番高い頂点と内接球の中心を通る直線が、
底面と交わる点は底面の三角形の重心となることの
証明お願いします。
0200１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 18:09:11
>>199
> 正四面体の一番高い頂点
どこだそれは
0201１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 18:14:11
>>198
馬鹿なの？
0202１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 18:14:47
>>200
そんくらい汲んでやれよ低能が
0203１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 18:15:43
>>202
低脳はお前
0204１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 18:15:52
>>203
バーカ
0205１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 18:18:51
正四面体Ｏ－ＡＢＣの点Ｏと内接球の中心を通る直線が、
底面と交わる点は底面の三角形の重心となることの
証明お願いします。
0206１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 18:19:37
>>204
　　　 　| 　　/|　　　　/|　 ./|　　　　　　　,ｲ　./　l　/l　 　 　 　 ﾄ,.|
　　　　 |＿≦三三≧ｘ'|　/ :|　　　　　　 / ! ./ ,∠二l　 　 　 　 |. ||　　　　　　■　　 ■ ■　　　 ■
　　　 　|.,≧厂 　 `>〒寸ｋ j　 　 　 　 /　}/,z≦三≧　　|.　　　| ﾘ ■　 ■ ■■■ ■ ■　■ ■ ■ ■　 ■
　　 　 ／ﾍ { 　 　/{　　　〉ﾏﾑ　　　　／　,≦ｼ､　　}仄 　.j.　 　./　 ■　　　　■　　　　　　　 　 ■　　 ■　 ■
. 　 　 　 V八　 　{l ＼／ : :}八　 　 / 　,ｲ　/: :} 　ﾉ :|　 /|　 ／ 　 ■ 　 　　 ■　　 　　　　　　■　　 ■　　 ■
　　　　 　 V　＼　V: : : : : :ﾘ　 ＼ ./　　 .ﾄｲ: :/　 　 ﾉ／ .}／　　　 ■ 　 　　 ■　　 　　　　　 ■　　 ■
　　　　　 　' ,　　　￣￣￣　　　　　　 　└‐┴'　 　{　　∧　　　　 ■　　 　■■ ■　　 　 　 ■　　 ■
　　　　　　 　V 　 ＼ヽ＼ヽ＼　 　 　ヽ 　＼ヽ＼　 | 　 　 ＼. 　　 ■　　■　 ■ 　■ 　　　■　　 ■
　　　　　　　　＼　 , イ▽`　　‐-　　＿_　　　　 　 人　 　 　 ＼　 ■■　　 ■　　 ■　　　　　　 ■
:∧ 　 　 　 　 　 ∨　 　 　 　 　 　 　 ∨　　　　／　 　 　 　 　 ﾊ
::::∧　　　　 　 　 ﾍ,　　　　　　　　 　 /　　 , イﾊ　　　　　　　　　|
0207１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 18:36:35
相似で内接円の中心だからさ　QED　中１
0208１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 18:43:16
なぜ重心になるんですか？？
0209１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 18:47:05
>>208
対称性より明らか
0210１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 19:04:18
宇宙の原則に歯向かうつもり
0211１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 19:53:05
これ、解いてください。辰巳拓郎なら解けると思います。

めざましテレビで、東大出身の大塚さん＆アヤパンが解けなかった問題（簡単な問題らしい。）：

w, x, y, z > 0
w*x = y*z
のとき、
( f(w)^2 + f(x)^2 ) / ( f(y^2) + f(z^2) ) = (w^2 + x^2) / (y^2 + z^2)
が成り立つ、正の実数に対して定義され、正の値をとる関数 f を全て決定せよ。
0212１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 19:54:40
>>211
大塚は早稲田
0213１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 20:13:53
>>212

え？そうなの？

ひとし君人形の人か東大は。
0214１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 20:27:06
みなさんは缶詰め法と瓶詰め法の解法どちらをとりますか？
私は中身がすける瓶詰め法で鮮やかに解きたい派です
0215チョイス2008/07/26(土) 21:27:09
F(x,y)=2x^2+3y^2-4xy+4x+7とする。
-1≦x≦1,-1≦y≦1の範囲で、x,yが変わるときに,F(x,y)の最小値を求めよ。

この問題なんだけど、yを固定して求めた解答誰かupして。
0216１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 21:42:42
誰がやってもxを固定するだろ
だからヤダ
0217１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 21:43:25
正四面体Ｏ－ＡＢＣの点Ｏと内接球の中心を通る直線が、
底面と交わる点は底面の三角形の重心となることの
証明お願いします。

対象性より明らかだと×されると思う。
0218１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 21:43:46
>>215
F(x, y)
= 2 x^2 + 4 (1 - y) x + 3 y^2 + 7
= 2 (x + 1 - y)^2 + y^2 + 4y + 5
= 2 (x + 1 - y)^2 + (y + 2)^2 + 1

後は自分でやること。
0219１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 22:31:07
不等式x^2-ax-2a^2<0を満たすxが常に不等式x^2-4x-12<0を満たすような定数aの値の範囲は
①②≦a<③,④<a≦⑤である。

①は-だと思うのですが、あとはさっぱり解き方がわかりません。
どなたかご教授下さい。
0220１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 22:35:39
>>219
両方とも因数分解くらいしろ。


…これa＝0はどういう扱いにすべきなんだろう。
端から省いてしまってもいいんかね。
0221１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 22:36:51
>>219
(1) 不等式x^2-ax-2a^2<0を満たす x の範囲を a で表わす。
(2) その範囲に入ってる x が常に x^2-4x-12<0 を満たすように a の範囲を決める。

0222１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 22:37:11
∫(sinx/x)dx＝？

…お願いします。
0223１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 22:37:44
>>222
嫌です。
0224１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 22:38:05
>>219
x^2-4x-12<0を解くと-2<x<6
x^2-ax-2a^2<0も（aが数字だと思って）解の公式から普通に解く。ヒント：√(9a^2)=3|a|
このときの解が区間-2<x<6に含まれていれば良い
絶対値が出てくるからa>0とa<0で場合わけ。
0225１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 22:42:49
>>223
まぁそう言わず…
0226１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 22:45:15
>>225
嫌と言ったら嫌です。
このスレの総意です。
0227１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 22:48:04
>>222
高校レベル外ですな
え、俺は解けないよ？
とっとと帰った帰った
0228１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 22:56:54
不等式の証明

a+b+c=0,a<b<cを満たす実数a,b,cが次の不等式を満たすことを証明せよ。

1/2≦(a^2+b^2+c^2)/｛(c-a)^2｝<2/3

分母払ったら左辺≦中辺はすぐに証明できるんですが、中辺<右辺がうまくいきません。
うまく不等式を評価できず苦戦しています。
よろしくお願いします。
02292192008/07/26(土) 23:07:48
迅速・丁寧なレスありがとうございます。
おかげさまで解けました。
>>221さんの解き方でといたのですが、>>224さんの解き方がよく分かりません。
お手数ですが解説していただけると助かります。
02302282008/07/26(土) 23:24:42
自己解決。文字消すとき残った文字の範囲出すの忘れてた。
そんなに難しい問題でもないのに解けなくて恥ずかしい。
0231あほまる2008/07/26(土) 23:39:34
a=b^2-2b-2・・・①
b=a^2-2a-2・・・②
をともに満たすa,b(a≠b)の組を全て求めよ。
①－②より
a+b=1
故に　b=1-a
これを②に代入すると
a=1±√13
よって　b=1-+√3
でいいかな？
0232１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 23:41:38
>>231
ダメ
0233１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 23:46:17
>>229
解の公式で解くより因数分解で解くほうがよっぽど鮮やかだと気づいたので忘れてくださいｗ
0234１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 23:52:52
微分せよ
y=log(√x^2+x+1)
y=(e^x+e^-x)/x
y={-(√x)}+1/√x

複雑すぎて頭おかしくなりそうですｗ
式が複雑で申し訳ありません√()はすべてルートの中という意味です。
最後の問題はマイナスルートx　にルートx分の1を足しているという形です
よろしくお願いします。
0235あほまる2008/07/26(土) 23:56:10
>>232
なぜ？
0236１３２人目の素数さん2008/07/26(土) 23:59:40
>>235
a+b≠1 の解もあるはずだから
0237１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 00:01:02
この程度で頭おかしくなってたら
上の学年に行った時にどうするつもりさ
ただひたすら丁寧に計算しろよ
0238１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 00:09:14
釣りじゃない。真面目にお願いします。
Ａ、Ｂ、Ｃ３人がそれぞれ１回サイコロをふる。
　
３人とも同じ目の確率
　
３人とも異なる確率
　
３人が出した目が３の倍数の確率
お願いします
0239あほまる2008/07/27(日) 00:09:35
>>236
もう一つの解はb=aから求めるんだけど
問題文でb≠aだから必要ないんじゃないか？
0240１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 00:14:36
>>239
>>236が間違ってる
ところで、>>231のaとbを足して1にならんのは目の錯覚か？
0241あほまる2008/07/27(日) 00:16:58
>>240
ごめんｗｗｗ
計算ミスｗ
a=1±√13だったｗ
0242あほまる2008/07/27(日) 00:18:00
あぁｗｗｗまたみすｗｗｗ
a=(1±√13)/2
0243１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 00:26:32
>>237
一番上の問題はlog(x^2+x+1)^1/2から始めたのですが非常にカオスです
ここに書ききれないくらいカオスな回答になりました
2番目の問題は(e^x-e^-x)x-(e^x+e^-x)/x^2と何とも中途半端な形に…
最後のは-1/2x^2になりました。

絶対に全部間違っている自信があります。特に一番上のlogでルートの解き方
というか解くための順番を教えていただきたいです。文系でごめんなさい
しかも卒業しててもっとごめんなさいｗ
0244１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 00:28:02
すいません最後のは-(x^-2)/2でした
0245１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 00:31:25
>>243
(2x + 1)/√x^2+x+1
{e^x - e^(-x)}/x - {e^x + e^(-x)}/x^2
-1/(2√x) - 1/(2 x^(3/2))
0246１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 00:32:39
書き直し

>>243
(2x + 1)/√(x^2+x+1)
{e^x - e^(-x)}/x - {e^x + e^(-x)}/x^2
-1/(2√x) - 1/(2 x^(3/2))
0247１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 00:36:04
0^x

は、x＝0の時だけ1の値をとり、xが0以外の時は、0の値をとるのですか？
0248１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 00:36:52
>>243
合成関数の微分を１からやったほうがよさそうだ。
２はあってる。１はカオスになどなりえない。

u=x^2+x+1とおく
y=(1/2)log(u) をuで微分するとどうなる？
さらにuをxで微分すると？
それらをかけるだけ。
0249１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 00:38:18
>>247
0^0の値は決めないのが普通
0250１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 00:38:51
0の0乗は定義されない。(0/0と同じようなもの)
0＾xは「正」の時だけ1と定義できる。
なぜなら0＾-1は-1/0となり計算できないからだ。
0251１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 00:44:50
>>249,250

なるほど。納得できました。
xが正の値をとるときは、0^xは、1の値を取るという事で良いんですか？
0252１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 00:45:07
>>250
1なのかよ！
0253１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 00:48:35
>>251
鵜呑みにするんじゃないw
0254１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 00:48:57
251です。

関数電卓を叩いてみました。納得しました。
みなさん、ありがとうございました。
0255１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 00:55:28
>>238 お願いします
0256１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 00:59:29
3/(1^2) , 5/(1^2+2^2) , 7/(1^2+2^2+3^2) , 9/(1^2+2^2+3^2+4^2) , ・・・・・・

この数列の初項から第n項までの和を求めよ。
といったものなのですが、分母分子それぞれの一般項を求めて
それを合わせて、上記の数列の一般項を出して見ました。
でもΣの計算がうまくできません。

別の方法があるのでしょうか。教えてください、よろしくお願いします。
0257１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 01:04:16
部分分数分解：6/(n(n+1))=6((1/n)-(1/(n+1))
0258１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 01:33:04
問題
半径rの円に内接する正多角形の面積をS(n)とする。
このとき、
S(n)<S(n+1)
を、示せ。

高校の範囲でお願いするならここだと思いまして
マルチですがおねがいします
0259１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 01:36:01
>>258
もう少し頑張ればできるから、あっちでやりなよ
0260１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 01:59:58
>>256

> sum( (2*m+1)/sum(i^2, i=1..m), m=1..n);

6
- ----- + 6
n + 1
0261１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 02:00:29
-6/(n+1)+6
0262１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 02:21:51
Σ{_1^n} r^n = r * (1 - r^n) / (1 - r)

これってrが実数の時は1より小さくないと成り立ちませんよね？
もしrが複素数r=x + i*y のような形で表せる時はどのような条件が付くのでしょうか？
0263１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 02:26:48
>>262
複素数だろうとなんだろうと、rが1じゃないかぎり常に成り立つよ
(1-r^n)の因数分解を考えれば良い。(r-1)でくくる。
0264１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 02:31:31
>>263
1じゃない限りというのは・・・r>1でも大丈夫なのでしょうか？
0265１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 02:36:53
正三角形を正６角形にすれば増える。後は自明だ
0266１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 02:37:55
複素数r=|r|e^it
0267１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 03:00:59
>>264
初項1公比2の等比数列の1～n項までの和をお前はどうやって求めてるんだ。
無限級数じゃないんだから。
0268１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 03:26:21
>>267
あ、ですよね・・
なんだかすみません
0269１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 03:45:21
【１】
1辺の長さが1の正方形を単位正方形という。
正方形の中にｎ個の単位正方形を重ならないように配置する。
この正方形の1辺の長さの最小値をf(n)とする。

①　f(5)を求めよ

②　f(n^2)を求めよ
0270１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 03:45:34
>>258
n*sin(π/n) の n に関する単調増加を示せばいいんだろ？

それは f(x) = sin(x)/x の 0<x<π における単調減少と同値だから
f'(x) = (x*cos(x) - sin(x))/x^2 < 0 (0<x<π) を示せばよい

よって x*cos(x) < sin(x) (0<x<π) すなわち x < tan(x) (0<x<π) を示せばいいのだ
g(x) = x - tan(x) とおいて（以下略）
0271１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 03:46:46
【２】
切り離されていないｎ枚の一列に並んだ切手を考え、1枚の切手の上に全て折り込む。
左端の切手を表向きに一番上に折り込む方法をT(n)通りとする。

①　T(3)を求めよ

②　T(12)を求めよ
0272１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 03:47:47
【３】
n行n列のチェス盤の上にｎ個のクイーンを配置する。
どのクイーンも互いに攻撃できない配置はP(n)通りとする。
クイーンは縦・横・斜めに離れていても攻撃できます。

①P(3)を求めよ

②P(12)を求めよ
0273１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 03:48:35
【４】
1からnまでの数字の書かれたｎ枚のカードが積まれている。
1番上にあるカードの数字の枚数だけ上からカードを取る。
その順番をひっくり返して戻す。この操作を繰り返すと1が1番上にくる。
ｎ＝4の例：　2413→4213→3124→2134→1234
操作の回数は最初のカードの並び順によるが、操作の最高回数をN(n)とする。

①N(3)を求めよ

②N(12)を求めよ
0274１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 06:46:47
>>269
>>271
>>272
>>273

で、問題だけ貼り付けて何がしたい？
0275１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 06:51:08
>>274
荒らしは無視してください。
0276１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 06:54:00
>>274
未解決問題を貼りまくる馬鹿は放置、おまけにスレ違い。
相手にすんな。
0277１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 08:03:50
http://www.uploda.org/uporg1569803.jpg

y=2^(-(x-1))-1のグラフのかたちと漸近線ってこんな感じ合ってますか？

y=2^-xのグラフをx軸方向に1
y軸方向に-1平行移動ってのは分かるんですが・・・
0278１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 09:06:34
△ABCの外接円を円Oとする。
Bを通りCAに平行な直線と円Oとの交点で、Bと異なる方をDとする。このときAC／／DBであるから
角CAB=角DBAにより、円Oの円周角の性質より
弧AD=弧CBとなる

なぜ弧AD=弧CBと言えるのでしょうか？
0279１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 09:20:50
>>278
>円周角の性質より
0280１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 09:29:41
2600円と1900円の30%OFFっていくらになるか教えてください!
0281１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 10:20:37
>>278
円周角の定理の逆が成り立つから
0282１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 10:42:54
ｆ（ｔ）＝t^3 + at^2 + bt + cの
三次方程式の解三つがすべて０より大きくなるためには
極値が二つとも０より大きい　かつ　ｆ（ｔ）＞　０
で十分でしょうか？
02832822008/07/27(日) 10:45:47
>>282
間違えました
かつｆ（ｔ）＜　０　で十分でしょうか？
0284１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 10:49:38
>>282
極値が２つとも０より大きかったら
f(t)=0は実数解を１つしか持たないぞ。
0285１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 10:51:28
>>282

ダメだね

f(t)＜0はf(t)が常にx軸の下にあるということ。（3次関数ではあり得ない）
0286１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 10:59:18
どうすればいいのでしょうか・・・？
0287１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 11:01:30
ｆ（０）＜　０　でした
また間違えました

これで十分満たしますでしょうか？
0288１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 11:01:48
>>286
グラフを書けばいいと思うぞ？

