Ｐをｘに実数係数の多項式全体の集合とする。f,g∈Ｐに対して、f−gがｘの二乗＋１で割り切れる時、f〜gと表す。
（１）関係〜は、集合Ｐにおける同値関係であることを示し、その商集合Ｐ/〜は
　　　Ｐ/〜＝{［aｘ＋b］：a∈Ｒ,b∈Ｒ}
と表せることを示せ。ただし、［f］はf∈Ｐの同値類を表す。

（２）Ｐ/〜に演算＋と×を
　　　［f］+［g］=［f+g］, ［f］×［g］=［fg］
によって定義する。　複素数の集合Ｃへの写像ψ：Ｐ/〜→Ｃを
　　　ψ（［aｘ＋b］）＝b+ia （但し、iは虚数単位）
によって定義する。このとき、
　　　ψ（［f］+［g］）＝ψ（［f］）+ψ(［g］),　ψ（［f］×［g］）＝ψ（［f］）ψ（［g］）
が成り立つことを示せ。


長くてすいません、自分では分からなかったので、よろしくお願いします。