>>610
問題文を厳密に取ると、F は S でしか定義されてないから、
S での値しか計算できない
だから、divF も本当は計算できないんだけど、
F を S での値に一致するように S の内部にまで拡張して、
divF を計算して、それから S での面積分を計算すれば、
面積分自体は F の拡張の仕方に依らないから、>>600 の方法は正当
(細かい計算間違いは知らんけど)

>>600 と同じく F を拡張すると、
半径 R の球 S' での面積分は
∫[S'] F・n ds = ∫[|q|＜R] divF d^3q
= 4π(4πR^3/3) (R≦b)
= 4π(4πb^3/3) (R＞b)
F は明らかに球対称だから、
∫[S'] F・n ds = 4πR^2|F|
で F/|F| = q/|q|
以上から
F = (4π/3)R q/|q| (R≦b)
F = (4π/3)(b^3/R^2)q/|q| (R＞b)
(もちろん厳密には S で F=(4π/3)(b^3/a^2)n しか言えない)