注目点は、
・y軸との交点
・極値の条件（x,y座標それぞれについて）
02892872008/07/27(日) 11:12:21
極値がｙ軸の右側に二つともある
ｙ軸との交点が０より小さい
の二つを満たせばよいと思ったのですが

それを条件にすると
極値をとるｔの値が二つとも０より大きい
ｆ（０）　＜　０　
の二つでよいと思うのですがどうでしょうか
連投すいません
0290１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 11:23:17
>>289
実数解が3つあるかわからないよ
0291１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 11:33:37
>>290
グラフで見たときの大きいほうの極値のｙ座標が
０より小さいということですか
02922912008/07/27(日) 11:34:21
大きいほう→右側の
すいません
0293１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 12:21:01
それでも条件不足

f(0)の条件は？
極値はいくつ必要か？
その極値をaとすると、aとf(a)の条件は？

f(t)=t^3-6t^2+11t-8を例にして考えてみて。
0294１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 12:25:39
>>293
ゆっくり考えてみます
みなさんどうもありがとうございました
0295１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 13:39:02
-1<x<2 の条件で(a-1)x+4-(1/2)a≧0 であるaの値の求め方教えてください。
0296１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 13:49:25
質問させてください。微分も問題です。
関数ｆ(χ)＝χ＋√(１－χ^２)　(０≦χ≦１)の最大、最小を求める問題です。

http://imepita.jp/20080727/487400

このとき、
ｆ'(χ)＝１－χ／√(１－χ^２)
　　　^＝｛√(１－χ^２)ーχ｝／√(１－χ^２)
よってｆ'(χ)＝０とすると、χ≧０よりχ＝１／√２とかけ、増減表「http://imepita.jp/20080727/494040」がかけ、これより最大最小を読み取ってめでたしめでたし、ってなるところを、「増減表がかける根拠がない」と書いてあります。
これはどういうことでしょう。
グラフの形と、傾き０になるところさえわかれば増減表は書けるんじゃないですかね…。
よろしくお願いします。
0297１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 13:50:06
>>295
ｙ＝(a-1)x+4-(1/2)a が -1<x<2 の条件で
ｘ軸より上（ｘ軸上も含む）の部分にあるように a の値を定めればよい
すなわち　a-1 ＞０　、　＝０　、＜０でまず場合分け
0298１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 13:54:39
>>296
x=sinθとおくほうが賢い解法だが、あえて微分で解くのはいいとして

x=1/√2の前後の符号を決める根拠がないということでは？
つまり0<x<1/√2ではf'(x)>0,
x>1/√2ではf'(x)<0と｛√(１－x^2)ーx｝／√(１－x^2)を見ただけではわからないと。
まぁこんなので減点するほうもどうかと思うが
0299１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 14:01:25
A,B,C三種類のイスがそれぞれ3個ずつある。
この9個のイスを円状の机の周りに配置する。
このときイスの配置の仕方は何通りあるか。
ただし回転して重なるものは同一のものと考える。

Aをひとつ固定したんですがうまくいきません。
どうやればいいでしょうか
0300１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 14:07:00
わかりました
>>297さんありがとうございました
0301１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 14:26:54
>>299
Aの置き方を数え上げて、それに6C3をかけるってのはダメかな？
0302１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 14:32:44
>>301
ﾀﾞﾒ
0303１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 14:58:44
>>301
俺もそれでいいと思った
0304１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 15:00:49
たとえばAから数えて
A**A**A**
ってなってたら回転して重なるから
その解法は無理
まぁ重ならないものならいいんだが
0305１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 15:06:10
こういう問題の機械的な解法とか公式ってないの？
0306１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 15:10:03
>>301と>>304を合わせれば答え出そうだな
0307１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 15:42:00
>>305
全種類複数個ずつの場合、並べて数え上げるしかないんじゃないか？
0308１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 16:05:51
イスが二種類の場合ですでに一般的な解法がなさそうだから
もう、地道に数えるしかないだろうな
0309１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 16:07:50
f'(x)=-9(x+1)(7x-9)/{x^2(x+9)^2}
の変曲点を求める問題なんですけど普通に計算するしかないですか？
福井医の問題です
0310１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 16:33:40
>>308
２種類以上あっても一つ特定できるものがあるのなら、それを固定すれば残りは単なる順列。
0311１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 16:38:06
>>309
x^2(x+9)^2は

(x^2)*(x+9)^2 ?
x^(2*(x+9)^2) ?
x^(2*(x+9))^2 ?
0312１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 17:01:53
>>311
(x^2)*(x+9)^2 でした
0313１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 17:21:03
|2x-4|=-2x+4(x≦2),2x-4(2≦x)
と教科書にかかれてたのですが、どちらかの符号は＜になるのではないのでしょうか?
0が重複してしまいますので。
0314１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 17:22:24
x=2のときはどっちの等式も成り立つから別に問題はない
0315１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 17:23:39
3.14
0316１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 17:33:28
y=x^1/3+x^-1/3を微分したとき1/3{(x^-2/3)-(x^-4/3)}で良いのでしょうか？
もう少し整理して(x^-2/3)や(x^-4/3)を分数の形にしてもすっきりしないのですが、
解答はやはり後者の形で書くべきでしょうか？
0317１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 17:37:23
>>316
問題文に与えられた式で分数の指数とか負の指数を使ってるならそのままでいいよ。
0318１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 18:10:11
>>316

式として同じなら、約分とかできていれば、そんなのは自分の気に入ったのでいい。
0319１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 18:15:30
数学ができる人って頭の回転が速いじゃないですか
そういう人に聞きたいんですけど
自慰してます？？
なんか、自慰しなかったら頭の回転がよくなるって言うじゃないですか。
だから、教えてほしいんです。しないorする（ペースも）で教えてください。

※「頭の回転速い人」は「赤チャートを解けるくらいの人」と思ってください。
0320１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 18:28:38
灯台鏡台の過去問がひとつ解けたら一回やる。
おれはこれで現役合格したが、過去問を集めるのに苦労するから
お勧めできない。ちなみに、チャート式は易しいので使ったことがない。

0321１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 18:28:47
>>319
ここで聞くことじゃないと思うがな
男子中高大生ならほぼ間違いなくやってる(知ってれば)
女子は俺は知らん
男子よりは少ないって噂
0322１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 18:45:26
>>321すいませんｗｗでも結局どこで聞いても同じなのでここが犠牲にｗｗｗ
女子は９９パーやってますよｗ

>>320なるほど。やってたんすか。
やっぱスポーツの場合だけですかね、禁欲したら結果が良くなるってのは。

う～ん。まだ解決しないなあ。。。

そもそも、オナ禁は効果がある（勉強にしろ、容姿にしろ）と思ってる人ってどれくらいいますか？
思ってる人答えてください。思わない人は反論しちゃってください。

0323１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 18:53:35
lim_[n→∞] (1-1/n)^n

lim_[h→0] {log(1-2h)}/h

答えは上が1/e 、下が-2なのですが途中の変形が分かりません
教えてください、よろしくお願いします。
0324１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 18:54:56
>>323
{log(1-2h)}/h=[{log(1-2h)}/(-2h)]*(-2) →-2
03253232008/07/27(日) 19:01:26
>>324
ありがとうございます。
引き続き、上が分かる方お願いします
0326１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 19:03:15
>>323
(1-1/n)^n={(1-1/n)^(-n)}^(-1)→e^(-1)
03273232008/07/27(日) 19:06:06
>>326
ありがとうございます、理解できました。
初歩的な質問ですみませんでした。
0328１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 20:08:57
ベクトルAB＝（3.2.2）
ベクトルAC＝（1,0,4）
平面ABCの法線ベクトルを求めよ。
わかんないんですけど、これ旧課程ですかね？？
0329１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 20:21:50
>>328
法線ベクトルがどのようなものか分かっているなら、
ただの連立方程式を解くだけ。
新旧とか関係ないよ。
0330１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 20:27:44
>>329
くわしく教えていただけないでしょうか？？
0331１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 20:29:02
x*(3, 2, 2) + y*(1, 0, 4) = (3*x+y, 2*x, 2*x+4*y)

<(a, b, c), (3*x+y, 2*x, 2*x+4*y)> = 0 for all x, y in R.

a*(3*x+y) + b*2*x + c*(2*x+4*y) = 0 for all x, y in R.

(3*a + 2*b + 2*c)*x + (a + 4*c)*y = 0 for all x, y in R.

(3*a + 2*b + 2*c)*1 + (a + 4*c)*0 = 0.
(3*a + 2*b + 2*c)*0 + (a + 4*c)*1 = 0.

3*a + 2*b + 2*c = 0.
a + 4*c = 0.

c = t,
a = -4*t,
b = 1/2*(-3*a-2*c) = 1/2*(-12*t-2*t) = -7*t,
for some t in R.

法線：
(a, b, c) = t*(-4, -7, 1).

解：
1/sqrt(66)*(-4, -7, 1).
0332１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 20:33:39
法線ベクトルを(x,y,z)とすると、内積＝０から
3x+2y+2z=0
x+4z=0
よってx=-4z,y=5z
よって法線ベクトルは(-4t,5t,t)
0333１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 20:35:31
>>328
AB×AC=(8-0,2-12,0-2)=(8-10,-2)

法線ベクトルはt:任意の実数として
t(4,-5,-1)
0334１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 20:38:53
細かいけど、t≠0ね
0335１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 20:39:01
x*(3, 2, 2) + y*(1, 0, 4) = (3*x+y, 2*x, 2*x+4*y)

<(a, b, c), (3*x+y, 2*x, 2*x+4*y)> = 0 for all x, y in R.

a*(3*x+y) + b*2*x + c*(2*x+4*y) = 0 for all x, y in R.

(3*a + 2*b + 2*c)*x + (a + 4*c)*y = 0 for all x, y in R.

(3*a + 2*b + 2*c)*1 + (a + 4*c)*0 = 0.
(3*a + 2*b + 2*c)*0 + (a + 4*c)*1 = 0.

3*a + 2*b + 2*c = 0.
a + 4*c = 0.

c = t,
a = -4*t,
b = 1/2*(-3*a-2*c) = 1/2*(12*t-2*t) = 5*t,
for some t in R.

法線：
(a, b, c) = t*(-4, 5, 1).

解：
1/sqrt(42)*(-4, 5, 1).
0336１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 20:49:20
(2*(s^3-2*s^2+1)) / (s^2*(s-1)(s-2))

を部分分数分解したいのですが、どうすればいいでしょうか？
A/s^2 + B/(s-1) + C/(s-2)
と分けて解くということは出来ないようなので、どなたか教えていただけますか？
0337１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 20:50:35
x=(2-2k)/(k^2+1)…①
y=(k^2-2k-1)/(k^2+1)…②（kは全ての実数）

①②からkを消去し、xとyだけの関係式を出したいんですがうまくいきません。どのようにすればいいんですかね。
0338１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 20:51:38
A/s+B/s^2+C/(s-1)+D/(s-2)
0339１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 20:56:28
>>330
楽して解きたいのなら
ベクトルの外積を計算すれば一発。
0340１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 20:59:05
>>333
なにやってるんですか？？
0341１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 21:00:18
>>340
>>334
すみません
0342１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 21:03:04
>>341
いや、解説して欲しいんだけど。
AB×AC=(8-0,2-12,0-2)ってどういうこと？？
0343１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 21:07:59
>>342
AB×AC=(2*4-2*0,2*1-3*4,3*0-2*1)
外積の計算です
0344１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 21:14:42
>>338
ありがとう。解けました。
0345１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 22:09:11
座標空間において　
x^(1/3)+y^(1/3)+z^(1/3)≦1、x≧0、y≧0、z≧0の全てをみたす(x,y,z)を座標とする点の集合からなる立体の体積Vを求めよ。　
　
全く分からん…orz誰かお願いします。
0346１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 22:10:57
z=tとかで切って、積分の積分
0347１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 22:14:17
どんな形になるんだろう
0348１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 22:18:46
>>347
球が膨らんでて、平面はまっ平らだから、抉ったみたいに凹んでる感じ、
で伝わるか？
0349１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 22:26:38
∫[0→π/2]sinx√(4sin^2(x)+9cos^2(x)) dx
という問題なのですが、どう解けばよいのでしょうか？
03503492008/07/27(日) 22:27:31
間違えました
∫[0→π/2]sinx√(4sin^2(2x)+9cos^2(x)) dx です。
0351１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 22:28:46
>>314
わかりました。どうもありがとうございます。
0352１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 22:34:30
対偶の反例はもとの命題の反例にもなりますか？
0353１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 22:43:02
なる。
0354１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 22:52:27
a^3-b^3=217を満たす整数の組(a,b)を求めよ

(解)(a>b) (a-b)(a^2+ab+b^2)=31*7

ここからがまったくわかりません、お願いします
0355１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 22:56:30
xyz平面において、zx平面上に４つの定点　
A(1,0,0),B(-2,0,0),C(0,0,3),D(1,0,2)　
があり、xy平面上に動点　
P(k,2,0)(kは実数)がある。　
(1)x軸上の点Qが↓DQ⊥↓PQを満たすとき、Qのx座標を求めよ。　
(2)線分DPを直径とする球の表面もしくは内部に四面体PABCが含まれるようなkの値の範囲を求めよ。
0356１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 22:57:32
>>354
a > b としてるので
(a - b, a^2 + ab + b^2) = (1, 217), (7, 31), (31, 7), (217, 1)
として解けばよい。
0357１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 22:57:37
>>353
ありがとうございます
0358１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 22:58:34
>>355
それが何か？
0359１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 23:01:22
>>358　
分からないので教えて下さい
0360１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 23:04:56
(1)xy平面上の動点P,Qはそれぞれx軸、y軸上のx≧0,y≧0,の部分を
OP+OQ=1という関係満たしながら動く。
このとき線分PQの通過しうる領域を図示し、その領域の面積を求めよ。

(2)xyz空間内の動点P,Q,Rはそれぞれx軸、y軸、z軸上のx≧0,y≧0,z≧0の部分を
OP+OQ+OR=1という関係を満たしながら動く。
このとき平面PQRの通貨しうる領域の体積を求めよ。
ただしOは原点である。

(1)はできました(x^(1/3)+y^(1/3)≦1)
(2)がサッパリです・・・具体的な方法をお願いします。
0361１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 23:18:33
「和も積も0でない有理数になる2つの実数a,bはともに有理数である」
この命題の対偶がわかりません。
教えてください。

ちなみにこれは偽です
0362１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 23:21:22
長さ2の線分ABを直径とする半円周上のの1点をPとする。
ただし、PはA、Bとは一致しないものとする。

(1)∠PAB=θとするとき、2AP+BPをθを用いて表せ。
//答えは4cosθ+2sinθになりました。//

(2)2AP+BPの最大値とそのときのsinθとcosθの値を求めよ。
//お願いします。//
0363１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 23:24:11
>>354

(a, b) = (-8, -9), (9, 8), (1, -6), (6, -1).
0364１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 23:30:34
この二つ教えてください。次を部分分数分解せよ
（1）1/（x＾3） ＋1　　（2）x＾2/（x－2）（x＋1）＾2
0365349,3502008/07/27(日) 23:30:40
自己解決しました。お騒がせしました。
0366１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 23:33:11
>>354

3*b^2 + 3*b*(a-b) + (a-b)^2 = a^2 + a*b + b^2 だから、
-3*(a-b)^2 + 12*(a^2 + a*b + b^2) は平方数でなければならない。
0367１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 23:35:20
２つの円の半径が未知数の３つの円が接線を持つ共通の方程式を作りたいのですがどうしたら良いですか？
0368１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 23:39:07
>>367
分かるように書いて
0369１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 23:39:22
>>367
日本語で頼むわ‥
0370１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 23:40:03
x^2+y^2=3を満たす有理数の組(x,y)を求めよ

お願いします
0371１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 23:43:05
>>370
無い
0372１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 23:43:50
ありがとうございました
0373１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 23:52:00
>>361
０でない実数a,bがともに有理数であることはないとき、a+b,abは無理数である。
0374１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 23:53:08
364誰かお願いしますm(__)m
0375１３２人目の素数さん2008/07/27(日) 23:57:24
>>373
嘘教えるな
0376１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 00:04:45
logの逆関数の考え方が分かりません
例えばｙ＝10log(x+1)の逆関数はどのように求めればいいのでしょうか？
とりあえずlog(x+1)=y/10までやってその後を教えてください
0377１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 00:12:36
>>362
出来ればお願いします…
0378１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 00:13:49
>>376
logの定義は
0379１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 00:15:38
>>377
θで微分して増減表
0380１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 00:17:29
普通合成だろ常考
03813772008/07/28(月) 00:23:07
>>379-380
すみません。合成の手前までしか習っていないので、
微分とかはやってないです。

あらかじめ書いとくべきでした、。申し訳ありません。
0382１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 00:38:27
『対数とは、指数関数の逆関数である対数関数の従属変数である。』
これですね！ということは…




わかりません…例えばy=5^xの逆関数はy=log（5）xですよね。（小さい5）
とりあえずx=にしたいのだから、log(x+1)は…と考えたのですが
微分はできるんですけどねｗ1/(x+1)
03833822008/07/28(月) 00:42:48
あ、最後に微分できると書いたのは別に上の方とはまったく関係無いですよ
ずっと考えていたのでレスは読んでなかったので…
なんか今書き込んだら皮肉にしか見えなかったので書きました。
0384１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 00:46:34
数列｛ａ_n｝（ａ_1=ａ>0）に対して数列｛ｂ_n｝を
ｂ_1=ａ、ｂ_n=ａ_nｰａ_nｰ1（n≧2）で定義する。また、
S_n=Σ[k=1,n]1/ａ_k=1/ａ_1+1/ａ_2+…+1/ａ_n
とおく。数列｛ｂ_n｝が公差d>0の等差数列であるとする

