>>211
√2-√3 は -(√2+√3) の逆元なので、√2-√3∈Q(√2+√3)
で良いでしょうか？

あとは、√2、√3がそれぞれ √2+√3 と √2-√3 の有理数係数多項式で
表せる事から、Ｑ(√２,√３)⊂Ｑ(√２＋√３) という流れでしょうか？