>>299
まずは、三角形1つの面積について考える。
この時、三角形は2等辺三角形であり、
その等しい辺の長さはrである。
また、定義より頂角は2*π/nである。
したがって、三角形の面積は、
(r^2)/2sin(2*π/n)
正多角形nの面積は、これがn個あるので、
S(n)={(r^2)/2}*(n+1)sin(2*π/n)
大小関係を示すために差をとる。
S(n+1) - S(n)
={(n+1)/2}*(r^2)*sin{2*π/(n+1)} - (n/2)*(r^2)sin(2*π/n)
={(r^2)/2}*[(n+1)*sin{2*π/(n+1)} - n*sin(2*π/n)]
={(r^2)/2}*(n*[sin{2*π/(n+1)} - sin(2*π/n)]+sin{2*π/(n+1)})
これが正であることが示せなくて困ってます。

>>300
そうですか・・・？

>>301
難しいのはその後なんです。