（1）d=1,a=1,n≧2のとき、S_nを求めよ
（2）d=2,a=3,n≧3のとき、S_nを求めよ


全く分かりません(>_<)解き方教えてください

0385１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 00:49:07
>>382
y＝f(x)ならx＝f(y)にすれば逆関数。
定義域とかその辺注意な。
0386１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 01:19:31
∫√(1/sinx) dxはどのようになりますか?
0387１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 01:22:01
0≦x＜360とする。不等式
log{2}|cos2x|≦log{4}(3sinx)+log{4}(cosx)
を満たすxの値の範囲を求めよ。

この問題なんですが
|cos2x|≦3sinx^1/2+cosx^1/2までいけたのですが
これいじょうがわかりませんお願いします。
0388１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 01:23:54
>>387
既に間違えてる
0389１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 01:24:42
凄い基本が分からないのですが、質問させて下さい。
関数でよくf(x)とありますが、これの意味と使用方法が分かりません。
f(x)=～とおくと～等、何をどうおいたものか…

どうか詳しく教えて下さい。
0390１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 01:32:53
>>389
たとえば、x^2+3x+1 とかいう関数があったとしよう
この関数の性質の話をしたい時に、x^2+3x+1に0を代入した値が、とか、x^2+3x+1=0の解が、とか書くことになる訳だ
f(x)=x^2+3x+1とおく、と最初に書いておけば、f(0)が、とか、f(x)=0の解が、と書けば良い
0391１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 01:39:22
>>390
ありがとうございます。え～と、
f(0)だとx^2+3x+1に0を代入するという意味で、f(x)=0だとx^2+3x+1に何かを代入して=0にする。
という感じでしょうか？
03923872008/07/28(月) 01:41:04
どうやるんですかお願いします
教えてください。
0393１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 01:42:37
>>390
すいません、>>391は勘違いしてました。
よく分かりましたありがとうございます。
0394１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 01:43:36
>>391
だいたいそんな感じ
fと書いたところは（紛らわしくなければ）他の文字を使っても良い
0395１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 03:21:38
364誰かお願いします
0396１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 03:27:05
>>387
0ﾟ≦x＜360ﾟとする。不等式
log{2}|cos2x|≦log{4}(3sinx)+log{4}(cosx)
を満たすxの値の範囲を求めよ。

(cos2ｘ)^2≦3sinｘcosｘ
1-(sin2ｘ)^2≦(3sin2ｘ)/2

後は出来るだろうから省略
0397１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 03:30:05
>>387
あと、真数条件も最初に調べとけよ
以上
0398１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 03:32:12
>>395
まともに数式が書けなくて丸投げで大学受験板にマルチだから嫌
0399１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 07:33:16
>>364
括弧の位置を整理して書きましょう。
意味が理解できません。
04001stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/28(月) 10:41:37
思考盗聴で個人の生活に介入する奴が永久停止すれば、ものの書き方を考えない人もいなくなるだろう。
0401１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 10:43:35
>>396
>>397
ありがとうございます。
0402１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 10:47:01
xy平面上に２つの点A（5,-1)B(7,2)がある。
このときの線分ABの垂直２等分線Lの方程式を求めよ

使う公式を教えてください


0403１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 10:51:38
行き詰まりました。
教えて下さいm(_ _)m


8･(n!)/{(n-5)!5!}･2^5=7･(n!)/{(n-7)!7!}･2^7

がどうやっても答えに辿り着けません。


お願いします。
0404１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 10:52:38
和→積公式のいい覚え方ないですか？
0405１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 11:13:52
sin(a) + sin(b)
= sin( ( a + b ) / 2 + ( a - b ) / 2 ) + sin( ( a + b ) / 2 - ( a - b ) / 2 )
= 2sin( ( a + b ) / 2 ) cos( ( a - b ) / 2 ) )
0406１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 11:16:53
>>402
ABの垂直二等分線はAとBの中点を通り
傾きはABと垂直

>>403
ちゃんと両辺を変形すれば
(n-5)(n-6)=12⇔n=2,9
になるよ
0407１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 11:23:25
>>402
2直線の傾きの積 = -1
2点を通る直線: y - y0 = ( ( y1 - y0 )/( x1 - x0 ) )( x - x0 )
ただし分母＝0でも成り立つようにするため分母をはらった形で使う
0408１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 11:30:54
>>402
(x-5)^2+(y+1)^2=(x-7)^2+(y-2)^2を展開する

線分ABの垂直二等分線⇔２点A,Bから等距離にある点の集合
0409１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 11:35:55
>>408
お前頭いいな
0410１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 11:38:02
>>360お願いします
04114082008/07/28(月) 11:38:50
>>409
お前ほどではないよ
0412１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 11:43:54
二つの写像 f:A→B , g:B→C が共に全単射で、合成可能ならば、合成写像も全単射であることを示すにはどうすればいいでしょうか？
自明なような気がしてなりません。
0413１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 11:53:25
はいりはいりふれはいりほ
0414１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 11:55:22
定義通り
0415１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 12:04:14
>>413
背理法でできるのですね。
どうもありがとうございました。頑張ってみます。
0416１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 12:24:14
不等式
log{2}y≦1+log{2}(x+6)
log{2}y≦1+log{2}(7-2x)
1+log{2}y≦log{2}(14-x)
を同時に満たす領域をDとするとき
(x+6)^2+(y-7)^2のとり得る値の範囲を求めよ。

この問題なんですが領域は図示できましたが
そこから進みませんお願いします。
0417１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 12:26:01
点(-6,7)からの距離の2乗
0418１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 12:27:24
すみません。このようなちょっとめんどくさい式を微分するときは
y={x^1/2+(x^2+3)^-2}^1/3
y'=1/3{　}^-2/3としてから{　}の内側を微分する方法でいいのでしょうか？
万が一{　}の中に分数が出てきてそうとうカオスな答えになるのですが…
04194182008/07/28(月) 12:28:11
すいません最後の行の『万が一』は無視してください。
0420１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 12:31:48
>>406

そうなるまでが分からないんです。

すいません。
0421１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 12:37:35
>>418 合成関数の微分法のところよく見れ。
> y'=1/3{　}^-2/3としてから{　}の内側を微分する方法

｛ ｝の中身を微分したものを{ ｝ の位置に入れると思っているなら
間違い。 y'=1/3{　}^-2/3 * { }' 、{ } の位置にはもとの式をそのまま入れて
さらに｛ ｝ の導関数を掛ける。

{ } 内をｚとすれば
dy/dx = dy/dz * dz/dx (合成関数の微分法)
ｙはzの関数だと見れば ｚ^（1/3） だから dy/dz= (1/3)z^(-2/3)
これに dz/dx を掛けることで dy/dx が作れる。

0422１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 12:45:42
>>403
(n-5)!=(n-5)(n-6)(n-7)(n-8)(n-9)…、(n-7)!=(n-7)(n-8)(n-9)…
(n-5)!/(n-7)!=(n-5)(n-6)

(2^7)/(2^5)=2^(7-5)=2^2

7!=7*6*5*4*3…、5!=5*4*3*…
7!/5!=7*6
0423１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 13:11:35
>>422

ありがとうございました
04244162008/07/28(月) 13:19:52
6行目に、点(x.y)が領域Dを動くとき、を忘れてました
すいませんヒントだけでもお願いします。
0425１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 13:50:00
>>424
>>417が教えてくれてる
0426１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 14:03:26
0<a<1とする
xy平面上の曲線
C:y=(x-1)(|x|-a)
とx軸の囲む2つの図形の面積の和を求めよ

絶対値が入っていてよくわかりません
x≧0のときとx≦0のときで場合分けをするのでしょうか?
0427１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 14:04:11
二次関数のx軸との交点が(K,0)、(K+4,0)
であり二次関数の対称性から{K+(K+4)}/2=3

となると書いてあるのですが、何故３がでるのか分かりません。

宜しくお願いします。
0428１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 14:05:57
>>427
俺もわからん
0429１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 14:07:49
石原さとみ　ダンスシーンで透けブラ、おっぱい揺れまくり
ブランチ　登場～舞台稽古までのみ
snow150 8789
0430１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 14:23:08
>>427
別のところで軸とか頂点がわかってんじゃないの？
0431１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 14:44:32
>>428
可能です。
以上。
はい次の方。
0432１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 14:48:06
lim[n→∞] ∫[0, π] sin^2(nx) / (x+1) dxを求めよ。
よろしくお願いします。
0433１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 14:48:10
カオスになって参りました
0434１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 14:56:24
>>426
x≧0のとき
y=x^2-(a+1)x+a
y=0とするとx=a,1
x≦0
y=-x^2-(a-1)x+a
y=0とするとx=-a,1

という感じですか
0435１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 14:58:25
>>433
ｗｗｗ

>>427が全てを狂わせたんだよｗ
0436１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 15:01:19
402の答えって何？それと高２の問題か？
0437１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 15:03:45
>>432
スレ違い
0438１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 15:04:35
>>436
まぁ高2範囲の問題といえばそうなるが
中学レベルだろ
0439１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 15:05:58
>>437
高校数学の質問だからいいんじゃないでしょうか？
0440１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 15:06:18
>>436
>>407とか>>408では不満？
中学生でも解けるんじゃない？
0441１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 15:09:16
>>426
ヒントください
0442sage2008/07/28(月) 15:09:52
放物線ｙ＝ｘ^2上の点Ｐ(p,p^2)における接線と点Ｑ(q,q^2)における接線の交点Ｒの座標を求めよ。ただし、p≠qとする。

お願いします。
0443１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 15:10:41
>>441
>>434が見えるだろ
0444１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 15:12:44
3つの自然数aとbとcがabc=2a+3b+4cとa≦b≦cをみたすときa≦3を示せ
どうするんですか？
相加相乗でも使うんですか？
0445１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 15:13:48
>>402
(2+1)/(7-5)=3/2

(-1)*(2/3)=-2/3

((5+7)/2、(-1+2)/2) = (6、-1/2)

-1/2=(-2/3)*6+b b=7/2

L:y=(-2/3)x+(7/2)
0446１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 15:14:48
>>442
点Pを通る接線は、傾きf'(p)だ。
でもって、(p,p^2)を通るから接線の方程式が求まる。

同様に、点Ｑを通る接線の方程式も求まる。

あとは、計算するだけ。
0447１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 15:14:54
>>444
a*a*c≦abc=2a+3b+4c≦2c+3c+4c
より
a^2*c≦9c
⇔a^2≦9
∴a≦3
0448１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 15:18:33
>>443
ややこしい書き込みをしてすいません
>>434=>>426なんです・・・
S(a)=∫(-a→0)(-x^2-(a-1)x+a)+∫(0→a)(x^2-(a+1)x+a)+∫(1→a)(-x^2+(a+1)x-a)
でしょうか?
0449１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 15:20:20
>>447
そういう解き方なんですか
全く思い付きませんでした
本当にありがとうございました
0450１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 15:20:26
>>439
高校数学外
0451１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 15:28:46
>>450
うちの高校の宿題なんですが…
0452１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 15:31:38
>>448
a=二分の一として
x≧０　のとき　ｙ＝（ｘ－１）（ｘ－2分の一）
ｘ＜ 0 のとき　ｙ＝ー（ｘ－１）（ｘ+2分の一）
このグラフを書いてみて2分の一をaに置き換えれば
確信して答えが出せると思うよ
0453１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 15:38:45
>>360お願いします
04544322008/07/28(月) 15:46:41
はさみうちと区分求積で無事解けました。
お騒がせしました。
0455１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 15:47:12
連立方程式
x + y + z = a
xy=z
x^2 + y^2 = z^2
が実数の範囲で解をもたないために
実数aの満たすべき条件を求めよ

よろしくお願いします
0456１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 15:49:07
>>446
ありがとうございました☆
もう一問お願いします。
次の条件(Ａ)を満たす点Ｃの軌跡を求めよ。
(Ａ)その点から放物線ｙ＝ｘ^2に２本の接線が引けて、かつそれらが互いに垂直に交わる。
0457１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 15:59:43
>>456
2本の接線の傾きの積が-1
0458１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 16:01:10
>>454
区分求積では無理
はさみうちも無理
0459１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 16:20:28
∫の0～πで{（xsinx）/(1+cos^2x)}dx


全然わかりません 教えてください。
0460１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 16:28:17
>>459
スレ違い
0461１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 16:29:28
e^πとπ^eの大小関係ってどうやればもとまる？
0462１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 16:31:03
>>460
なぜ？
0463１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 16:39:19
∫[0,π/2]sinx^50dx
↓
(49/50)(47/48)(45/46)･････(3/4)(2/1)(π/2)
ここまではいったんですが、この先って計算できますか？
0464１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 16:39:52
>>461
対数化
0465１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 16:44:36
>>459
f(x)を[0,1]で連続なxの関数とする
x=π-tと置換すると

I=∫[0,π]xf(sinx)dx
=∫[π,0](π-t)f(sint)(-dt)
=∫[0,π](π-x)f(sinx)dx
=π∫[0,π]f(sinx)dx-I

∴I=π/2*∫[0,π]f(sinx)dx

今の場合[0,1]で連続な関数f(x)=x/(2-x^2)を適用でき

∫[0,π]xsinx/(1+cos^2x)dx
=∫[0,π]xf(sinx)dx
=π/2*∫[0,π]f(sinx)dx
=π/2*∫[0,π]sinx/(1+cos^2x) dx
=π/2*[-arctan(cosx)][0,π]
=π/2*(-arctan(-1)+arctan(1))
=π/2*π/2=π^2/4
0466１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 16:45:21
>>459
t = π - x の置換を行うと…？
0467１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 16:48:25
>>458
荒らしなのか素で分からないのか…？
0468１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 16:49:15
f(x)=x^3+ax^2+x-4とg(x)=x^2+6x-7が点Pを共有しPにおける接線が一致するときのaの値は?

f(p)=g(p)
f'(p)=g'(p)
としてから先に進めません･･･
0469１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 16:52:21
>>461

函数 f(x) = (log x)/x （x > 0）の導関数を求めて，さらに増減を調べよ．
すると x = e で最大値 f(e) = 1/e をとり，
x > 0，x≠e ならば f(x) < f(e) が成り立つことがわかる．
特に，x＝πとおいて，(logπ)/π < 1/e なので，
これをちょっと書き直して，e^π＞π^e となるよ～！

でも，こんな方法は好きくない．近似値を求めて比べるほうが好き！

e^π＝23.140…
π^e＝22.459…
0470１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 16:53:12
>>469
どうやって近似値を求めるんですか？
0471１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 16:53:58
>>468
得られた3次式を2次式で割ってみろ
0472１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 16:55:32
>>465
arctanはスレ違い
0473１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 16:58:51
432は荒らし
0474１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 17:00:21
>>470
平均値の定理
0475１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 17:05:41
p^3+(a-1)p^2-5p+3÷3p^2+2(a-1)p-5=？
0476１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 17:05:42
>>474
具体的に教えてください
0477１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 17:09:02
>>475
整式の割り算
04784242008/07/28(月) 17:10:55
>>417さん
もう少し詳しく教えていただけませんか。
0479１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 17:15:10
余りができてしまう
0480１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 17:17:15
p^3+(a-1)p^2-5p+3=(3p^2+2(a-1)p-5)*Q(p)+R(p)=0
R(p)は高々1次式で3p^2+2(a-1)p-5=0だからR(p)=0
0481１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 17:17:30
>>476
平均値の定理より近似式を導出
0482１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 17:17:54
>>481
できないですよそんなの
馬鹿ですか？？
0483１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 17:18:18
複素積分って高校でもOK?
0484１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 17:19:03
>>482
釣り乙
0485１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 17:20:02
>>484
馬鹿なんですね、わかります
0486１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 17:29:45
{3p^2+(a-1)2p-5}{(1/3)p+(a+1)/9}+(-2a^2-28p+5p+32)/9=0
(-2a^2+5a-28p+32)/9=0
pが消えてくれない
0487１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 17:31:01
>>486
今度はそれで2次式を割る
0488１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 17:31:32
>>486
pを代入すりゃいいだろ
アホ
0489１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 17:33:15
>>484
釣りじゃないです
具体的に小数点3ケタまで導出してください
04903772008/07/28(月) 17:35:46
>>362/>>377/>>381

どなたかお願いします。
0491１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 17:37:15
pをどこに代入するの？
0492１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 17:38:31
参考書に±の記号が逆さになってる場合があるのですが、どういう意味ですか？

具体的な問題は以下です。

「円x^2+y^2=25と直線y=x+nが接するのは、nがどんな値の時か。また接点の座標を求めよ。」


判別式Ｄ＝０で、n=±5√2　ですよね。

重解xは-b/2aより、-n/2だから±5√2/2じゃないのですか？（本ではここで±が逆さになってます）
0493１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 17:38:37
>>491
君が最初に導出したpの2次方程式
0494１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 17:48:21
-2pa^2+3ap+4p-70=0
0495うーぱー2008/07/28(月) 17:57:42
現在、兄が18歳で弟が12歳である。兄の年齢が弟の年齢の2倍だったのは何年前か？

