t=0に原点Ｏを出発して動く点Ｐがある。点Ｐは単位時間ごとに
1/2の確率で+1、1/2の確率で-1移動する。

時刻tに点Ｐが位置xに存在する確率p(x,t)を求めよ。

という問題なのですが、

何となく
p(x,t)＝1/2p(x-1,t-1)＋1/2p(x+1,t-1)
p(0,0)＝1
から求めるのか…？
という感じで分かりません。お願いします。