夏厨湧きすぎだろ・・・

>>706
微分使うやつは自分でやってね

2等辺の長さをx(ただし、0＜x＜L/2)とおくと、底辺の長さはL-2x
この二等辺三角形の高さをhとすると
相乗平均≦相加平均より
面積=h*((L-2x)/2)≦(1/2)*(h^2+((L-2x)/2)^2)=x^2/2　(∵ピタゴラスの定理よりx^2=h^2+((L-2x)/2)^2　)
上式で等号成立
⇔h^2=((L-2x)/2)^2
⇔h=(L-2x)/2　(いずれも正)
より
x=(√2)*(L-2x)/2
ゆえに　x=L*(2-√2)/2　(0＜x＜L/2を満たす)
したがって最大値をとるのはx=L*(2-√2)/2のときで、最大値は
　x^2/2=L^2*(3-2√2)/4
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