わかりません・・・お願いします
04964682008/07/28(月) 17:59:50
ギブアップ
0497１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 17:59:54
>>495
ここは小学生が来るところじゃないんだよ
0498１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 18:00:44
「毎日」系企業が出す「エロ雑誌」が過激すぎる
http://mamono.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1217218356

週刊文春（７月３１日号）Ｐ１３７～Ｐ１３８より抜粋
http://www.bunshun.co.jp/mag/shukanbunshun/

７月２０日、毎日新聞１面に「お詫び記事」が掲載された。毎日新聞が謝ったのは「ファーストフードで女子高生は性的狂乱状態」等々、
引用も憚られるような＜品性を欠く性的な話題＞で溢れ返っていた毎日の英文サイトコラム「waiwai」についてだった。
だが、その過激さにおいては「waiwai」を遥かに凌駕する雑誌を「毎日系企業」が発行しているから驚きだ。

「毎日新聞が出資する毎日コミュニケーションズの１００％子会社が過激なエロ雑誌を作っているんです」（毎日新聞関係者）

毎日コミュニケーションズ（以下、毎コミ）とは、毎日新聞の関連会社として設立され、同じパレスサイドビルに入居する企業。
毎日新聞社は同社株を９％保有する第３位の大株主で、非常勤監査役に菊池哲郎・毎日新聞常務が名を連ねている。
毎コミといえば、大塚愛を起用したＣＭが話題の就職情報サイト「マイナビ」が有名だ。リクルートの「リクナビ」と並び、
最近の就活生には欠かせないアイテムだという。

（中略）

就活情報ならぬ、「エロ情報」を発信しているのは、０１年に毎コミの１００％出資で設立されたＭＣプレス。
同社は『ＤＶＤヤッタネ！』や『ＤＶＤデラデラ』などヌード満載のＤＶＤ付きグラビア誌４誌を毎月、発行しているのだ。
しかも「就活生を脱がす企画もある」（前出・関係者）という。
早速、確認してみると、『ヤッタネ！』４月号で「就活生を狙え　今はいているパンツに穴を開けていいですか？inマ○ナビ」
という企画が掲載されていた。付録のＤＶＤではリクルートスーツ姿の女の子３人が、あられもない姿に。いくらなんでも、
これはちとヤリ過ぎでは・・・。
0499１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 18:02:00
>>492
複合同順って書いてあるだろ
そこに書いてなければ最初のページとかを見ればわかる
0500１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 18:19:01
わんわんお
0501１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 18:43:19
(a-9)(2a^3-9a^2-10)=0

これってどう解くんですか
0502１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 18:44:37
>>501
解くとは？
0503１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 18:45:11
>>470
電卓
（だから反則な訳だが）
0504１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 18:45:14
>>501
カルダノ
0505１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 18:49:39
すいません間違えました
(a-9)(2a^3-9a^2-270)=0
でした
aの値を求めたいんですけどどうやればいいのか
0506１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 19:22:41
>>505
荒らし
0507１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 19:29:19
>>490 基本的には、合成使って解く問題だからねえ。
数II前半までの知識で解く方法が2つあるが、2次方程式に持ち込む
一方は、式作ってからの処理が面倒。

もう一方だが、以下読んで分かればその線でやってくれ。
問題と別に単位円を描く。原点点をO、単位円円周上の動点をQ(cosθ、sinθ)
定点C（-2,4) をとると、△OCQの面積の2倍が4cosθ+2sinθになる

（これはよく知られた公式を使えばすぐに出るが、知らなければ
Q、Cからx軸上に下ろした垂線の足をQ'、C'とすれば、
△OCQ=台形QQ'C'C-△OCC'-△OQQ'
これを座標の値を使って計算すれば求まる）

さて、△OCQの面積が最大になるのは、Qが「Cを通り単位円に接する
2本の接線のうち、第一象限を通るもののほうの、単位円との接点」になる場合。
点(-2,4) を通り円x^2+y^2=1 に接する接線を考え、接点Qの座標を求めれば
求めるcosθ、sinθの値が分かる。

あと、ベクトルの内積使ってよければ話はずっと簡単で、
上の設定と同じQと定点D（4,2)を考え、OQ↑・OD↑が最大になるための
Qの位置を考えればそっこーで答えが出る。

0508１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 20:05:17
x^2+4x-5>0
この不等式を解くんですが

1＞x、x＞－5これが答えらしいですが
-5＜x＜1じゃないんですか
0509１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 20:08:04
x < -5 or 1 < x
0510１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 20:09:26
>>509
これを2つ満たしてるから-5＜x＜1じゃないんですか って事なんですが‥
0511１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 20:11:15
不等号の向きをよく見て
0512１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 20:15:18
>>509
そうでした。すみません
でも、－5と1は分かるんですが
不等号の向きがそうなるのは何故か分からないんです
0513１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 20:20:56
>>512
グラフ書いたか？
0514１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 20:31:21
>>513
先生にグラフ書けなんていわれてないから書いたこともないです‥
0515１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 20:38:22
Σ[k=1,n](C[a,1+k]/C[b,k+1])
みたいな式でΣの外し方がわかりません。
どうやったら外せますか？
0516１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 20:43:10
>>345　
助けて下さい
0517１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 20:45:16
>>514
じゃあどう教わったんだ？
0518１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 20:45:28
>>514
教科書にグラフで分かりやすい説明が
あるはず
0519１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 21:35:19
>>517
ⅰ) (ｘ－α)(ｘ－β)<０の場合

(ｘ－α)か(ｘ－β)のどちらかが負になればいい→α＜ｘ＜β


ⅱ) (ｘ－α)(ｘ－β)>０の場合

(ｘ－α)と(ｘ－β)の両方が負または正になればいい→ｘ＜αまたはβ＜ｘ


こんな感じですね
0520１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 21:44:45
>>519
わかりやすいね
0521１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 21:45:58
ⅰ) (ｘ－α)(ｘ－β)<０の場合

(ｘ－α)か(ｘ－β)のどちらもci,diになればいい→x=α+ci,ｘ=β+di
0522１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 21:47:58
>>521
そんなところまで発展するんですかorz
その定理使えば、1＞x、x＞－5じゃないですか
0523１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 21:52:05
>>521のは絶対値の大小関係が
5＞1だから、僕が言った答えになると思ってたんですがα＜βは－1と5での大小関係で見てるから、

x < -5 or 1 < x になるんですか？
0524１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 21:54:52
i<2iとはいえないのが・・・奥深いところ
0525１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 21:59:14
（　　　）（　　　）のふたつのかっこの正負を考えると
両方が負になるにはｘ＜-５
両方が正になるにはｘ＞　1　だろ？
絶対値とか全然関係ないだろ
0526１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 22:06:57
>>525
自分が言った答えは、違うのに
ここの人のは合ってるんですね

テストにはどの因数分解のパターンが出ますかね。
暗記しないと無理です‥
0527１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 22:21:06
一辺の長さが１の正５角形ABCDE内の任意の点を P，Q、R とするとき，

AP ＋ BP ＋ CP+PQ ＋ CQ ＋ DQ+EQ

の最小値を求めてみよ。
0528１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 22:22:31
>>526
全パターン一つずつ出るかもしれないと思って努力
問題こなしてればいろいろわかってくるさ
0529１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 22:26:11
>>514
数学は色んな理解方法があるから、グラフの方法も理解しといた方がいいぞ。
>519の方法は分かりやすいけど、

３次式
(x-α)(x-β)(x-γ)<0
を解けってなると考え方が複雑になってく気がする。
（一般のｎ次不等式も含めて）
0530１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 22:26:42
y=2x^3-3x^2-3
の関数について、極値を調べ、そのグラフをかけ。
なんですけど、
極大値-83/27
極小値-4
であっているでしょうか。よろしくお願いします。
0531１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 22:28:41
AP ＋ BP ＋ CP+PQ ＋ CQ ＋ DQ+QR+ER

石鹸水かな
0532１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 22:30:56
>>529
高次不等式は出ないです‥
言ってました。
0533１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 22:31:11
二重根号です
　＿＿＿＿
√４-√15

これが外せなくて困っています
お願いします
0534１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 22:36:57
∠Ａ＝90゜、ＢＣ＝３である直角２等辺３角形があり、辺ＢＣを１：２に内分する点をＰ１とおく。
Ｐ１からＡＢに垂線を下ろしＡＢとの交点をＱ１とし、Ｑ１からＢＣに平行な直線をひいてＡＣとの交点をＲ１とし、さらにＲ１からＢＣに垂線を下ろしＢＣとの交点をＰ２とする。以下同様に点を定めていく。
ＢＰｎ＝ｘｎとするときｘｎ+1をｘｎで表せ。
意味わかりません
0535１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 22:46:30
>>532
その先生がいう事で、
大学入試の試験問題から除外されるようなすごい先生の発言なら、それでもよいが・・・
0536１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 22:47:31
>>535
いや、大学入試の学校じゃないんで
0537１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 22:48:00
>>533
分母と分子にに√２を掛けてみる。
0538１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 22:49:56
グラフ書いてx軸より下か上かであたりをつければいい。
それくらい２秒で見抜けないのは修行が足りない
0539１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 22:51:06
>>538
グラフ書く解き方教えてください
ちなみにグラフはかけます
0540１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 22:51:30
>>537
どこに分母があるんですか
馬鹿ですか？
0541１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 22:53:01
｜
｜
J
0542１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 22:54:55
　 　∩＿＿＿∩　　 　　　　　　｜
　　 | ノ＼　　　　 ヽ　 　　　　　　|
　　/　　●゛　　● |　　　　 　　　|
　 |　∪　　( _●_)　ミ　 　　　　　j
　彡､　　　|∪|　　 |　　　 　　　 Ｊ
/　　　　 ∩ノ ⊃　 ヽ
(　 ＼　／ ＿ノ　|　 |
.＼　“　　／＿＿|　 |
　　＼ ／＿＿＿ ／
0543１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 22:57:42
５３４
0544１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 22:58:17
>>360お願いします
0545１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 23:00:07
馬鹿には見えない分母
0546１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 23:12:58
>>537
出来ました
ありがとうございます！
0547１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 23:13:18
534
0548１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 23:14:27
(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)<0

と問われたら

y=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)
y<0

と見るあるよ

yは５次方程式だから、３次方程式と同じどちらかがマイナス∞、反対側はプラス∞
yの最高次の係数がプラスなら-∞から＋∞にゆくあるね

途中で５ー１＝４このこぶがある

y=0よりしたがy<0、そのときのxの値はみればわかるあるよ
0549１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 23:37:17
ﾅｻﾀ
0550１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 23:50:07
>>548
二次不等式では出来ないんですか
0551１３２人目の素数さん2008/07/28(月) 23:52:17
できるにきまっとるがな
放物線想像すればいいだけやがな
0552１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 00:11:32
1 関数f(x)が f(x)=2x^2+3x-38+6∫[0,1]f(x)dx を満たすものとする。このときのf(x)を求めよ。

2 f(x)-∫[0,1](x-t)f(t)dt=x-1 を満たす関数f(x)を求めよ。

ピンチです（>_<;）お願いします!!

答えは
1 2x^2+3x+5
2 f(x)=6x/13-10/13
です。
0553１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 00:19:02
f(x) = 2x^2 + 3x - 38 + 6*∫[0,1]f(x)dx
= 2x^2 + 3x - 38 + 6*C
とでも置いて
6C = ∫[0,1]f(x)dx　に f(x) = 2x^2 + 3x - 38 + 6*Cを放り込みな


f(x) - ∫[0,1](x - t)*f(t)dt = x - 1
f(x) - x*∫[0,1]f(t)dt - ∫[0,1]t*f(t)dt = x - 1
xで微分して
f'(x) - ∫[0,1]f(t)dt = 1
f'(x)；定数
あとは頑張りな
05544902008/07/29(火) 00:20:11
>>507
別の方法ですが解けました。
ありがとうございます。

【解答】
cosθ=x
sinθ=y
最大値=kとおくと

4x+2y=k
x^2+y^2=1

グラフを書いて最大になるkを探す。
0555１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 00:20:32
訂正
f(x) = 2x^2 + 3x - 38 + 6*∫[0,1]f(x)dx
= 2x^2 + 3x - 38 + 6*C
とでも置いて
C = ∫[0,1]f(x)dx　に f(x) = 2x^2 + 3x - 38 + 6*C
05565542008/07/29(火) 00:31:49
すみません。再度質問です。

△ABCにおいて辺BCの中点をMとするとき、AB=3、AC=2、∠CAM=2∠BAMが成り立つとする。
∠BAM=θとするとき、cosθの値、および線分AM、辺BCの長さを求めよ。

余弦定理でAMをcosθを使って表すところまではいけたのですが…。
0557１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 00:38:06
x^2+4x-5>0
この不等式を解くんですが

全然分かりません。


難しすぎて何も分かりません。

何度やっても、x＜1、－5＜xにしかなりません。

もうすぐ、6時間たつんですよ。
05585522008/07/29(火) 00:50:56
>>553
ありがとうございます。
１問目解決しました＾＾
２問目もう少しお願いします（><）
0559１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 00:52:19
>>557
http://www.vipper.net/vip578382.png
0560１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 00:56:43
∫[0,1](x-t)f(t)dt=x{∫[0,1]f(t)dt}-∫[0,1]tf(t)dt
∫[0,1]f(t)dt=A,∫[0,1]tf(t)dt=Bとおく。あとは同様
0561１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 01:03:49
>>559
わかりました。ありがとうございます。
でも、x^2+2x+4≦0とかってグラフ描いても、曲線がy＝0より下行かないですよね
どうすればいいでしょうか
0562よしき2008/07/29(火) 01:05:05
f(x)={0≦xのとき、x^2
x＜0のとき、-x}
g(x)={x＜0のとき、0
0≦x≦2のとき、x
2≦xのとき、2}
をみたすとき
(1)g(f(x))のグラフをかけ。
(2)f(g(f(x)))のグラフをかけ。

という問題の考え方を教えてください！
0563１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 01:11:57
>>561
(x+5)(x-1)はそういうグラフになるんですか？
自分は標準形にしたんですが
0564１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 01:14:04
>>563は>>561でした
05655522008/07/29(火) 01:36:28
>>560
至らなくてすみません。

解決です＾＾
ありがとうございました。
0566１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 01:40:14
>>561
そもそも「不等式を解く」とはどういうことなのさ？
「不等式を満たす」変数の範囲を求めることだろう？
そのような範囲に当てはまる数が存在しなければ
解は存在しないということ
0567１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 01:44:32
>>566
0より大きい所に全ての曲線部分があるから
全ての実数じゃないんですか？
0568１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 01:57:30
イライラしてきた
0569１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 01:58:55
>>567
どの不等式のことを言ってるのかな
お互い「x^2+2x+4≦0」を話題にしているはずなんだけど
もし違うならそう教えて

「y=x^2+2x+4」のグラフを書いたとき、yが負になるようなxには例えば何がある？
そして、もしそれが「全ての実数」であるならば、試しに好きな実数をxに代入してみよう
それはyを負にするか否か？
0570１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 01:59:37
いらいらお
0571１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 02:00:59
>>569
不等号の向き逆にしてました笑
－の所に曲線がない
すなわち解なしって事ですよね
05725562008/07/29(火) 02:17:14
>>556質問間違えてました。すみません。

×余弦定理でAMをcosθを使って表すところまではいけたのですが…。
○余弦定理でcosθをAMを使って表すところまではいけたのですが…。
0573１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 04:05:34
>>572
面積を考える
0574１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 04:28:45
>>556
加法定理前提で。AMの延長上にAM=MDとなる点Dを取ると、
四角形ABDMが平行四辺形になる。

よって△ＡＢＤにおいて、∠Ａ=θ、BD=2、∠D=2θ、AD=3だから
正弦定理から 2/sinθ=3/sin2θ

sin2θを加法定理(倍角の定理)で処理すればcosθが出る。
0575１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 04:29:27
↑訂正：AB=3
0576１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 04:35:55
誰かいらっしゃいましたら、この問題の解き方をお願いします。

x+1/x=5の時、以下の式の値を求めよ

x^2+1/(x^2)
x^3+1/(x^3)
x^5+1/(x^5)
0577１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 04:43:21
>>576
x+1/x=5 の両辺を２乗したら雰囲気が分かると思うよ
0578１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 04:50:56
>>577
１問目は出来たのですが、同様に３乗したら謎な事になったのですが・・・
0579１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 05:11:58
>>578
何が謎なのか分からん
0580１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 05:14:56
>>579
「何が謎なのか分からん」というコメントを見た瞬間、解けました。
有難う御座います。
0581１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 08:57:49
次の極限値を求めよ。
lim tanχ/2χ+χ^3 [χ→0]
どのような方針で解いていけばいいか分からず困っています。
すみません、教えて下さい。
0582１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 09:04:21
普通にxって書けよ。
0583１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 09:09:29
>>582すみません。
lim tanx/2x+x^3 [x→0]
よろしくお願いします。
0584１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 09:15:57
>>583
どこからどこまでが分母？
どこからどこまでがtan？
3次の方が後ろに書いてあるのは変だし、x^3だけ単独だとするとなんのためにくっついてるのかわからんし。
いったいどういう式なんだ？
0585１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 09:20:18
>>584
問題集そのままの抜粋です。分子はtanxで、分母は2x+x^3となっています。
0586１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 09:21:42
>>585
じゃあ、それがわかるように書けよ。
>>1読めよ。
0587１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 09:25:25
>>586
注意不足で申し訳ございません。
0588１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 09:26:30
(tanx)/xの極限をわかっているものとして使っちゃダメなのか？
0589１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 09:31:44
>>588
お陰様で解決しました!
ご迷惑おかけしてごめんなさい。感謝します。
0590１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 09:32:32
使ってもええの？
0591１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 09:35:40
>>590
使ってOKでした。
0592１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 10:40:31
>>574
>四角形ABDMが平行四辺形になる。
訂正:ABDC。
05935742008/07/29(火) 12:02:01
>>592
返信ありがとうございます。

cosθ=3/4で合っているでしょうか？
05945932008/07/29(火) 12:44:00
解けました。ありがとうございます。
0595１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 13:37:00
実数x,yが　x^2 + y^2≦２　を満たしながら変化するとき
z = (x-a)(y-a) 　　（aは正の定数）　の最大値を求めよ

x^2 + y^2≦２の条件から原点Oを中心とする半径√２の円をグラフに
書いてみたのですが、そこから進めません
どなたかヒントだけでもよろしくお願いします
0596１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 14:13:39
>>593 数C使ってよければ、ｚを固定して考えれば、
(x-a)(y-a)=z は 直角双曲線xy=z (中学生流にいえば、比例定数zの
反比例のグラフ）をx軸方向・y軸方向とも+aだけ移動したグラフ。

このグラフと、原点中心の半径√2の円が共通部分を持つようなzの最大値を
考える。ｚの絶対値が大きくなればなるほど、グラフは2つの漸近線
x=a、y=a およびその交点（a,a) から離れる。z>0で考えればグラフは
第1象限側と第3象限側にある。

したがって図形的に、点（-√2、-√2）で、考えている領域の外周の円に
接するときがｚの最大値であると分かる。このときのｚの値は
(-√2-a)^2 = (√2+a)^2 。

……では直感に頼りすぎ、かなぁ。昔の過去問（分数関数や平面領域が
数Iだったころ）だったら、あるいは穴埋めならこれで十分だと思うんだが。

0597１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 14:22:27
>>596
円に接する点は（-√２、-√２）ではなく（-1、-1）ではないのでしょうか？
0598１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 14:32:38
>>597 ああ失礼、その通りです。 （-√2、-√2）だと半径2になっちゃう。

0599１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 14:37:54
>>598
分かりやすい解説ありがとうございました！

>>595の続きで
今度は最小値を求めたいのですが・・・
ｚのグラフがどのようになればよいのかわからず・・・
再びよろしくお願いします
連投すいません
0600１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 15:57:48
x+y=u , xy=v とおけば uv平面上で
領域　u^2-2v≦2 , u^2-4v≧0
と直線 v=au-a^2+z
が共有点を持つ条件から z の最大値、最小値が求められる。

最小値　(1/2)a^2-1 （a≦2） , (a-1)^2　(a>2)
0601１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 16:11:47
>>600
理解できました
ありがとうございました！
0602１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 16:36:56
a, b, cを2以上の自然数とする。(2a-1)/b, (2b-1)/c, (4c+1)/aがすべて自然数となるようなa, b, cの組をすべて求めなさい。

ヒントをよろしくお願いします…
0603１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 16:53:04
>>602
a,b,cに関する連立一次方程式
┌2a-1=λb
│2b-1=μc
└4c-1=νa
をとく。

それで、a,b,c∈Nをみたすλ,μ,ν∈Nを探す。
0604１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 17:02:09
>>602
３数がすべて自然数
↓
３数の積も自然数

これで絞り込める
0605１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 17:05:43
>>604
いけそうです！ありがとうございます！
0606１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 17:14:16
>>604
すげぇ‥
0607１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 17:15:09
>>604
どこからそんな発想がくるの？ネ申なの？
0608１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 17:15:46
整数問題って難しいよね
0609１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 17:19:32
>>605
間違ってるから信じちゃいけない
0610１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 17:20:00
すげぇ‥

最近は自作自演による自問自答が流行りなのか・・
0611１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 17:21:49
>>604みたいな柔軟な発想の持ち主ってそうそういないよね
定型的な問題はできる人多くても。
0612１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 17:24:31
感動した
0613１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 17:26:17
ここまでkingの自演
0614１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 17:27:53
>>604ってどうやって絞り込むの？
0615１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 17:28:15
king氏ね
0616１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 17:31:04
>>604
それでもわかんねえ(T_T)
質問者じゃないけど。
0617１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 17:31:22
11 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/24(月) 13:28:21
俺もkingに手コキしてもらいたい

15 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/24(月) 17:35:28
Reply:>>11 私の手を求めるか。身近にいる女の手がよほど汚いのだな。

20 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/25(火) 18:38:46
Reply:>>11 男同士になってもいいのか。

22 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/25(火) 21:10:54
菌愚が[>>11]に、二度もレスしてる・・・そんなに　興　味　あ　る　の　か。

23 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/25(火) 21:16:08
Reply:>>21-22 私の手でやると気持ちいいかもしれない件

26 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/25(火) 21:42:59
>>23
自分でやるときは気持ちいいの？

27 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/25(火) 21:47:43
Reply:>>24 大和教国風俗。
Reply:>>25 何をしている。
Reply:>>26 そうだ。

29 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/26(水) 00:03:55
なんだKingさん
僕と一緒で手コキ派？


30 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/26(水) 08:48:57
Reply:>>29 私の手でしてみるか。
06181stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/29(火) 17:33:30
Reply:>>613,>>617 私を呼んでないか。
Reply:>>615 お前に何がわかるというのか。
0619１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 17:34:06
king氏ね
0620１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 17:34:26
キタ━━━━(゜∀゜)━━━━ッ!!
06211stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/29(火) 17:46:27
Reply:>>619 お前に何がわかるというのか。
Reply:>>620 さようだ。
0622１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 17:47:09
２ndVice
0623１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 17:48:53
grand theft auto vice city stories
0624１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 17:55:09
enisgnik
06251stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/29(火) 18:01:22
思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。
0626１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 18:03:22
kingsineを並べ替えたときk,i,n,gがこの順に並ぶのは何通りか。
06271stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/29(火) 18:03:53
思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。
0628１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 18:08:56
>>602
駿台の東大講座かなんかのテキストの問題じゃないか？
0629１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 18:13:52
king氏ね
0630１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 18:23:05
>>602の自演がきもいです。
06311stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/29(火) 18:23:43
Reply:>>629 お前に何がわかるというのか。
0632１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 18:38:54
すいません。大学板のほうにも書いたのですが
-2x^2 - 3x + 12 / (x - 3)^2 (x + 2)
の積分はどうやればいいのでしょうか？
お願いします。
0633１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 18:44:55
部分分数分解
0634１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 19:05:26
実数係数の４次方程式x＾4＋x＾3＋ax＾2＋ｂx＋ｃ＝0・・・①
の１つの解が1＋2ｉであるという。
またα,βはともに①の実数解でα＾3＋β＾3＝－9が成り立つ。
このときa,b,cの値を求めよ。ただしｉは虚数単位である。

という問題で、解答では①の左辺を
{x－（1＋2i）}{x－（1－2i）}（x－α）（x－β）
のように変形、展開して①と係数を比較して基本対称式を用いて
a,b,cの値を出しているのですが、
そのあとにα、βがとも実数であることを確認しています。
問題文にα、βが実数とあるので確認する必要がないように
思うのですがどうでしょう？
もしかしたら①を上の形に変形した際に同値性が崩れている
（α,βはともに①の実数解⇒
①の左辺＝{x－（1＋2i）}{x－（1－2i）}（x－α）（x－β））
のかなとおもうのですがどちらか教えてください。
よろしくおねがいします。
0635１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 19:13:29
>>633
それはわかるのですが
分解してやると回答がまったくちがうものになってしまいます...
0636１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 19:21:38
>>635
それは計算を間違えてるか、模範解答が間違ってるかのどっちかだろう。
0637１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 19:31:41
>>634
{x－（1＋2i）}{x－（1－2i）}（x－α）（x－β)=x＾4＋x＾3＋ax＾2＋ｂx＋ｃ
は、αとβが解であることの必要十分条件。実数・虚数とは関係がない。
0638１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 19:44:00
θ(0<θ<π/4)が
sin2θ+2cos2θ=2
を満たすとき、tanθを求めよ

お願いします
0639１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 19:45:52
>>638
倍角の公式
0640１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 19:49:36
x=2＋√３の両辺を二乗した
x^2-4x＋1=0の解がx=2＋√３になるのは代入してみたら分かるけど
どういう理屈なんでしょうか？
0641１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 19:53:59
>>640
基本的な式変形
a=b⇔a+c=b+c
a=b⇒a^2=b^2
などを理解すればわかる。

xを変数みたいに考えるから訳がわからなっている
0642１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 19:54:17
積→和公式どうやって覚えましょう？
0643１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 19:58:53
>>642
公式を書いた紙切れを便所の壁に貼っておけ
06446352008/07/29(火) 20:02:59
ありがとうございます。そこはわかったんですが、
x＾4＋x＾3＋ax＾2＋ｂx＋ｃ＝0⇒
{x－（1＋2i）}{x－（1－2i）}（x－α）（x－β）であって
最後にその逆の

{x－（1＋2i）}{x－（1－2i）}（x－α）（x－β）
⇒x＾4＋x＾3＋ax＾2＋ｂx＋ｃ＝0

を示してるということですか？
06456342008/07/29(火) 20:22:44
↑635ではなく634のことです。
引き続きどなたか解説おねがいします。
0646１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 20:23:33
都立トップ校に入って落ち着いてたらいつの間にか校内ビリ近くまで数学が落ち込んでました
何がおきたのでしょうか
0647１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 20:27:35
>>646
天変地異
0648１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 20:28:49
>>644
x＾4＋x＾3＋ax＾2＋ｂx＋ｃ＝0の解がx=1+2i,1-2i,α,βである
⇔x＾4＋x＾3＋ax＾2＋ｂx＋ｃ={x－（1＋2i）}{x－（1－2i）}（x－α）（x－β）（恒等式）
なんだよ
αやβが実数か虚数かは考えるな
それで恒等式の条件からαとβを求めたら、たまたま実数だった、というのがその問題。
06496342008/07/29(火) 20:38:22
ではαとβが虚数であれば答えがないということになりますよね？
それとαとβの実数であるという確認はいらないということですよね？

先生がかかないとごっそり減点されるといっていたのですが
実数という条件を忘れていたのかな・・・？

何度もすいません。
0650１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 20:42:51
α・βが実数と確認できたらおｋだし（確認しないと先生の言うとおりまずい）、虚数と判定されたら「ありえない」とでも答えればよい。
もちろん後者は問題としてまずありえない
06516342008/07/29(火) 20:48:58
ではどこかで同値性がくずれたわけではないんですね？
あとどういった問題のときに確認すればいいのか
わからないのですが・・・。

答えが出るものの同値変形などで減点されることが多いのですが、
おすすめの参考書やHPはありますか？
0652１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 20:57:46
>>651
同値変形のみの練習なんてのはないと思うぞ
問題解くときに常に心がける。
特に教科書の定理を覚える際、「～のとき」という条件などにも気をつけて覚える。

このくらいじゃないか
06536342008/07/29(火) 21:02:00
結局同値性が保たれていると考えて大丈夫ですよね？
あとまだあとどういった問題のときに確認すればいいのか
わからないのですが・・・。



0654１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 21:12:54
今は、α、βが実数という条件があるので、α、βを求めたあとに確かめるってだけ
たいしたことではない


同値変形に関して、一般的には、「～ならば～」という形の定理を使う際に確認が必要

有名なのは関数の極値を求める問題。
「微分可能な関数f(x)がx=aで極値をとるならばf'(a)=0」
だが、f'(a)=0ならばx=aで極値ってわけではない。
この問題に関しては、わざわざ増減表を書いて確認する必要があるわけだ
0655１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 21:13:11
自ら文字を置き換えたりしたときには実数条件の同値性や
不等式の和差積商の際も同値性が崩れることがよくある
06566342008/07/29(火) 21:20:54
問題文の条件は確認するものがあるということですね。
ほんとにものわかり悪くてがすいません。

どうしても⇒しか成立しない場合には⇒から導かれたものからその逆を
しめさくてはならないということですよね？
0657１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 21:23:35
そういうこと
06586342008/07/29(火) 21:26:58
ながながとありがとうございました。

かなり数学ができるように思えたのですがどこ大学の出身ですか？
0659１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 21:28:20
まだ高校生ですよ
0660１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 21:29:25
ここは高校生ばっかだろ

そして受験生はこんなところにはあまりいないということを
考えれば・・・
0661１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 21:37:11
ええー、俺なんか47だよｗ
0662１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 21:42:56
>>661
頼りになります
0663１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 21:44:33
>>662
ボケ防止にきてるだけだから、ごくたまにしかお役に立てない(T_T)
0664１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 21:45:00
中学生・高校生の為のチャット＆掲示板です。みんな遊びに来てね。

http://www.freepe.com/i.cgi?ojisansuki
0665１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 21:48:56
私は77
0666１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 21:50:59
>>665
おじいさん（おばあさん？）
どうぞごゆっくりしてってくださいな
0667１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 21:54:54
>>642
導きかただけ覚えとけ
0668１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 21:58:08
俺9歳
0669１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 21:58:49
彼女がいるイケメン高校生でもオナニーするの？
0670１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 22:03:47
Lothar Otto Collatz は、

任意の自然数 n に対し、

* ｎが偶数の時は２で割る
* ｎが奇数の時は３倍し、１を足す

という操作を行っていくと、必ず１になる、

という予想を立てた。これを Collatz予想 と呼ぶ （参考文献『数論における未解決問題集』より）。
現在、2 * 1015以下の数について、成り立つことが確認されている（最新の状況は、こちら）。
0671１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 22:04:46
コラッツ予想はもう解決したから
0672１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 22:06:31
任意の自然数 n に対し、

* ｎが偶数の時は２で割る
* ｎが奇数の時は３倍し、１を足す

L(n)=(n/2)δ(1-(-1)^n)+(3n+1)δ(1+(-1)^n)

さあフリエしてしまおう！
0673１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 22:09:22
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
0674１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 22:10:45
答案で、a, bのうち小さいほうを min( a, b ) と書いてもいいんですか？
0675１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 22:11:18
>>670
>>671
>>672
>>673

スレ違い
0676１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 22:12:53
>>674
ああ、いいさ
答案に「馬鹿」と書いてもなんら問題はない
好きなことを書けばいいさ
但し、採点対象とはならないがな
0677１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 22:14:09
しばらくみないうちにこのスレ、随分と低脳なスレになっちまったな
0678１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 22:14:37
∫1/cosx dx = ln [ (1+sinx)/(1-sinx) ] / 2 + C　(C:定数)

これって成り立っていますか・・？
どうしても計算が合わないのですが･･
0679１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 22:15:46
>>674
a=bの場合があるから「大きくないほうに等しい値」と書いたほうがいいし、
その意味で使うという一言は入れておいたほうがよい。

「今 min(a,b) = ｛ (2段に分けて)
 a （a≦b)
 b (a>b)
と定義すれば」

くらい書いてから使えば、多分まったく問題ない。
0680１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 22:21:42
質問です。
教科書に
f'(x)=2(1-cosx)(2cosx+1)
条件（0≦x≦π）より
1-cosx≧0となるので
2cosx+1≧0を解けばよい。
と書かれていたのですがこの2cosx+1が≧0だとどうしてわかる
のでしょうか？
お願いします。
06816742008/07/29(火) 22:22:44
>>676
つまんね

>>679
厳密に言うとそうですが、
参考書にこういう書き方があったので
数学の記号として認められていたのかと思いました。
定義を書く必要があるのであれば、使わないことにしようと思います。
ありがとうございました。
0682１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 22:24:25
>>678
その合わない計算とやらを書いてみれば？
0683１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 22:30:51
>>682
違いますか・・？
0684１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 22:35:22
>>680
問題を途中から書いちゃいかんよ。
f'(x)が非負であるという前提が、きっと書かなかったところにあるんだろう。

だとすれば、あとは2次不等式でも出てきたような考え方。積が非負だと
分かっていて、積を構成する一方がcosの値からやはり非負だ、と。
これを満たすためにはもう一方、2cosx+1がどんな符号であるか。

積が正のとき、1-cosx>0 であれば　2cosx+1>0。

積が0なら1-cosx=0 または 2cosｘ+1=0。前者が成立するのは考えている
xの範囲ではx=0だけなので、このときは2cosx+1>0が成立。

だから全部まとめて、2cosx+1≧0を考えればおけ。
0685１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 22:52:25
>>684
すいません。
積が非負とはかいてないです。
問題文は
ｆ（ｘ）＝2sinx-sin2x (0≦x≦π)について
最大値，最小値を求めよです。
0686１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 22:53:35
>>678
三角関数の不定積分はとった計算手段によって、一見ぜんぜん違う形に
なることもある。ともかく自分の計算をさらしてみるべきだよ。

ひょっとしてlog|(1+tan(x/2))/1-tan(x/2)|+C になったなら、
=(1/2)log{(1+tan(x/2))^2/(1-tan(x/2))^2} +C として、
ここから変形して持っていける。

あるいは、1/sinx の原始関数が log|tan(x/2)|+C になる、ということを
公式として覚えているか、計算で導けるのであれば、ここから矛盾なく
書かれた結果につなげられる。（x=π/2-t と置き換えて変形）。
0687１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 22:55:20
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
0688１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:03:21
>>687
スレ違い
0689１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:07:31
>>685
「解けばよい」であることに注意。要するに増減表作りたいわけでしょ?
ということは、f'(x) が正である範囲と0になる値を求めたいってことよ。

確かに2cosｘ+1"≧"0 の範囲を求めるのはちょっと変とも言えるけど、

2cosx+1「>」0 を”解いて” 得られるｘの範囲と、
2cosx+1「=」0 を"解いて" 得られるｘの値が分かることが、
増減表を書くために必要なデータであるわけではないですか。

これをはしょって、≧0 で正である範囲と、その端にある0になる値を
求めましょ、という記述なのかねぇ、と思うよ。

なんで積のこっち側だけ考えるかは先に書いたとおり。
0690１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:07:55
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
0691１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:08:03
図のような土地を異なる４色で塗り分ける方法は何通りあるか。
但し、隣り合う土地は異なる色で塗り、使わない色があってもよいものとする。
(図：http://updas.net/up/download/1217340400.JPG）

（解）
Ａの塗り方は４通り
①の塗り方は３通り
②の塗り方は２通り
③の塗り方は２通り

④を①と同じ色に塗ると⑤は１通り
④を②と同じ色に塗ると⑤は２通り

よって4・3・2・2・1・1+4・3・2・2・1・2=144通り

という答えを出したのですが、答えが120通りになっています。
どこで間違えたか教えてください。
0692１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:10:50
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
0693１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:13:46
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
0694１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:19:10
>>691
(2)の塗り方が2通りあるところまではおけだが、
(3)を(1)と同じ色に塗るかどうかで（4）の塗り方が変わるが、
それが考慮されてない。

(i) (3)を(1)と同じ色に塗った場合、(4)-(5)の塗り方は2通り
　((4)または(5)のいずれかが(2)と同色。他方は未使用の第4色)

(ii) (3)を(1)と違う色(第4色)に塗った場合、
(ii-a) (4)を(1)と同じ色に塗れば(5)の塗り方は2通り
(ii-b) (4)を(1)と違う色（これは(2)と同じ色しかありえない）に塗れば
　(5)の塗り方は1通り((3)と同じ色））

したがって、4*3*2*（2+2+1）=120通り。
0695１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:21:02
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
0696１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:22:16
自然数a, b, c, dについて、

5^a - 3^b = 5^c - 3^d ならば a=c, b=d

と言えるか？

という問題なのですが、成り立つ気はするんですがなかなか証明できません。反例はあるのでしょうか？
0697１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:22:27
>>690
>>692
>>693
>>695

スレ違い
0698１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:24:18
>>694
ありがとうございました。
納得できました。
0699１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:24:54
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
それと、足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？
0700１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:25:42
>>699

スレ違い
0701１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:26:57
>>696
変形して 5^a-5^c = 3^b-3^d
左辺は0になるか、5しか素因数を持たない
（烏賊略）
0702１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:28:30
>>701
＞左辺は0になるか、5しか素因数を持たない
ダウト
0703１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:28:38
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
それと、足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？
0704１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:30:47
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
それと、足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？
0705１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:33:28
>>703
>>704

スレ違い
0706１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:33:37
>>702 そのとおり orz

5の倍数になることは確定するが25-5=20だもんなぁ。
もーちっと考えます。
0707１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:33:48
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
それと、足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？
0708１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:35:26
a,b,cを正の有理数とし、f(x)＝１＋ｃ/2*log(a+bx) g(x)=(1+ax)^bとする。
ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）のｘ≒０のときの二次の近似式が同じになるようにa,b,cの値を定めよ。

よろしくお願いします。
0709１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:36:02
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
それと、足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？
07106962008/07/29(火) 23:36:06
もし高校の範囲を逸脱していたら申し訳ないです…
0711１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:37:28
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
それと、足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？
0712１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:39:55
>>707
>>709
>>711

スレ違い
0713１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:40:48
>>712
僕のことが嫌いなんですか？
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
それと、足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？
0714１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:41:19
>>713

スレ違い
0715１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:41:31
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
それと、足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？
0716１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:41:42
いい加減にしろクズども
0717１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:42:15
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
それと、足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？
0718１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:44:27
>>715
>>717

スレ違い
0719１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:44:41
>>716
もしかして怒ってますか？
0720１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:45:20
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
それと、足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？
教えて下さい。宜しくお願いします。
0721１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:45:31
他人マネ乙
全く面白くないし飽きた
0722１３２人目の素数さん2008/07/29(火) 23:45:44
>>719
荒らしによる削除依頼提出済
0723１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 00:02:13
>>689
ありがとうございます。
言ってる事はわかります。
しかし、負になることもなくはないのではないでしょうか？
負になれば単調減少・・・そのことは考えられないのですか？
0724１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 00:09:35
5^a-5^c=3^b-3^d

log_{10}(5^a)-log_{10}(5^c)=log_{10}(3^b)-log_{10}(3^d)
(a/c)=(b/d)
よってad=cb・・・①
(a/c)=(b/d)=Kとおくと
a=Kc
b=Kd
①に代入すると
Kcd=cKb　（両辺をKcで割ると）
d=b
よってa=c、b=d
07256962008/07/30(水) 00:10:05
>>629
ありがとうございます。
0726１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 00:11:15
>>723 ではあなたは、教科書のその記述がなければ、この問題を
どう解きますか? 導関数が作れた後から書いてみてくださいな。

教科書の主張も、>>689に書いた内容も、 2cosx+1 が負にならないとは
一言も言ってませんよ。どの範囲で正になるか、どの値で0になるかを
調べよう、といっているだけ。
0727１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 00:16:49
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
それと、足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？
教えて下さい。宜しくお願いします。
0728１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 00:18:47
>>724
？？？
0729１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 00:21:46
>>724
＞log_{10}(5^a)-log_{10}(5^c)=log_{10}(3^b)-log_{10}(3^d)
ねぇよｗｗｗｗ
0730１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 00:22:34
|a＋tb|^2=10(t-1/10)^2+49/10(a,bはベクトル)のときの
|a＋tb|の最小値とtの値をを求める問題で
最小値が49/10に√をつけるだけというのは分かるのですが、
そのときのtの値が|a＋tb|^2の最小値をとるときのtの値と何故変わらないのでしょうか？
0731１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 00:27:49
>>726
いや、すいません。さっぱりわかりません。
これは数Ⅱの増減をやればわかるようになりますか？
0732１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 00:31:17
>>731
導関数から増減表考えて、関数の極大・極小（または範囲内での最大・最小)を
を調べるのは、数IIで3次までの多項式関数に限定して説明され、練習を積む
形になります。逆に言えば数IIIではそれを当然既知として話が進むんで、
3次関数の極大・極小が分からないなら数IIでしっかり仕上げてください。
0733１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 00:32:16
〉〉７０８よろしくお願いします。
0734１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 00:33:52
(5^a)log_{10}(10)だろ・・・
0735１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 00:40:32
>>732
わかりました。
付き合っていただきありがとうございました。
0736１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 00:42:32
放物線C;y=x^2と点P(a.a^2)を通る傾きm(m>0)の直線Lがある。
点PにおけるCの接線L´がLと直交するとき、次の問いに答えよ。
aの値とLの方程式をmを用いて表せ。

この問題なんですが直行するのでL´の傾きは-mになるのはわかるのですが
先に進みませんお願いします。
0737１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 00:56:06
L´の傾きはy=x^2を微分する方法でも求められるよ
それは-mに等しいからaとmの関係式になる
0738１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 00:57:29
>>733
きちんとカッコを使っているように見えるがまだ甘い
f(x)の中のlog(a+bx)は分子か分母のどちらだ？
おそらくは分子だと思うが

近似式については教科書を参照
07397362008/07/30(水) 01:10:45
>>737さん
ありがとうございます。
0740１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 01:18:20
aを定数としf(x)=x^2-(a+5)x-aとおく。

1≦x≦6においてf(x)の値が最小となるときのxの値が6であるようなaの値の範囲を求めよ。



だいぶ困ってます…
教えてください
0741１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 01:20:38
平方完成
0742１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 01:21:58
平方完成というか軸の位置だな。
0743１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 01:35:24
>>740
ですがf(x)の式を平方完成するとどうなるか教えてください…
うまくいきません……
0744１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 01:39:03
>>743
{x - (a + 5)/2} - (a^2 + 6a +25)/5
0745１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 01:51:58
- (a + 5)/2=6
- (a + 5)/2>6
- (a + 5)/2<6の時で場合分けすればいいんだっけか
0746１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 02:14:36
>>745
それは軸の位置ではないし、そもそも場合分けの必要はない。
0747１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 02:23:15
(a + 5)/2 = 6
つまり
a = 7のとき
f(x)の値は最小だから

答えは a = 7 だろ？
0748１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 02:27:10
(a+5)/2≧6
で条件をみたす
0749１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 02:35:12
>>748
ほー
0750１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 03:09:53
n次式ｆ（x）は任意の実数kを用いて

ｆ（ｘ）=ｆ（ｋ）＋ｆ´（ｋ）（ｘ－ｋ）/1！＋ｆ´´（ｋ）（ｘ－ｋ）＾2/2！＋････＋ｆ´n（k)（ｘ－ｋ）＾ｎ/n！

と表せることを示せ。


まったく歯が立ちません・・・。
お願いします。
0751１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 05:56:44
http://imepita.jp/20080730/207480
これの(iii)で、
DH=aDA+bDB+cDC=(-4a-3b-4c,-2a-3b-c,c)、かつa+b+c=1
また(ii)の答(1,1,-1)より -4a-3b-4c=-2a-3b-c=c なので～～

と計算して正しい答えが出てこないのは何故ですか？
0752１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 07:03:48
よし
0753１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 07:12:09
>>750
n次式は、
ｆ（ｘ-k）＝b_nx^n+b_{n-1}b^{n-1}+・・・b_0
変数を置き換えると
f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+・・・a_0
とかける。


この式に、
f(0)=
f'(0)=
f''(0)=
・
・
・
を順次計算すれば、その式が得られる。

余談だけど、その問題の条件のn次式を外したのを、f(x)のテーラー展開という
sin(x)やe^nとかのテーラー展開を求めてみるのもいいだろう。
0754１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 07:13:42
>>753
ごめん。
ちょっと間違った

f(x)=a_n(x-k)^n+a_{n-1}(x-k)^{n-1}+・・・+a_0

な
0755１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 08:12:45
ﾌｧｲﾄ
0756１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 10:03:21
ﾃﾗ基地外ｗｗｗｗ
0757１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 10:12:08
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
あとkingはめっさめっさ臭いんですか？
0758１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 10:13:13
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
あとkingはめっさめっさ臭いんですか？
0759１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 10:14:31
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
あとkingはめっさめっさ臭いんですか？
0760１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 10:17:26
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
あとkingはめっさめっさ臭いんですか？
0761１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 10:18:23
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
あとkingはめっさめっさ臭いんですか？
0762１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 10:20:51
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
あとkingはめっさめっさ臭いんですか？
0763１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 10:26:08
もしお店で普段の製品がセールの時２０パーセント引きになり、かつお店の利益を
４パーセント減らしたとき、普段そのお店は何パーセントの利益を上げてるでしょうか？
07641stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/30(水) 10:36:10
思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。

Reply:>>757-762 早く国賊と心中しろ。
Reply:>>763 方程式は中学校で習う。
0765１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 11:10:12
思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。
と、ワンパターンのカキコしている馬鹿はもういないよね。
0766１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 11:15:23
曲線の凹凸と変曲点を求める問題です
y=x+cos2x (0≦x≦π）
y''=-4cos2x
y''=0のときx=π/4,3π/4
y''＜0の時、0＜x＜π/4、3π/4＜x＜π　で上に凸
らしいのですが、何故0≦x＜π/4、3π/4＜x≦π　ではないのでしょうか？

また、y=tanx (0≦x≦2π）
y''=2sinx/cos^3x
y''=0のときx=0,π,2π
ですが、変曲点は(π,0）のみと解答に記されています
x=0,2πの時は何故考えないのでしょうか？

お願いします
0767１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 11:42:10
xy平面上に、円C;x^2+y^2=1と直線L;y=m(x+2)がある。CとLが異なる２点P.Qで
交わっているとき、次の問いに答えよ。
１．mのとり得る値の範囲を求めよ
２．線分PQの中点をMとする。Mのx座標をmを用いてあらわせ。
３．Mの軌跡を求め、図示せよ。

この問題なんですが１は-1/√3＜m＜1/√3とでたのですが
次の問題にから進みませんお願いします。
0768１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 12:21:22
>>767
連立させてｙを消すとｘの2次方程式ができる。直線と円とが2共有点を持つとき、
この2次方程式は2実数解（接する場合は重解）を持つ。これらをα、βとすると、

考える中点のx座標は （α+β)/2 。これは、解と係数の関係を使って、得られた
2次方程式を解かずに求められる。

中点も直線L上にあるから、Lの方程式にx=(α+β)/2 を代入した値が
中点のｙ座標。

この中点の座標を（X,Y）とすると両方ともmの式だが、変形・代入でmを消去すると
Mの軌跡の方程式が出る。この問題では軌跡そのものを要求されているから、
1.の結果や図形情報から実際のMが動きうる範囲を考えて図示する。
0769１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 12:26:50
>>766
前半、変曲点は「上に凸」でも「下に凸」でもない。

後半、「そこを境に凹凸が変わる」のが変曲点なんだから、
区間の端は変曲点に入れない。端でグラフは凹凸が
「変わらないまま」終わってるんだから。
0770１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 12:27:15
>>766
端点ではy'もy''も定義されない
07711stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/30(水) 12:31:45
Reply:>>765 何をしている。
0772１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 12:34:18
>>769
有難う御座います。
前半ですが、0,πが変曲点ということでしょうか
y''=0ではないのですが・・・
後半は、変曲点が単にy''=0のを満たすだけが条件だと思い込んでいたようです
理解できました
0773１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 12:35:04
>>768さん
ありがとうございます
0774１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 12:41:07
>>772
凸の区間を書いた不等式で、=のついてる側を見間違えてました。ごめんなさい。
>>780でも書かれているけど、区間の端では凹凸を考えないということでいいかと。
0775１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 12:44:33
>>770
>>774
有難う御座います。
端点では凹凸や変曲点は考慮しないという事ですね。
すっきりしました。
0776１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 13:07:32
>>768さん
中点を(X,Y)として出た式が
X=-m^2/2
Y=-m^3/2+2m
なんですがパラメーターをどうやって消すのですか。
ここまでしかできませんでした。
2Y=m(2X+2)
たびたびすいませんお願いします。
0777１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 13:27:32
3次方程式 x^3-mx^2+m+1=0(mは実数)が重解をもつようにmの値を求めよ


これがわかりません。お願いします
07781stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/30(水) 13:29:03
Reply:>>777 重解を持つ条件を知らないと難しいだろう。
0779１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 13:29:28
板復活ﾏﾀﾞｰ？
0780１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 13:44:10
>>778
それは3次方程式特有のものなのですか？
0781１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 13:47:19
>>777
〈I〉f(x)=x^3-mx^2+m+1とおき、
f(p)=0かつf'(p)=0を満たす実数pが存在するための条件を求める。

〈II〉x^3-mx^2+m+1=(x-p)^2(x-q)
右辺を展開して係数比較。
0782１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 13:48:49
>>777
左辺が因数分解できる。
0783１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 13:51:01
みなさんありがとうございます。
0784１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 13:55:48
>>777

大体の方針:
step1)条件を満たすmがあることを仮定してmを固定する。
step2)xの関数f(x)=x^3-mx^2+m+1のグラフを脳ミソ内に描き
　　その極大値aと極小値bがともに存在することを仮定して、
　　a、bが存在するための条件を求める。
step3)a、bの各値をmで表す。
step4)a=0、b=0の2通りに場合分けをしてmの値を求める。
step5)求めたmが満たすべき条件をすべて満たすことを確認して答えとする。
0785１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 13:56:48
てか因数分解できるじゃん
0786１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 14:02:37
>>785

あっ左辺がx+1を因数に持つのか気付かなかった。
0787１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 14:05:11
>>786
782がとっくに指摘してる
0788１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 14:07:33
>>777
x^3-mx^2+m+1 = (x + 1)(x^2 - (m + 1) x + m + 1)

重解を持つためには
(1) x = -1 が x^2 - (m + 1) x + m + 1 = 0 の解。
(2) x^2 - (m + 1) x + m + 1 が重解を持つ。
0789１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 14:15:24
ありがとうございました。何とかできました。
07907762008/07/30(水) 14:16:40
きっかけだけでもお願いします。
0791１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 14:41:45
>>790

>>767の2、3を解けば良いようだからこれを解き方の方針を書いておく。

問題文で円Cと直線Lが異なる2点で交わっていることが保証されているから、
(2)は普通にx^2+y^2=1にy=m(x+2)を代入してyを消去してxの2次方程式を得、これを解く。
そして求めた2つの解a、bの平均を求める。
これが求めるべき中点の座標になる。
(3)は(2)で得られたxとmの関係式をmについてとき、
これを(1)の結果に代入してxが取るべき値の範囲を求める。
同様に直線Lの式に代入してxとyの関係式を求める。
後はこのグラフを描いて終わり。

尚、実際に計算したりして書いた訳じゃないから
計算結果とかがどうなるかは分からない。
0792１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 14:47:18
>>776
(1) X と Y が間違ってる。
(2) X を m で表わす。
(3) Y = m(X + 2) より m を X と Y を用いて表わして (2) の式に代入。

Y を m で表わすなど、わざわざ難しく解こうとせずに問題通りにやればできる。
0793１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 15:05:59
訂正:

>>791だが、

>(2)は普通にx^2+y^2=1にy=m(x+2)を代入してyを消去してxの2次方程式を得、これを解く。
>そして求めた2つの解a、bの平均を求める。

は

(2)は普通にx^2+y^2=1にy=m(x+2)を代入してyを消去してxの2次方程式を得、
そして求めた2つの解a、bの平均を解と係数の関係を用いて求める。

の間違い。解と係数の関係を忘れていた。
0794１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 15:52:36
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
あとkingはめっさめっさ臭いんですか？
07951stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/30(水) 15:53:11
Reply:>>794 早く国賊と心中しろ。
0796１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 15:53:31
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
あとkingはめっさめっさ臭いんですか？
0797１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 15:54:05
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
あとkingはめっさめっさ臭いんですか？
0798１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 15:55:50
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
あとkingはめっさめっさ臭いんですか？
0799１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 15:59:26
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
あとkingはめっさめっさ臭いんですか？
08001stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/30(水) 16:01:55
Reply:>>796-799 お前は国賊の腹を一回殴れば楽になれるのではないか。それとも仙人になるか。
0801１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 16:04:11
>>800
1stVirtue王国の王様は国賊ですよね？
0802１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 16:05:23
kingさんの弟子になるには、kingさんのめっさめっさ臭い体臭を我慢しなければならないのですか？
0803１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 16:07:31
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
あとkingはめっさめっさ臭いんですか？
08041stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/30(水) 16:07:37
Reply:>>801-802 お前に何がわかるというのか。
08051stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/30(水) 16:08:07
Reply:>>803 早く国賊と心中しろ。
0806１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 16:08:24
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
あとkingはめっさめっさ臭いんですか？
0807１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 16:09:15
kingさんは国賊を滅ぼそうと企んでいるのですか？
08081stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/30(水) 16:09:19
Reply:>>806 早く国賊と心中しろ。
0809１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 16:09:56
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
あとkingはめっさめっさ臭いんですか？
08101stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/30(水) 16:09:56
Reply:>>807 滅ぼせるなら滅ぼしてやろう。

国賊は排除されるべきだ。
08111stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/30(水) 16:10:27
Reply:>>809 早く国賊と心中しろ。
0812１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 16:11:03
>>810
滅ぼすとは殺害するのですか？
犯罪ですよ？
0813１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 16:11:52
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
あとkingはめっさめっさ臭いんですか？
0814１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 16:12:59
kingの1年間
【１月】　初っ端から飛ばすと後でばてる。２月から本気を出す
【２月】　まだまだ寒い。これではやる気が出ない。３月から本気出す
【３月】　年度の終わりでタイミングが悪い。４月から本気を出す
【４月】　季節の変わり目は体調を崩しやすい。５月から本気を出す
【５月】　区切りの良い４月を逃してしまった。６月から本気を出す
【６月】　梅雨で気分が落ち込む。梅雨明けの７月から本気を出す
【７月】　これからどんどん気温が上昇していく。体力温存の為８月から本気を出す
【８月】　暑すぎて気力がそがれる。９月から本気を出す
【９月】　休みボケが抜けない。無理しても効果が無いので１０月から本気を出す
【１０月】　中途半端な時期。ここは雌伏の時。１１月から本気を出す
【１１月】　急に冷えてきた。こういう時こそ無理は禁物。１２月から本気を出す
【１２月】　もう今年は終わり。今年はチャンスが無かった。来年から本気出す
08151stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/30(水) 16:13:41
Reply:>>812 滅ぼすかどうかはともかく、国賊は排除されるべきだ。
Reply:>>813 早く国賊と心中しろ。
0816１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 16:13:51
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　　　　 　.／ 　,. -''_二 -─‐-｀ヽヽ.
　　　　 ./　　./ ／´ 　,.　　　　　 ｀ヽ.　お願い この子の質問に答えてあげて
　　 　 .,'　　　i./　 ／　　　　　　　｀ヽ!
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　　　 .! ｀ヾ |　　〈'弋_,ｿ 　 　 弋ﾉﾊ 　|ﾌ　　　　　　 　　　,ｨ'ﾆ　　 ヽ.
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08171stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/30(水) 16:14:37
Reply:>>814 このままでは早死にするかもしれないのに、今本気出さずにいつ本気出すのだ。
08181stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/30(水) 16:15:08
Reply:>>816 早く国賊と心中しろ。
0819１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 16:16:42
>>791
>>792
>>793
ありがとうございます。やっと解けました。
0820１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 16:22:04
円の外部の点Pから円に向けて接線を2本引いた場合、接点をそれぞれA、Bとすると（A≠B）
PA=PBはいつも成り立つのでしょうか？
0821１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 16:26:54
>>820
成り立つ。円の中心からＰに直線を引けば確かめられる
0822１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 16:28:07
>>820
円Oと接点とPでできる二つの直角三角形が合同だから
PA=PBは常に成り立つ
0823１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 16:30:48
>>821-822
丁寧な解説ありがとうございました。
0824１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 16:34:48
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　　　　 ./　　./ ／´ 　,.　　　　　 ｀ヽ.　お願い この子の質問に答えてあげて
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08251stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/30(水) 16:42:15
Reply:>>824 早く国賊と心中しろ。
0826１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 16:42:36
kingくせえ
0827１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 16:43:46
>>815
それでは国賊排除の具体的な方法は？
手段は問わないとか言うなよ？
0828１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 16:44:58
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0829１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 16:57:25
kingから発せられる悪臭は想像を絶する。
0830１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 17:00:02
>>751を誰かよろしくおねがいしまんこ
0831１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 17:01:32
すいません予測変換が
>>751を誰かよろしくおねがいします
08321stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/30(水) 17:03:48
Reply:>>826,>>828-829 早く国賊と心中しろ。
Reply:>>827 自前で建国するか、島国の生活に適応できない奴に日本から去ってもらう。
Reply:>>830 c → -c.

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。
0833１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 17:05:02
xの関数y=(－2＾2x)－(2＾－2x)＋(2＾x＋1)＋(2＾－x＋1)＋8について
(1)t=2＾x＋2＾－xとおくとき、yをtを用いて表せ。またｔのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)yの最大値を求めよ。
(3)y=2のとき、xの値を求めよ。

たくさんすみません、お願いします。
0834１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 17:05:16
>>830
…=-c
0835１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 17:05:21
>>832
お前が日本から去れ。
08361stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/07/30(水) 17:07:22
Reply:>>835 私のどこが島国生活に向いていないのか。
0837１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 17:10:19
>>833
(1)も出来んのなら無理だろ。
0838１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 17:14:40
>>836
kingの体臭
0839１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 17:16:27
kingは隔離されるべき。
0840１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 17:17:32
国賊の勢力が大きすぎること。
0841１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 17:21:38
>>833tを二乗してみろ
0842１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 17:36:49
何か滅ぼすとかいう表現を真に受けて犯罪云々とか言い出す
いかにも次元の低い話をしている人間がいるな。
「滅ぼす」と「殺害する」は全く意味が違うぞ。
日本語は正しく使おうな。
まあ、誰かは大体予測は付くが。
0843１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 17:40:47
4/3*m^3=Sとしてmを正の範囲で動かすときの最小値はでませんよね。
0844１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 17:41:12
√2が無理数であることの証明って、
教科書では背理法を用いて、仮定として既約分数√2=a/bで表して
aとbに公約数2が出てくることから証明するんですが、
もっと簡潔に証明できないんでしょうか。
0845１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 17:41:26
国賊と心中しろ？
kingさん自殺幇助は犯罪ですよ？
0846１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 17:44:27
>>844
素因数分解の一意性を使った照明がある
0847１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 17:44:28
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
それと、足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？
それと、国賊を滅ぼすとは殺害するということですか？犯罪ですよ？
それと、国賊と心中しろとは自殺をほのめかしているのですか？自殺幇助は犯罪ですよ？
それと、kingはめっさめっさ臭いのですか？
それと、国賊を排除する具体的な方法を教えて下さい。
0848１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 17:45:16
king,come here!
0849１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 17:46:07
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　　　　 　.／ 　,. -''_二 -─‐-｀ヽヽ.
　　　　 ./　　./ ／´ 　,.　　　　　 ｀ヽ.　お願い この子の質問に答えてあげて
　　 　 .,'　　　i./　 ／　　　　　　　｀ヽ!
　　　　|　 　 i' 　 ,'　/__/i 　 i　 　ﾊ 　',　　　　　　　　　ｒ-､!ヽ/i /'L_
　　　　|　　 .i　　i '7__/_ i　/i　 /- i　 .i　　　　　　　　　｀ヽ:::::V::/::／
　　　 .|　____i　　|ｱi´　'i｀ﾚ'　ﾚｲ｀ﾄ,.! 　|　　　　　　　　　　　＼!_ﾚ'､
　　　 .! ｀ヾ |　　〈'弋_,ｿ 　 　 弋ﾉﾊ 　|ﾌ　　　　　　 　　　,ｨ'ﾆ　　 ヽ.
　　　 ,! i　　|　　.!""´　 　　 '　　"i 　.|ヽ､ 　　_,,..-‐ 'i"7'つ　ﾟωﾟ　:::i　1stVirtueってめっさ臭いの？
　　　,'　i.　　!.　 |.､　　　ヾ￣ﾉ 　ﾉ,i　 ﾊ-‐''"´　　　　Xi　ﾉゝ､　　　ノ
　　 ﾉ　ﾊ　/ﾊ　 ! ,/＞ .､, __,,. イ .｜/　　　　　 　　 〈　|--‐r'ヽr'"
　 ｲﾍ/､ ／/::ﾍ |´ヽ､　>　iヽﾝ　ﾄ !〈__　　　　　　　　Xi､:::::::!
　　／rく::::/／´〉ﾄ､::::::::::Y｀ｰ 'Y:::::::〉ir──-------ヽ-'‐'"
　　ヽ!::::i／　　ヽ!　|i:::ンi　　i　|l::::iVヽ!
　　 ｀／　　　　　!/!:::::/|　　 　i:::::::',
　 .／　　　　　　 /':::／::!　　::　!::::::::',
／ヽ_r､　　　　 /::::::::::::::!　　 　 !:::::::/
￣ヽ　X　　　 /ｧ'ｰ-─'　　/i　　'ヽi
__とンヽ)-､　/'　　　/　　 /　i 　 　 ヽ.
0850１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 17:46:43
>>844

高校の範囲では不可能だと思われる。
背理法が1番単純だろう。
0851１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 17:47:19
kingはめっさめっさ臭いのですか？
0852１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 17:49:45
>>844
√2が有理数と仮定して√2=q/p(p,qは自然数)とおくと
2p^2=q^2
ここで両辺の素因数2の個数に着目するとp^2,q^2は平方数なので
左辺は奇数個、右辺は偶数個となり矛盾する。
よって√2は無理数。

この手法はkが平方数でないとき√kが無理数である証明にも使える。
0853１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 17:50:35
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
それと、足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？
それと、国賊を滅ぼすとは殺害するということですか？犯罪ですよ？
それと、国賊と心中しろとは自殺をほのめかしているのですか？自殺幇助は犯罪ですよ？
それと、kingはめっさめっさ臭いのですか？
それと、国賊を排除する具体的な方法を教えて下さい。
0854１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 17:52:50
>>845
下らん話はするな。
やるならせめてピタゴラスの定理とか数学の話しをやれ。
08558442008/07/30(水) 18:00:21
>>846,852
おお！ありがとうございました。
こんなに簡潔に出来るんですね。
0856１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 18:29:41
同じことの気がしないでもない。
08578552008/07/30(水) 18:42:20
いや、まあ、本質的には確かに同じだと思うんですが・・・。
とにかく教科書に載ってる奴はなんか長ったらしいんです、はい。
0858１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 18:46:55
素因数分解の一意性のほうが遥かに長い
0859１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 18:53:32
>>855

素因数分解の一意性って高校ではやらないんじゃないか？
これ使って良いのなら相当多くのものを使って良いことになるぞ。
0860855とか2008/07/30(水) 19:13:31
>>859
やっぱり素因数分解の一意性って使っちゃ駄目なんですか？
これ使っちゃうとよくある問題
「n^2が3の倍数であるとき、nが3の倍数であることを証明せよ」
の類が一瞬で解けちゃいますよね・・・。

・・・でも、じゃあ使っちゃ駄目だよ^^ってなると、これもまたよくある問題
「1000の約数はいくつあるか。またそれらの約数の総和を求めよ」
の類が解けなくなってしまうような・・・。
0861１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 19:19:14
A,Bの2つの箱があり、それぞれの箱には、1から5までの数字が1つずつ書かれた5枚のカードが入っている。
（１）箱Aから1枚ずつ2枚のカードを取り出し、取り出したカードに書かれた数字を順にａ1、ａ2とする。
ただし、取り出したカードは箱に戻さない。
ａ1、ａ2をこの順に左から並べてできる2桁の整数をmとする。
mは全部で□□通りである。
mが偶数である確立は□/□である。
（２）A,Bの2つの箱から
箱A、箱B、箱A、箱B
の順に1枚ずつカードを取り出し、取り出したカードに書かれた数字を順にA1,B1,A2,B2とする。
ただし、取り出したカードは箱に戻さない。
A1,B1,A2,B2をこの順に左から並べてできる4桁の整数をnとする。
（i）ｎは全部で□□□通りできる。
(ii)A1＜B1＜A2＜B2である確立は□/□□である。
(iii)nが1234より小さい確率は□□/□□□である。
(iV)同じ数字が隣り合うようなnができる確立は□□/□□である。
0862１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 19:22:02

哲ヲタが混入すると急に稚拙なスレになるのな
0863１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 19:22:46
>>859
高校でやるよ
0864１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 19:24:25
素因数分解の一意性は教科書で証明はしていないけど
入試では使用していいというジレンマを抱えたテーマの一つ
0865１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 19:26:20
符号が逆で絶対値が同じ数同士の関係を何と言うのでしょうか

例えば「－3は3の～である」という場合の～には何を入れればいいのですか
0866１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 19:29:33
>>860

そもそも義務教育(？)の数学自体論理的じゃないから何とも言えない。
むしろ高校数学等正確に解けなくて良い。
正しいかどうか言い出すときりがない。
恐らくしっかりした数学を知らない人間は「素因数分解の一意性なんて当たり前ですよね」なんて考えてんじゃないの？
しっかりした数学を身に付けたいなら
高校数学やる暇があったら集合でもやった方が良い。
0867１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 19:36:30
ｙをｔの関数とするとき　微分方程式ｙ（０）＝２、ｄｙ/ｄｔ＝ｙ－１　をとけ　
おねがいします！！
08688602008/07/30(水) 19:39:54
>>866
しかし受験生なので高校数学ほったらかして
集合やるわけにはいかないのです・・・。

>>864
そうなんですか？
0869１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 19:42:23
>>868
そう
だから使ってもかまわない
興味があるなら「素因数分解の一意性　証明」でググれ
0870１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 19:57:53
-20 = -20
16-36 = 25-45
16-36+81/4 = 25-45+81/4
(4-9/2)^2 = (5-9/2)^2
4-9/2 = 5-9/2
4 = 5

何がおかしいのでしょう・・・？
0871１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 19:58:24
＞(4-9/2)^2 = (5-9/2)^2
＞4-9/2 = 5-9/2

ここの変形
0872１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 19:58:58
>>871
ありがとうございました
熱さで頭がやられたのかもしれない
0873１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 20:03:18
アホクサ

高校生相手に何が
>高校数学やる暇があったら集合でもやった方が良い。
だよ。

>義務教育(？)の数学自体論理的じゃないから何とも言えない。

まともに数学をやった人間なら
論理性だけが「まともな数学」の要件でまいことぐらい知っている。
0874１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 20:22:03
持ってる参考書の互除法の原理のとこで、
a＝qb+r(a,b自然数,aをbで割った商q余りr,0≦r＜b)の時…とあるんですが、
qb>aでr＜0みたいな時でもなりたちますよね？
整数をあらわすような整式を整式で割って定数項残すようなときはマイナスでてしまうし。
0875１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 20:22:44
2000年度進研模試より

x=2+√3の時、x^2-4x=（ウ）、x^3-2x^2-7x+3=(エ)である

（ウ）は-1と分かったのですが、（エ）がわかりません・・・
解説を見ると（ウ）を用いるようなのですが
0876１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 20:23:20
マクローリン展開の進化版がテイラー展開ですか？
それと、足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先に計算するのは何故ですか？
それと、国賊を滅ぼすとは殺害するということですか？犯罪ですよ？
それと、国賊と心中しろとは自殺をほのめかしているのですか？自殺幇助は犯罪ですよ？
それと、kingはめっさめっさ臭いのですか？
それと、国賊を排除する具体的な方法を教えて下さい。
0877１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 20:30:57
kingは微分可能ですか？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1215483263/
【マダ】Kingと話し合うスレ8【ヤルカ】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1215354212/
King は無視しようぜ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1215094571/
Kingと一緒に数学するスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1217063125/
kingって頭いいよな？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1217160763/
kingさんならといてくれるはず
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1217001041/
天才大学院生(予定)king様の弟子と雑談できるスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1192785283/
0878１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 20:32:02
国賊を排除する必要性について。
0879１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 20:33:08
必要ではないが、十分ではある
0880１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 20:41:40
質問なんですが
微分って言うのはその関数の接線を求めることですよね？
なのになんで　ｙ＝ｘ＾3　を微分すると
ｙ’＝3ｘ＾2　という二次関数が出てくるのですか？

微分の初歩的な質問ですいません…
0881１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 20:43:27
関数の点xにおける接線の傾き
0882１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 20:50:18
原点中心の半径２の円Ａと(4,0)を中心とする半径１の円Ｂがある。
円Ａ，Ｂともに接する接線の方程式を求めよ

全くやり方が分りません。教えてください。
0883１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 20:50:21
>>874
式の形としては成り立たなくもないけど、その場合qは商じゃないしrも余りじゃない
0884１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 20:51:07
>>874
r<0の場合も等式としては成り立ように値を設定できるけど、
aとｂを固定したときのqとｒの一意性が保証されなくなる。
まあ、-b<r≦0と限定すればまた一意にはなるわけだが。

証明のときとかで、たとえば整数ｎが整数mを使って
n=5m, 5m±1、5m±2のいずれかの形で表せる、なんて
場合は問題ない（自然数ｎに対してやりたいなら、
n=1、2は別に考えて、あとはmが自然数として処理することも
できるし）。が、互助法に使おうとするときにr<0を
含めて考えたら話が却ってややこしくなる。
0885１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 20:51:12
次の方程式を解きなさい☆

ｘ－１＝０
ｘ＋１＝１
２ｘ＝３ｘ＋１
２ｘ＝ｘ＋９

お願いします☆
0886１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 20:52:07
８８５ですけど、途中式もぜんぶお願いします☆
0887１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 20:54:06
流石にそれは教科書に聞いてくれ
0888１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 20:55:59
中1からやり直せ
0889１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 20:57:16
わからないのかみんな
0890１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:00:16
>>875 定番の次数下げ。ただし現行家庭では厳密には数II。
（ウ）で求まっているように、x^2-4x+1=0。

一方、整式の除法を使って、どんなｘに対しても
x^3-2x^2-7x+3=（x^2-4x+1)(ｘ+p） + qx+r
の形に変形できる（p、q、rは実際には計算した数が入る）。
これは恒等式なんで「0で割って」ることにはならない。

この左辺にx=2+√3を代入した値も、右辺にx=2+√3を
代入した値も等しいが、ｘがこの値のとき（）（）の積の
前の側が0になる。結局、p(2+√3）+q だけ計算すれば
いいことになって、計算の手間を省けるという次第。

割り算なんてまだやってない、というなら
x^3-2x^2=ｘ（x^2-4ｘ）+2x^2=-x+2x^2
(エ）=2x^2-6ｘ+3 = 2（ｘ^2-4ｘ）+2ｘ+3 = 2ｘ-2
（いずれもｘ^2-4x=-1の場合）
という風に部分的に変形していく手もある。
この場合はこっちのほうが早いか。
0891１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:01:26
臭みに耐えてよく頑張った！感動した！
0892１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:03:00
king臭
0893１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:04:27
算数の質問スレが見つからなかったのでここで質問させてください


昨日の売り上げが12000で
今日の売り上げが11000の場合

昨日の売り上げから10％以内の増減があったかをどうかを調べるにはどういう計算をすればいいのでしょうか？
0894１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:05:06
ヤクザ
0895１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:05:22
>>890
君賢いね
0896１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:05:28
>>881
ありがとうございます
微分は「接線の求める」ではなく
「接線の傾き」を求めるということですね
0897１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:07:10
>>882
図形的に解くのが好きなら、ちゃんと図を書いてみましょうよ。
相似な直角三角形ができるから、ｘ軸との交点がどこにあるかは
図形的に分かる。あとは傾きをｋとでもおいて、Aの側に接する
条件を考える、というのが手早そう。二つの円を両側に
分けるように接するものも含めて、接線は4本あるので念のため。

数式だけで押すなら、円Aの側に点（a,b)で接するとして、
ax+by=4 が円Bに接するという条件とa^2+b^2=4 という条件を
連立させて解く、とか。
0898１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:08:10
納k=1,∞](-1)^nって何になりますか？
0899１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:08:44
納k=1,∞](-1)^kでした。
0900１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:08:57
>>898
明らかに収束しない。
0901１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:10:34
>>898
√2か1/2らしい
0902１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:12:37
>>898
wikiからで申し訳ないけど
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/1-2%2B3-4%2B%E2%80%A6
09038932008/07/30(水) 21:14:01
どなたか>>893もお願いします･･･
0904１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:19:09
>>903
120000円の10%がいくらだか分からないと仰るなら、とても%の定義から
説明することができそうもありません。
分かるなら答えは自明で、説明の必要が感じられません。
0905１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:20:32
>>902
(-1)^kだろ。それと違うやん。
09068932008/07/30(水) 21:23:06
>>904
ありがとうございます。

では12,000円の10%は1200円になりますから
これ以上の増減があれば10%以上・以下ってことでいいのでしょうか

12000÷11000みたいなのでは出せないのですかね。
0907１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:26:19
>>906
基準は「昨日のデータ」 なんで割る側と割られる側が逆。
今日の売り上げをｘとすると
ｘ÷120000の値が0.9（-10%）～1.1（+10%）の範囲内なら
10%以内の増減ということになる。

これ以上は本来の
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172609253/l50
のスレでどーぞ。ちょっと後まではのぞいてみます。
0908１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:26:48
>>907
僕の質問には答えてくれませんか？
0909１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:28:31
>>903
質問の意味がいまいち分からないけど･･･
12000の10％は12000×0.1＝1200
なので12000の10％減は12000-1200＝10800
なので11000は10％減にはおよばない。こういうこと？
ちなみに10％減は0.9をかける事でも計算できる
0910１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:31:30
>>906
ちなみに11000が12000の何％に相当するかは
11000÷12000で計算できる。だいたい0.917（約９２％）
したがって８％減。
0911１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:32:26
1週間の射精回数を教えて下さい。ただしセックス時の射精は含みません。
0912１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:34:57
2の倍数であるが3の倍数ではなって2の倍数から6の倍数をひけば2かつ3じゃなて2だけになるんですか？
0913１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:35:14
100を越えた辺りから数えるのをやめた
0914１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:38:58
そんなにしてたら種がなくなる
0915１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:41:05
>>912
日本語でおｋ
0916１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:41:17
質問です。
「2000万円を年利5%で借りて、その年の暮れから毎年末に20回に分けて返済するとすれば、毎年の返済額はいくらか。ただし、1.05の20乗は2.6532977とする。」
お願いします。
0917１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:44:55
>>916
毎年の返済額をxとして
2000*(1.05)^20=20x
あとは対数をとればいいはず
0918１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:46:06
>>890
最初の説明は良く分からなかったですが、2つ目の説明
でわかりました。解説のほうには最初に似たやつが載って
たんですが・・・どうしてもわからないようだったら先生に聞いてみることにします
0919１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:46:54
>>917
それはおかしくないか。
既に返した分にまで利息付かないだろ。
09209172008/07/30(水) 21:47:12
x(万円)に訂正
あと対数とる必要なかった
0921１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:49:16
>>919
そう言われると年利の意味がわからなくなってきた
0922１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:50:19
>>919さん分かるようでしたら教えていただけませんか？
0923１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:52:27

１×０＝０っておかしくねｗ？

１あるじゃんｗｗｗ
１あるのに０ってインド人アタマオカシイｗ
普通に考えて１×０＝１だろ？？

誰かド低脳な俺に納得のいく答えを教えてくれｗ
た　か　し　と　み　か　ん　の　例　題　で　な　ぁ　ッ　？！

例）たかし君（１）がみかん（０）を持っていました。さてたかし君は何人でしょう？

答）０たかし君。…たかし消えたッ？！

俺が馬鹿なんだろうかｗｗｗｗ
0924１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:53:07
>>922
最初に借りたのが 2000 で、
その年末には 2000*1.05 - x
次の年の年末は (2000*1.05 - x)*1.05 - x = 2000*1.05^2 - x*1.05 - x
次の年の年末は (2000*1.05^2 - x*1.05 - x)*1.05 - x = 2000*1.05^3 - x*1.05^2 - x*1.05 - x
20年後は？
0925１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:55:35
>>923
残念ながら・・・
0926１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:56:11
(sin(θ))^3+(cos(θ))^3=8のとき
(sin(2θ))^18+cos(2θ)^18の値を求めよと言う問題がわかりません。
教えて下さい。
0927１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:56:19
>>924
でもそれだと1.05の20乗の値だけ与えてる意味がなくね？
0928１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:57:19
(sin(2θ))^18+(cos(2θ))^18です
0929１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:58:15
>>927
等比数列の和の公式思い出せよ。
0930１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:58:49
>>929
は？お前何様だよ
0931１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:59:14
>>930
king様だよ
0932１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:59:37
king詩ね
0933１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 21:59:43
>>929
なるほど。勘違いしてた
0934１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:00:49
>>928
18=2*3^2
0935１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:01:05
>>933
だっせーｗ
お前頭悪いなｗ
0936１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:01:23
>>924
意味が分かりません。
最初の「その年末には 2000*1.05 - x」ってなにを指してるんですか？残金ですよね？
答えにどう結び付くのでしょうか？
0937１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:01:40
お前らどうせFラン大だろ
きもすぐる
0938１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:03:40
自分は東大ですよ。理Ⅱですが。
0939１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:03:47
>>936
それ本気でいってるの？
残金を0にしたいんじゃないの？
0940１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:04:29
>>936
何度も説明してやったのにわかんねーんだな
0941１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:05:03
>>923
反論できんｗ
ある意味天才
0942１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:05:18
>>939
すみませんが、最後の答えまで出してもらえませんか？
どうすればいいのか分からなくて…
0943１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:06:05
>>942
馬鹿にしてるの？
0944１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:06:41
なにこの流れ
0945１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:12:17
頭悪いやつが間違った解答する→学歴厨「お前らどうせFランだろ」
0946１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:12:52
>>942
20年後には残金0
2000*1.05^20 - x*1.05^19 - x*1.05^18 - … -x=0
2000*1.05^20 - (1.05^0 + 1.05^1 + 1.05^2 + … + 1.05^19) = 0
ほら、あとは解けよ
0947１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:13:43
>>942
1年目:
　年始の借金は 2000
　年間で利息が5%ついて 2000*1.05
　年末にx万円返済して 2000*1.05 - x
2年目:
　年始の借金は 2000*1.05 - x
　年間で利息が5%ついて (2000*1.05 - x)*1.05 = 2000*1.05 - x*1.05
　年末にx万円返済して 2000*1.05 - x*1.05 - x

20年目はどうなるの？ちょっと考えれば分かるよね。
分かんなかったら20年分同じように書き出してね。
分かるまでもう質問にこないでね。
0948１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:14:12
という夢をみた
0949１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:14:30
160.48517万円
0950１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:15:54
ほら、しゃぶれよ
0951１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:16:20
>>885といい今日はカスみたいな質問ばっかだなｗｗｗｗ
ゆとりは高校生でもこんな内容やってんのかｗｗｗｗ
0952１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:17:23
>>946>>947
クズどもらｗｗｗｗ
長々と暇人だなｗｗｗｗ消えろよカスがｗｗｗｗ
0953１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:18:05
>>952
叩かれたからって顔真赤にしないでよ＾＾；
自分を頭をせめたらどう？
0954１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:18:38
>>951-952
Fラン乙
0955１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:20:01
キチガイが紛れ込んでるな
スルーよろ
0956１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:20:29
>>941
まじで？ww
たかし君が一人いてみかんを０個持っている。たかし君は何人か？
の問いにどこから１×０でてくるんよw
なんでたかし君の人数を求めるのにみかんの数をかけるんだよw
0957１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:20:48
>>953
自分を頭をせめることにするよｗ
日本語覚えてねｗｗｗｗ
0958１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:21:31
>>957
何言ってんの？日本語能力大丈夫？朝鮮帰れよ
0959１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:21:51
>>954
あ、絶対お前よりいい大学だからｗｗｗｗ
09609162008/07/30(水) 22:22:48
頭のおかしな人たちばかりみたいなので他のスレで聞いてきますね
どうもありがとうございました
0961１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:23:34
>>958
king呼ぶなカス
0962１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:24:33
>>959
Fラン乙
0963１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:25:13
なんか不愉快
質問に答えようと思ったけど、まともなレスがないじゃん
0964１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:26:04
>>958
お前のレベルに合わせた日本語「を」使ったんだけどなぁｗｗｗｗ
0965１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:27:02
>>964
お前917だろ？
よっぽど指摘されて悔しかったんだろうなｗｗｗ
0966１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:28:01
11 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/24(月) 13:28:21
俺もkingに手コキしてもらいたい

15 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/24(月) 17:35:28
Reply:>>11 私の手を求めるか。身近にいる女の手がよほど汚いのだな。

20 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/25(火) 18:38:46
Reply:>>11 男同士になってもいいのか。

22 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/25(火) 21:10:54
菌愚が[>>11]に、二度もレスしてる・・・そんなに　興　味　あ　る　の　か。

23 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/25(火) 21:16:08
Reply:>>21-22 私の手でやると気持ちいいかもしれない件

26 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/25(火) 21:42:59
>>23
自分でやるときは気持ちいいの？

27 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/25(火) 21:47:43
Reply:>>24 大和教国風俗。
Reply:>>25 何をしている。
Reply:>>26 そうだ。

29 ：１３２人目の素数さん ：2008/03/26(水) 00:03:55
なんだKingさん
僕と一緒で手コキ派？


30 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/26(水) 08:48:57
Reply:>>29 私の手でしてみるか。
0967１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:29:02
kingの趣味は手コキ
0968１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:29:20
>>965
違いますがなにかｗｗｗｗ
何の根拠もなく推測して間違っちゃう気持ちはどうですか？ｗｗｗｗ
0969１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:30:24
>>968
うわ＾＾；間違えてよっぽど恥ずかしかったんだろうね
でも過去ログに残っちゃってるからないことにしても無駄だよｗｗw
0970１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:31:53
kingさんはやくこのスレにいる国賊を排除してください。
0971１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:32:05
おう
0972１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:33:27
Fラン大生が騒いでいますね？
0973１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:33:30
おう
09749722008/07/30(水) 22:35:35
>>973
お前のことだし。
0975１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:36:39
lim[n→∞]1/n納k=0→n]√(k/n)
見当もつきません。よろしくおねがいします
09769762008/07/30(水) 22:37:15
>>976
お前のことだし。
0977１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:37:42
>>975
区分求積そのものだぜ
0978１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:38:18
>>977
区分求積？詳しく教えていただけないでしょうか？
0979１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:39:01
>>978
教科書嫁粕
目障りだから消えろ
0980１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:39:24
>>978
数３の教科書の最後のほうに載ってる
0981１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:39:55
>>979
お前が目障りなんだよミジンコ
いい加減にしろやハゲ
0982１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:40:28
>>981
ハゲはお前だろハゲ
俺は高身長イケメンのking様なんだよ
0983１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:41:24
king氏ね
0984１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:41:59
>>980
数Ⅲの教科書はまだもらってないです
0985１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:43:05
>>883-884
ありがとうございます

というか、互除法って整式の時でも大丈夫ですよね？
例えばn自然数で
n^3+2n^2+1とn+1の最大公約数がn+1と2の最大公約数とか
0986１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:43:47
>>984
ググレ
0987１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:44:39
>>984
じゃあ解けなくていいわ
場違いだから消えろ
お前のように基礎もわかってない低脳を教育する場じゃないんだ
0988１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:45:34
>>987
お前がここにいるのも場違い
消えろオッサン
0989１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:45:58
>>989
お前が死ねクズ
0990１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:46:37
>>988
最近のガキは年上に敬語も使えないみたいだな
学校行ってたのか？
0991１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:48:08
>>990
現役高校生だよ？オッサン哀れ＾＾
0992１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:49:02
>>986
wikiを見ましたが訳がわかりません
やはりできなくて良いんでしょうか？
ちなみに15♀です
0993１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:49:39
>>992
♀の証拠は？
0994１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:51:04
>>993
♀は余計でしたね
無視していただいて結構です
0995１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:52:08
>>992
できなくて普通
0996１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:54:07
>>995
ありがとうございます
これぐらいは出来ればならないと先輩に言われ困惑いましたが、
そうでもないみたいですね
お騒がせしました
0997１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:56:27
>>989
お前が死ね屑
0998１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 22:58:21
998なら死ぬ
0999１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 23:01:14
999なら998は生きる
1000１３２人目の素数さん2008/07/30(水) 23:01:51
kingは神様。
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